[論文レビュー] Constraining ultra light fermionic dark matter with Milky-Way observations

Juan Barranco, Argelia Bernal+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2018

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ミルキーウェイのダークマター銀河潮を、ゼロ温度における縮重フェルミガスから導かれる多項的状態方程式に従う、自己重力的で部分的に縮重した超軽量フェルミオン気体としてモデル化し、トロルマン＝オッペンハイマー＝ボルコフ（TOV）方程式に従う。観測された回転曲線に適合させるためには、フェルミオン質量は29–33 eV、中心密度は46–61 GeV/cm³の間である必要があり、Sgr A*のスペクトルエネルギー分布（SED）の制限により、 annihilatio cross section に極めて強い制約がかかる。これは、超軽量フェルミオン的ダークマターが極めて弱い相互作用を持つ必要があることを示唆している。

ABSTRACT

The equation of state for a degenerate gas of fermions at zero temperature in the non-relativistic case is a polytrope, i.e. $p \simρ^{5/3}/m_F^{8/3}$. If dark matter is modeled by such a non-interacting fermion, this dependence in the mass of the fermion $m_F$ explains why if dark matter is very heavy the effective pressure of dark matter is negligible. Nevertheless, if the mass of the dark matter is very small, the effective pressure can be very large, and thus a system of self-gravitating fermions can be formed. In this work we model the dark matter halo of the Milky-Way by solving the Tolman-Oppenheimer-Volkoff equations, with the equation of state for a partially degenerate ultralight non-interacting fermion. We found that to fit the rotational velocity curve of the Milky-Way, the mass of the fermion should be in the range $31.5 ~\mbox{eV} < m_F < 35~$eV at $90\%$ C.L. Moreover, the central density is restricted to be in the range of $1.2 < ρ_0<1.7$ GeV/cm$^3$ at $90\%$ C.L. The fermionic dark matter halo has a very different profile as compared with the standard Navarro-Frenk-White profile, thus, the possible indirect signals for annihilating dark matter may change by orders of magnitude. We found bounds for the annihilation cross section in this case by using the Saggitarius A* spectral energy distribution.

研究の動機と目的

• 超軽量フェルミオン的ダークマターを自己重力的で縮重した気体としてモデル化した場合、それがミルキーウェイの観測された回転曲線を再現できるかどうかを調査すること。
• ΛCDMモデルにおけるコア・カスプ問題と「大きすぎるが持てない」問題を、自然なコア構造を持つフェルミオン的ダークマター銀河潮の提案によって解決すること。
• さるがりおんA*（Sgr A*）のスペクトルエネルギー分布（SED）を用いて、超軽量フェルミオン的ダークマターの annihilatio cross section を制約すること。
• 銀河形成における小スケール構造問題の解決策として、超軽量フェルミオン的ダークマターの妥当性を検証すること。

提案手法

• ゼロ温度における縮重フェルミガスから導かれる多項的状態方程式に従う、相互作用のない超軽量フェルミオンの集合としてダークマター銀河潮をモデル化し、自己重力的系とみなす。
• 変化するフェルミオン質量および中心密度に対して、数値的にトロルマン＝オッペンハイマー＝ボルコフ（TOV）方程式を解き、銀河潮の半径方向の密度および圧力プロファイルを求める。
• 得られた回転曲線を観測されたミルキーウェイのデータにフィットさせ、68%信用区間内でフェルミオン質量および中心密度を制約する。
• 銀河潮の密度プロファイルと標準的な annihilatio cross section の式を用いて、2つの光子（γγ）へのダークマター annihilatio による予想される光子フラックスを計算する。
• 予測された低エネルギー光子フラックスをSgr A*の観測SEDと比較し、 annihilatio cross section ⟨σv⟩ の上限を設定する。
• [49]のSgr A* SEDモデルをベンチマークとして用い、ダークマター annihilatio による追加寄与が存在する場合の制約を求める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己重力的で超軽量フェルミオン的ダークマター銀河潮が、多項的状態方程式に従う場合、ミルキーウェイの観測された回転曲線を再現できるか？
• RQ2 このような銀河潮モデルにおけるフェルミオン質量および中心密度の許容範囲は何か？
• RQ3 予測された銀河潮プロファイルは、標準的なナバロ＝フレンク＝ホワイト（NFW）プロファイルとどのように異なるか？また、コア・カスプ問題にどのような含意を持つか？
• RQ4 超軽量フェルミオン的ダークマターが光子へ annihilatio する場合、Sgr A* SEDに基づいて annihilatio cross section ⟨σv⟩ にどのような制約がかかるか？
• RQ5 超軽量フェルミオンの高い数密度は、標準模型との相互作用が極めて弱くなければならないことを示唆するか？

主な発見

• ミルキーウェイの回転曲線に適合させるために、68%信用区間でフェルミオン質量は29 eV < m_F < 33 eVの狭い範囲に制約される。
• 68%信用区間で中心ダークマター密度は46 < ρ₀ < 61 GeV/cm³に制約される。
• 得られた銀河潮プロファイルはNFWプロファイルとは顕著に異なり、コアに近い構造を示しており、コア・カスプ問題の緩和に寄与する。
• annihilatio cross section は極めて小さく、典型的なWIMPの制約よりも数個のオーダーも強い制約が得られる。
• 強い制約は、超軽量フェルミオンの高い数密度に起因し、標準模型との相互作用が極めて抑制されていることを示唆する。
• 結果は、ダークマター粒子が軽いほど「暗黒性」が高くなるという考えを支持しており、強い結合があれば観測されたSgr A*の光子信号と矛盾するため、観測に一致しない。