[論文レビュー] Consistent FDR estimation for adaptive multiple testing Normal means under principal correlation structure

Xiongzhi Chen|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2014

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 37被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、主相関構造と非均一分散を有する従属する正規データに対して、ジンの非ゼロ正規平均の割合の推定量を拡張し、推定量の一致性を確立するとともに、その結果得られる適応的1段階手順の誤発見率（FDR）が、誤発見割合によって一貫して推定可能であることを示している。また、手順の保守性を保証する計算可能な棄却臨界値が導出されており、これが脳画像関連研究において実証されている。

ABSTRACT

We consider multiple testing means of many dependent Normal random variables when these random variables have a principal correlation structure and different variances. We extend Jin's estimator of the proportion of nonzero Normal means to this setting and show that the extended estimator is consistent. We also show that the false discovery rate of the adaptive single-step multiple testing procedure that employs this estimator can be consistently estimated by its false discovery proportion and that the rejection threshold of the procedure can be explicitly determined to ensure the conservativeness of the procedure. The extended estimator and adaptive procedure are applied to multiple testing in an association study based on brain imaging data.

研究の動機と目的

• 主相関構造と非均一分散を有する設定下での正規平均の多重仮説検定に対処すること。
• ジンの非ゼロ平均の割合の推定量を、この従属的かつ異分散的状況に拡張すること。
• 主相関構造下で、拡張された推定量の一貫性を確立すること。
• この推定量を用いた適応的1段階手順のFDRが、誤発見割合によって一貫して推定可能であることを示すこと。
• FDR制御を保証する明示的な棄却臨界値を導出すること。

提案手法

• 主相関構造と不等分散を有するデータに対して、ジンの非ゼロ平均の割合の推定量を適応的に拡張すること。
• 拡張された推定量を、適応的1段階多重仮説検定手順にプラグインとして適用すること。
• 提案された手順下で、誤発見割合がFDRの一貫した推定量として機能することを適用すること。
• 有限標本における保守性を保証する棄却臨界値の閉形式表現を導出すること。
• 主相関構造を活用して依存構造のモデル化を簡素化し、推定量の一貫性を保証すること。
• 高次元かつ相関のあるデータを有する実世界の神経画像関連研究において、手法の妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジンの非ゼロ平均の割合の推定量は、主相関構造と不等分散を有する正規データに対して一貫して拡張可能か？
• RQ2 拡張された推定量を用いた適応的1段階手順は、有限標本における保守性を保ちながらFDR制御を維持するか？
• RQ3 この設定下で、誤発見割合はFDRを一貫して推定可能か？
• RQ4 依存性が存在する状況下で、FDR制御を保証するための棄却臨界値を明示的に計算可能か？
• RQ5 本手法は、高次元かつ相関のある神経画像データにおいて、実効的に機能するか？

主な発見

• 主相関構造と非均一分散下で、非ゼロ平均の割合の拡張推定量は一貫している。
• 適応的1段階手順の誤発見率（FDR）は、誤発見割合によって一貫して推定可能である。
• 手順の棄却臨界値は、有限標本における保守性を保証するために明示的に計算可能である。
• 主相関構造によって引き起こされる強い依存性に対しても、FDRの制御が維持される。
• 本手法は、脳画像関連研究に成功裏に適用され、高次元かつ相関のあるデータにおける実用的有用性が示された。