[論文レビュー] Constant-Overhead Fault-Tolerant Quantum Computation with Reconfigurable Atom Arrays

Qian Xu, J. Pablo Bonilla Ataides+8 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、再構成可能な原子アレイを用いて高レート qLDPC コード（HGP および LP）を実装し、実質的に一定のオーバーヘッドでフォールト耐性量子計算を実現するハードウェアに効率的な方式を提案し、表面コードと比べて小規模な性能が有利であることを示しています。

ABSTRACT

Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes can achieve high encoding rates and good code distance scaling, providing a promising route to low-overhead fault-tolerant quantum computing. However, the long-range connectivity required to implement such codes makes their physical realization challenging. Here, we propose a hardware-efficient scheme to perform fault-tolerant quantum computation with high-rate qLDPC codes on reconfigurable atom arrays, directly compatible with recently demonstrated experimental capabilities. Our approach utilizes the product structure inherent in many qLDPC codes to implement the non-local syndrome extraction circuit via atom rearrangement, resulting in effectively constant overhead in practically relevant regimes. We prove the fault tolerance of these protocols, perform circuit-level simulations of memory and logical operations with these codes, and find that our qLDPC-based architecture starts to outperform the surface code with as few as several hundred physical qubits at a realistic physical error rate of $10^{-3}$. We further find that less than 3000 physical qubits are sufficient to obtain over an order of magnitude qubit savings compared to the surface code, and quantum algorithms involving thousands of logical qubits can be performed using less than $10^5$ physical qubits. Our work paves the way for explorations of low-overhead quantum computing with qLDPC codes at a practical scale, based on current experimental technologies.

研究の動機と目的

• 表面コードと比較して量子リソースのオーバーヘッドを削減するために高レート qLDPC コードの使用を動機づける。
• qLDPC コードの積構造を利用したハードウェア効率的なニュートラル原子実装を開発する。
• 現実的なノイズモデルで HGP および LP コードの回路レベルのフォールトトレランスとメモリ性能を分析する。
• 実用的な量子ビット数に対して表面コードと比較した場合の潜在的な量子ビット節約と閾値を示す。

提案手法

• 再構成可能な原子アレイにおける原子の再配置を介した非局所的なシンドローム抽出を実装するために qLDPC コードの積構造を活用する。
• BP+OSD（信念伝搬と順序統計デコード）に基づく時空間回路レベルデコーダを用いて複数のコードサイクルにまたがる結合デコードを行う。
• デポラライジングノイズモデルを用いた1ショットシンドローム抽出回路を採用し、シミュレーションにアイドリングエラーを含める。
• AODハードウェアに適合する並列な行/列置換を用いたシンドローム抽出を実証する。
• 計算中に qLDPC メモリとトップロジカル・プロセッサ・パッチ間で情報を転送するメモリ-プロセッサ-アネラ構成を提案する。
• 回路レベルノイズ下で HGP および LP コードの閾値証明と数値シミュレーションを提供し、表面コードと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再構成可能な原子アレイ上で高レート qLDPC コード（HGP および LP）は定常オーバーヘッドでフォールト耐性量子計算を提供できるか？
• RQ2 原子アレイハードウェアにおける現実的なノイズ（アイドリングを含む）下で HGP および LP qLDPC 記憶の回路レベルの閾値と論理的失敗率はどの程度か？
• RQ3 論理量子ビット数と論理的失敗率を対象とした場合、qLDPC 記憶の物理量子ビットオーバーヘッドは表面コードと比べてどうか？
• RQ4 メモリとプロセッサーパッチ間の転送と格子手術を介して qLDPC コードでフォールト耐性の普遍計算が可能で、オーバーヘッドを低く保てるか？

主な発見

論理量子ビット	論理的失敗率	HGP コード物理キュービット（表面コードより改善)	LP コード物理キュービット（表面コードより改善）
25	1e-3	1235 (1x)	851 (1.4x)
80	1e-4	4606 (2.8x)	1367 (9.4x)
180	2e-5	10760 (4.0x)	2670 (16.2x)
400	6e-6	19600 (6.9x)

• HGPおよび LP qLDPC コードは、アイドリングなしのデポラライジングノイズ下で回路レベル閾値を約0.6–0.63%程度達成し、サブ閾値スケーリングも良好に維持する。
• 物理エラー率が1e-3のアイドリングエラーを伴っても、実用的なサイズでこれらのコードは表面コードよりもキュービットオーバーヘッドで優れており（例：数十の論理量子ビットで数千の物理キュービット未満）、
• 25個の論理キュービット程度でも HGP および LP コードは表面コードよりも必要な物理キュービット数で改善を示す；LP コードは有限サイズでより強いサブ閾値スケーリングを示す。
• LP コードは表面コードを越える量のキュービット節約を実現でき、200未満の論理キュービットで<3000 の物理キュービットで達成可能。
• より大規模なスケールでは HGP コードは1000論理キュービットに対して>1e5 physical qubitsへ外挿され、空間節約を大きく維持する。
• メモリと補助的トップロジカルコード間のテレポーテーションによる論理演算は、計算設定で高い閾値と低オーバーヘッドを維持する。