[論文レビュー] Conservation, Dissipation, and Ballistics: Mesoscopic Physics beyond the Landauer-Buettiker Theory

Frederick Green, Mukunda P. Das|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2005

Quantum and electron transport phenomena参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ミクロな輸送とノイズの理論として広く用いられているランダウアー＝ビュッテイラー（LB）理論が、粒子数および電荷の保存を満たさず、根本的なミクロ的和則を破ることを示している。量子動力学からの保存和則を適用することで、著者らは、LB理論の経験的仮定が不要かつ保存則に整合しないことが示され、特に量子点接触（QPC）においてはノイズデータが説明不能なまま残っている。

ABSTRACT

The standard physical model of contemporary mesoscopic noise and transport consists in a phenomenologically based approach, proposed originally by Landauer and since continued and amplified by Buettiker (and others). Throughout all the years of its gestation and growth, it is surprising that the Landauer-Buettiker approach to mesoscopics has matured with scant attention to the conservation properties lying at its roots: that is, at the level of actual microscopic principles. We systematically apply the conserving sum rules for the electron gas to clarify this fundamental issue within the standard phenomenology of mesoscopic conduction. Noise, as observed in quantum point contacts, provides the vital clue.

研究の動機と目的

• ミクロ的輸送系における粒子数および電荷の保存を欠くランダウアー＝ビュッテイラー（LB）理論の基礎的欠陥を特定・是正すること。
• 標準的なLBアプローチが量子点接触（QPC）におけるノイズに関して、完全スクリーニング和則および圧縮率和則を破ることを示すこと。
• LB理論の経験的仮定に依存せずに、量子動力学に基づく第一原理的導出によってランダウアー導電率式を導出すること。
• ミクロ的保存則と整合するように、強い電子相関と開放境界条件を統合すること。
• 実験的QPCノイズデータをこれまで説明できなかった、一貫性のあるミクロ的保存的記述を提供すること。

提案手法

• 電子系の保存和則を体系的に適用し、ミクロ的輸送およびノイズの分析に用いる。
• LB理論の経験的仮定を避けて、微視的量子動力学に基づくランダウアー導電率式の厳密な運動論的導出を実施する。
• 電圧を印加した際に位置に比例して化学ポテンシャルが線形に変化するボイルドワイヤー内の電荷分布のモデルを構築する。
• LB手法を用いて平均二乗数フラクチュエーションΔNを導出し、正しい圧縮率和則と比較する。
• 付録で正式に証明し、LBノイズ式が完全スクリーニング和則および圧縮率和則の両方を破ることを示す。
• LB式におけるΔNは、伝達係数𝒯および電圧に明示的に依存しており、圧縮率κが電流に依存しないという要請に反する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ広く用いられているにもかかわらず、ランダウアー＝ビュッテイラー理論はミクロ的輸送において粒子数および電荷の保存を満たさないのか？
• RQ2 量子動力学に基づく第一原理的導出によって、LB理論の経験的仮定に依存せずにランダウアー導電率式をどのように導出できるか？
• RQ3 保存則は、量子点接触における強い電子相関と開放境界条件を統合するために果たす役割は何か？
• RQ4 なぜLBノイズ式は圧縮率和則を再現できないのか？この失敗の物理的結果は何か？
• RQ5 ミクロ的保存理論は、長年にわたり説明がつかなかった実験的QPCノイズデータをどのように説明できるか？

主な発見

• ランダウアー導電率式は、量子動力学に基づく第一原理的導出によって得られ、LB理論の経験的仮定が基礎的である必要がないことを証明する。
• LBノイズ式は完全スクリーニング和則を破る。これは、ゲージ不変性に反する電圧バイアス下でのキャリア数の非ゼロ変化によって示される。
• ΔNのLB式は、伝達係数𝒯および電圧に明示的に依存しており、圧縮率κが電流に依存しないという要請に反する。
• 圧縮率和則は、すべての電流Iに対して∂κ/∂I = 0を要求するが、LB式は平衡状態においてもこの条件を満たさず、物理的整合性を欠く。
• LBモデルは、eVに比例するN(V) − N(0)の非ゼロ変化を予測するが、これは完全スクリーニング和則に反し、電荷保存の破れを示唆する。
• LB理論が圧縮率和則を満たさないことが、約10年間にわたり実験的QPCノイズデータを説明できなかった理由を説明する。