[論文レビュー] Conserving approximations in time-dependent quantum transport: Initial correlations and memory effects

Petri Myöhänen, Adrian Stan+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2008

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 63

ひとこと要約

本稿では、保存的近似を用いて多体相関および初期状態効果を組み込んだ、時間に依存する量子輸送のリアルタイムKadanoff-Baymアプローチを提案する。メモリ効果が初期相関から生じることで一時的電流に顕著な影響を及ぼすことが示され、一方で定常状態電流は異なるバイアスプロトコルに対して一貫しており、超高速輸送ダイナミクスにおける初期条件の重要性が浮き彫りになる。

ABSTRACT

We study time-dependent quantum transport in a correlated model system by means of time-propagation of the Kadanoff-Baym equations for the nonequilibrium many-body Green function. We consider an initially contacted equilibrium system of a correlated central region coupled to tight-binding leads. Subsequently a time-dependent bias is switched on after which we follow in detail the time-evolution of the system. Important features of the Kadanoff-Baym approach are 1) the possibility of studying the ultrafast dynamics of transients and other time-dependent regimes and 2) the inclusion of exchange and correlation effects in a conserving approximation scheme. We find that initial correlation and memory terms due to many-body interactions have a large effect on the transient currents. Furthermore the value of the steady state current is found to be strongly dependent on the approximation used to treat the electronic interactions.

研究の動機と目的

• 超高速ダイナミクスと保存的近似を含む非平衡量子輸送のための時間発展フレームワークの構築。
• 相関のある開放系における一時的電流応答における初期相関およびメモリ効果の役割の調査。
• 初期状態依存性および時間非局所的相関が存在する状況下での標準的Meir-Wingreen公式の有効性の評価。
• HF、2B、GW類似などの異なる近似が、相関系における定常状態および一時的電流に与える影響の検討。
• 印加バイアス電圧の時間的プロファイルが一時的電流に与える依存性の探求。

提案手法

• Keldysh輪郭に沿った非平衡グリーン関数のKadanoff-Baym方程式のリアルタイム時間発展。
• 自己エネルギー関数形（例：2次ボーン、ハートリー・フォック）による保存的近似スキームを用いて電子相関効果を組み込み。
• 輪郭の虚数時間枝における自己エネルギーの時間非局所的成分を用いて初期相関を組み込み。
• リードの自己エネルギー $\Sigma_{\rm emb,\alpha}$ を明示的に取り入れ、リザボアへの結合を記述。
• 時間依存バイアスを $t_0 = 20$ で印加し、Kadanoff-Baym方程式の数値的解法を実行（$U = 1.0$）。
• 記憶項 $\Sigma^{\rceil/\lceil}$ を無視した断片的解と完全なKB解を比較し、それらの寄与を分離。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期相関およびメモリ効果は、時間に依存する量子輸送における一時的電流にどのように影響を与えるか？
• RQ2 異なる多体近似（HF、2B）は、一時的および定常状態電流応答をどの程度変化させるか？
• RQ3 初期状態相関が時間発展中に無視できない場合、Meir-Wingreen公式は依然として有効であるか？
• RQ4 印加バイアスの時間的プロファイル（急激なスイッチオン、滑らかなスイッチ、正弦波）は、一時的電流ダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ5 長時間極限においてもメモリ効果は持続するのか、それともメモリ喪失定理が予測するように減衰するのか？

主な発見

• 多体自己エネルギー $\Sigma_{\rm MB}^{\rceil/\lceil}$ および埋め込み自己エネルギー $\Sigma_{\rm emb}^{\rceil/\lceil}$ に起因する初期相関およびメモリ効果が、一時的電流の形状および大きさに顕著な影響を与える。
• $\Sigma_{\rm emb}^{\rceil/\lceil}$ を無視すると、特にハートリー・フォック近似において、一時的電流に顕著なずれが生じる。これは初期リード結合の記憶効果を示している。
• 2次ボーン近似において $\Sigma_{\rm MB}^{\rceil/\lceil}$ を無視すると、一時的電流にわずかだが顕著な変化が生じる。多体系のメモリの重要性が示される。
• 一時的挙動の違いにもかかわらず、すべてのケースで同じ定常状態電流に収束する。これは、時間経過とともにメモリ効果が消失することを示している。
• 定常状態電流は多体系近似の選択に強く依存しており、異なる近似では異なる最終電流値を示す。
• 滑らかなバイアススイッチング（例：誤差関数型、正弦波型）は、急激なスイッチオンと比較して一時的振動を低減するが、最終的な定常状態電流に影響を与えない。