[論文レビュー] Consistent definitions of flux and the dual superconductivity parameters in SU(2) lattice gauge theory

Richard W. Haymaker, Takayuki Matsuki|arXiv (Cornell University)|May 17, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、最大アーベルゲージにおけるSU(2)格子ゲージ理論を、正確なWard-Takahashi恒等式を満たす一貫性のあるフラックス定義を導入することで、双対超伝導体として再考する。これにより、正確なマクスウェル方程式を満たす磁気電流定義が精緻化され、顕著な電流が存在するため、ローレンツ深さとコherence長の2つに加え、第3のパラメータが導入される。β = 2.5115、32⁴格子上での計算から、これらの3つのパラメータを推定し、電流効果の影響により、双対ギンツブルグ＝ランドウ＝ヒッグス模型は不十分であることが示された。

ABSTRACT

We revisit the confinement problem in maximal Abelian gauge SU(2) gluodynamics as a dual superconductor through the study of the dual Abrikosov vortex. There are three effects that have not been included in previous studies. We employ a definition of flux that satisfies the exact Ward-Takahashi identity giving exact electric Maxwell equations for lattice averages. Second we modify the standard definition of magnetic current to give consistent magnetic Maxwell equations. Finally we point out that the dual Ginzburg-Landau-Higgs model is an oversimplification of the physics of the system because of the presence of significant electric currents. As a result we need a third parameter to describe the vortex in addition to the standard ones, i.e., the London penetration depth and the coherence length. Without a complete model at our disposal, we estimate the values of these three parameters for $\\beta = 2.5115$ on a $32^4$ lattice. As a digression, we also show that the truncation of monopoles to the percolating cluster has only a minor effect on the vortex profile.

研究の動機と目的

• 双対超伝導体像を損なう、SU(2)格子ゲージ理論におけるフラックスおよび磁気電流定義の不整合を解消すること。
• 系内に顕著な電流が存在する状況を考慮することで、双対ギンツブルグ＝ランドウ＝ヒッグス模型の過剰な単純化を是正すること。
• ローレンツ深さとコherence長に加え、双対アブリコソフ・ボルテックスを記述するための第3のパラメータを導入・推定すること。
• モノポールを恒久的クラスターに制限することによる影響を評価することで、ボルテックスプロファイルの頑健性を検証すること。

提案手法

• 正確なWard-Takahashi恒等式を満たすフラックス定義を採用し、格子平均場に対して正確な電気的マクスウェル方程式を保証する。
• 標準的な磁気電流定義を再考し、格子上での磁気的マクスウェル方程式が一貫するように修正する。
• 顕著な電流が存在するため、双対ギンツブルグ＝ランドウ＝ヒッグス模型は不十分であり、ボルテックス記述に第3の独立パラメータが必要であることを認識する。
• β = 2.5115、32⁴格子上での格子シミュレーションを用い、ローレンツ深さ、コherence長、および電流効果を補正するための新パラメータの3つの値を推定する。
• モノポールを恒久的クラスターに制限することで、ボルテックスプロファイルの安定性への影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子上でのフラックスをどのように一貫して定義すれば、Ward-Takahashi恒等式を満たし、格子平均場に対して正確な電気的マクスウェル方程式を保証できるか？
• RQ2 格子SU(2)ゲージ理論における磁気電流定義をどのように修正すれば、一貫性のある磁気的マクスウェル方程式が得られるか？
• RQ3 なぜ電流が顕著に存在するSU(2)ゲージ理論における双対アブリコソフ・ボルテックスを記述する際、双対ギンツブルグ＝ランドウ＝ヒッグス模型は不十分なのか？
• RQ4 ローレンツ深さとコherence長に加え、電流が存在する状況でボルテックスを記述するために必要な追加のパラメータは何か？
• RQ5 ボルテックスプロファイルは、モノポールを恒久的クラスターに制限することに対してどれほど感度を示すか？

主な発見

• 提案されたフラックス定義はWard-Takahashi恒等式を満たし、格子平均場に対して正確な電気的マクスウェル方程式を保証する。
• 修正された磁気電流定義により、格子上での磁気的マクスウェル方程式が一貫性を保ち、双対超伝導体像の整合性が向上する。
• 顕著な電流が存在するため、双対ギンツブルグ＝ランドウ＝ヒッグス模型は完全な記述として不適切であり、ボルテックス記述に第3の独立パラメータが必要となる。
• 電流効果の影響を完全に記述するためには、ローレンツ深さとコherence長に加え、第3のパラメータが必要である。
• モノポールを恒久的クラスターに制限してもボルテックスプロファイルへの影響はわずかであり、ボルテックス構造の頑健性が示された。