[論文レビュー] Constraining UHECR source models by the TA SD energy spectrum

E. Kido, O. Kalashev|ArXiv.org|Oct 23, 2013

Astrophysics and Cosmic Phenomena参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、5年間のデータにおける Telescope Array 表面検出器（TA SD）のエネルギースペクトルを用いて、超高エネルギー宇宙線（UHECR）源モデルを制約した。両方のモデル—均一分布と大規模構造（LSS）に基づく源分布—がデータをよく適合させ、それぞれの最良適合パラメータは、均一源の場合 γg = 2.36⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁴ および m = 4.5⁺⁰.⁶₋₁.¹、LSS源の場合 γg = 2.39⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁸ および m = 4.4⁺⁰.⁹₋₁.³ であった。現在の統計では、どちらのモデルにも強く偏りがないことが示された。

ABSTRACT

We have published the energy spectrum of ultra-high energy cosmic rays (UHECRs) for E > 10^18.2 eV from our first 5-year observation with the surface detectors of Telescope Array. We found two breaking points in the power-law spectrum, a flattening known as the "ankle" or "dip" at E = 10^18.66 eV, and a steepening at E = 10^19.72 eV. The spectral features must be related to distribution of cosmic ray sources, injection spectrum, and energy loss processes during propagation in inter-galactic space. We constructed a model of source distribution of UHECRs and energy loss processes in the CMB photon field to calculate energy spectrum to be observed at the Earth. The model includes injection energy spectra at the sources, energy loss processes, and evolution of cosmic ray fluxes with red shift. We consider two cases that the UHECR sources are distributed uniformly, or same as galaxies in the local universe. We found that the spectrum can be well fitted with the model. We discuss to give a constraint to the model parameters, e.g. the injection power indices and cosmological evolution from the observed data.

研究の動機と目的

• Telescope Array (TA) SD が観測した UHECR のエネルギースペクトルが、宇宙背景放射（CMB）におけるエネルギー損失を受ける銀河間プロトン源によって説明可能かどうかを検証すること。
• 特に 10¹⁸.⁶⁶ eV におけるアングルと 10¹⁹.⁷² eV におけるカットオフというスペクトル特徴を用いて、源注入スペクトル指数 γg と宇宙論的進化パラメータ m を制約すること。
• 空間的に均一な分布と銀河の大規模構造（LSS）と相関する源分布の2つのモデルの妥当性を比較すること。
• エネルギースケールの不確実性と二次的光子生成の影響が、拡散ガンマ線背景データとのモデル適合性に与える影響を評価すること。

提案手法

• 源注入スペクトル αE⁻ᵞg と赤方偏移の進化 (1+z)ᵐ を持つ純粋プロトンモデルを用いて、期待される UHECR エネルギースペクトルをモデル化する。
• 解析的手法と CRPropa v2.0 シミュレーションを用いて、宇宙背景放射（CMB）における e⁺e⁻ 対生成および光子核反応によるエネルギー損失を計算する。
• Hubble 定数 H(z) = H₀√[(1+z)³Ωₘ + ΩΛ] を用いて、赤方偏移 z_max = 5 まで赤方偏移の積分を行う。ここで H₀ = 72 km/s/Mpc、Ωₘ = 0.27、ΩΛ = 0.73 とする。
• エネルギーが 2×10¹⁹ eV 以上の領域では、CRPropa v2.0 を用いて個々のプロトン軌道とエネルギー損失分布をシミュレートする。
• 源密度の進化と伝搬による赤方偏移を考慮した上で、単一源からの微分エネルギーフラックス f_exp(E) を構築する。
• エネルギースケールのずれ ΔlogE を自由パラメータとして含め、χ² 最小化法を用いてモデルを観測された TA SD エネルギースペクトルに適合させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CMB におけるエネルギー損失を伴う純粋プロトンモデルが、10¹⁸.⁶⁶ eV におけるアングルと 10¹⁹.⁷² eV におけるカットオフを示す観測された TA SD エネルギースペクトルを説明できるか？
• RQ2 均一分布と LSS に基づく源分布の両方において、源注入スペクトル指数 γg と宇宙論的進化パラメータ m の最良適合値は何か？
• RQ3 エネルギースケールの不確実性は、モデル適合とスペクトル特徴の解釈にどのように影響するか？
• RQ4 UHECR 伝搬に伴い予測される二次的光子フラックスが、Fermi-LAT の拡散ガンマ線背景をどれほど上回るか？ これは源の進化モデルにどのような意味を持つのか？
• RQ5 到着方向における源のクラスタリングの未来の観測は、異なる源密度依存性を区別するのに役立つだろうか？

主な発見

• 観測された TA SD エネルギースペクトルは、両方のモデル—均一分布と LSS に基づく源分布—によってよく適合され、それぞれ χ²/d.o.f. = 20.2/17 および 18.5/17 であった。
• 均一源分布の最良適合パラメータは γg = 2.36⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁴ および m = 4.5⁺⁰.⁶₋₁.¹ であり、硬い注入スペクトルと強い宇宙論的進化を示唆している。
• LSS に基づく源分布では、最良適合パラメータは γg = 2.39⁺⁰.⁰⁸₋₀.₀⁸ および m = 4.4⁺⁰.⁹₋₁.³ であり、均一モデルと整合的である。
• エネルギースケールのずれは、均一源の場合 ΔlogE = -0.01⁺⁰.⁰²₋₀.⁰²、LSS 源の場合 ΔlogE = 0.02⁺⁰.⁰⁴₋₀.⁰⁵ であった。これは、系統的不確実性が統計誤差を上回っていることを示している。
• m > 7 のモデルでは、二次的光子フラックスが Fermi-LAT の拡散ガンマ線背景観測値を上回り、源密度が E_max や光度に依存しない限り、強い進化モデルは排除される。
• 現在のデータではどの進化モデルも排除されないが、高エネルギー領域でのモデル区別には、E > 10¹⁹.⁷ eV のより高い統計が必要である。