[論文レビュー] Consistency Conditions for p-Form Fields Localization on Braneworlds: Hodge Duality

L. F. F. Freitas, G. Alencar+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、ホッジ双対性を用いてp形式場のブレーン上への局在化に関する一貫性条件を導出し、p形式とその双対 (D−p−2) 形式が同時に局在化しなければならないことを要請する。これにより、6次元ブレーンワールドにおける従来受け入れられていたベクトル場局在化モデルの多くが、この対称性制約によって除外され、場の対称性が局在化を除外することを明らかにする。

ABSTRACT

In a recent work (Eur.Phys.J.C 80 (2020) 5, 432) the present authors obtained general stringent conditions on the localization of fields in branewords by imposing that its zero mode must satisfy Einstein equation. In this manuscript we continue this study by considering free $p$-form fields. These fields have an equivalency between a $p$-form and a $(D-p-2)$-form, provided by the Hodge duality transformation. This extra symmetry will impose a new consistency condition that both, the field and its dual, must be localized simultaneously on the brane. We apply the consistency conditions for some particular $6$D braneworld models. We find the important conclusion that the localization of a free vector ($1$-form) field, attained for many models in the literature, must be ruled out. We also consider the intersecting brane model in an arbitrary codimension and find that the above conditions exclude many of the p-form fields. This result points to the fact that symmetries of fields can be used to rule out its localization.

研究の動機と目的

• ホッジ双対性との整合性を要請することによって、ブレーンワールド上におけるp形式場の局在化に必要な一貫性条件を導出すること。
• p形式と (D−p−2) 形式の間の双対性対称性が、ブレーン上でのゼロモードの局在化に与える影響を調査すること。
• 新しい一貫性制約の下で、6次元ブレーンワールドにおける従来提案されたp形式局在化モデルの妥当性を評価すること。
• 任意の余次元における交差ブレーンモデルにおいて、これらの条件がもたらす影響を検討すること。

提案手法

• p形式場にホッジ双対性を適用し、双対 (D−p−2) 形式場を特定し、両者が同時に局在化しなければならないことを保証すること。
• ブレーン上でのp形式のゼロモードが、ブレーン上でアインシュタイン方程式を満たすという要請から一貫性条件を導出すること。
• 双対性対称性を用いて、ブロック内におけるp形式場およびその双対の許容されるプロファイルを制約すること。
• 具体的な6次元ブレーンワールドモデルを用いて、p形式局在化が導出された一貫性条件を満たすかをテストすること。
• 任意の余次元における交差ブレーンモデルに分析を拡張し、制約の一般性を評価すること。
• 新しい双対性に基づく制約の下で、既知の局在化解の整合性を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホッジ双対性が課される場合、p形式場がブレーンワールド上に局在化するためには、どのような一貫性条件を満たさなければならないか？
• RQ2 なぜ6次元ブレーンワールドにおける多くの従来受け入れられていた1形式（ベクトル場）局在化モデルが、新しい双対性制約の下で失敗するのか？
• RQ3 p形式と (D−p−2) 形式の間のホッジ双対性対称性は、p形式場の可能な局在化をどのように制限するか？
• RQ4 双対性から導かれた一貫性条件は、交差ブレーンモデルにおけるp形式場の局在化をどの程度排除するか？
• RQ5 ホッジ双対性のような場の対称性を、そうでない場合に妥当な局在化メカニズムを除外する基準として用いることができるか？

主な発見

• p形式とその双対 (D−p−2) 形式が同時に局在化しなければならないという要請は、ブレーンワールドモデルに厳しい一貫性条件を課す。
• 6次元ブレーンワールドにおける従来受け入れられていた1形式（ベクトル場）局在化解の多くは、双対性に基づく一貫性条件に違反するため、除外される。
• 任意の余次元における交差ブレーンモデルでは、双対性制約が広範なp形式場のクラスを局在化から除外する。
• 本研究は、特にホッジ双対性のような場の性質の対称性が、局在化メカニズムを除外する根本的な基準として用いられることを示している。
• 結果として、場の双対性は単なる数学的性質ではなく、ブレーン上での一貫した局在化を達成するためには満たされなければならない物理的制約であることが示唆される。