[論文レビュー] Constraining high-redshift stellar-mass primordial black holes with next-generation ground-based gravitational-wave detectors

Ken K. Y. Ng, Gabriele Franciolini+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 136被引用数 54

ひとこと要約

本論文は、次世代重力波検出器であるCosmic ExplorerとEinstein Telescopeを用いて、高赤方偏移における星質量原始ブラックホール（PBH）の存在割合を制約する手法を提案している。PBHと恒星族III起源の二重ブラックホール合体率の赤方偏移依存性の違いを活用する。4か月間の観測データで、PBHの存在割合fPBHの上限をfPBH ∼10⁻⁵まで引き下げる可能性があり、これはPBHが存在しない場合、現在の制約よりほぼ2桁低い水準に達する。

ABSTRACT

The possible existence of primordial black holes in the stellar mass window has received considerable attention because their mergers may contribute to current and future gravitational-wave detections. Primordial black hole mergers, together with mergers of black holes originating from Population~III stars, are expected to dominate at high redshifts ($z\gtrsim 10$). However the primordial black hole merger rate density is expected to rise monotonically with redshift, while Population~III mergers can only occur after the birth of the first stars. Next-generation gravitational-wave detectors such as Cosmic Explorer~(CE) and Einstein Telescope~(ET) can access this distinctive feature in the merger rates as functions of redshift, allowing for a direct measurement of the abundance of the two populations, and hence for robust constraints on the abundance of primordial black holes. We simulate four-months worth of data observed by a CE-ET detector network and perform hierarchical Bayesian analysis to recover the merger rate densities. We find that if the Universe has no primordial black holes with masses of $\mathcal{O}(10M_{\odot})$, the projected upper limit on their abundance $f_{ m PBH}$ as a fraction of dark matter energy density may be as low as $f_{ m PBH}\sim \mathcal{O}({10^{-5}})$, about two orders of magnitude lower than current upper limits in this mass range. If instead $f_{ m PBH}\gtrsim 10^{-4}$, future gravitational wave observations would exclude $f_{ m PBH}=0$ at the 95\% credible interval.

研究の動機と目的

• 原始ブラックホール（PBH）の合体と恒星族III起源の合体を、それらの赤方偏移依存の異なる進化様式に基づいて区別すること。
• 次世代地上型重力波検出器（Cosmic ExplorerとEinstein Telescope）が、10–50 M⊙の質量範囲におけるPBH存在割合fPBHをどの程度正確に制約できるかを定量化すること。
• シミュレートされたCE-ETネットワークデータに対する階層ベイズ推論の感度を評価し、PBHの検出または除外を可能にするかを検討すること。
• 吸着や他の天体物理学的効果を無視した場合の制約の頑健性を評価すること。
• 質量、スピン、離心率といった追加の特徴が、PBHと恒星族III合体群の分離をどの程度向上させるかを検討すること。

提案手法

• Cosmic ExplorerとEinstein Telescopeのネットワークからの重力波データを4か月分シミュレートし、現実的な赤方偏移の不確実性推定値を組み込む。
• 階層ベイズ推論を用いて、赤方偏移（z ≥ 8）における合体率密度の形態を、赤方偏移測定値のみを用いて回復する。
• PBHの合体率密度を、宇宙の年齢に比例する形で ˙nPBH ∝ (t(z)/t₀)⁻³⁴/³⁷ とモデル化し、赤方偏移とともに単調に増加する率を反映する。
• 恒星族IIIの合体率密度を、最初の星の形成後に遅れて発生するため、高赤方偏移で低下し、z ≲10でピークを迎えるとモデル化する。
• PBHの質量関数を対数正規分布と仮定し、吸着効果を無視することで、fPBHに対する保守的で最も緩い制約を導出する。
• 初期宇宙および後期宇宙における環境効果を考慮し、抑制係数 S(M, fPBH) ≈ 33fPBH²¹/³⁷ を適用して、PBHの存在割合が高い場合の合体率を低下させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 次世代重力波検出器は、合体率の赤方偏移依存的進化の違いに基づいて、原始ブラックホールと恒星族III起源の二重ブラックホール合体を区別できるか？
• RQ2 4か月間のCE-ETデータを用いた場合、原始ブラックホール存在割合fPBHの予想される上限はどの程度か？
• RQ3 今後の重力波観測は、低PBH存在割合に対してどの程度感度が高く、fPBH ≳10⁻⁴を高い信頼性で検出できるか？
• RQ4 PBH進化モデルに吸着や他の天体物理学的効果を含めた場合、制約はどのように変化するか？
• RQ5 質量、スピン、離心率といった追加パラメータは、PBHと恒星族III合体群の分離をさらに向上させられるか？

主な発見

• 原始ブラックホールが存在しない（fPBH = 0）場合、4か月間のCE-ETデータから得られるfPBHの予想上限はfPBH ∼10⁻⁵に達する可能性があり、これは現在の観測的制約より約2桁低い水準である。
• 真のPBH存在割合がfPBH ≳10⁻⁴の場合、今後の重力波観測は95%信用区間でfPBH = 0を除外することができ、明確な検出が可能になる。
• 赤方偏移とともに単調に増加するPBHの合体率と、高赤方偏移で低下する恒星族III合体率の対比が、明確な分離指標を提供する。
• 吸着効果（PBHの合体率を高めることが知られている）を無視したため、制約は保守的である。吸着を含めれば、さらに厳しいfPBHの制約が得られるだろう。
• この手法は赤方偏移測定値のみに依存しており、合体率の赤方偏移依存性そのものが、PBHと恒星族III起源の区別に強力な識別力を持つことを示している。
• 結果は、次世代検出器が原始宇宙を調べ、星質量領域におけるPBHのダークマター候補仮説を検証する独自の可能性を浮き彫りにしている。