[論文レビュー] Constraint-Based Causal Discovery using Partial Ancestral Graphs in the presence of Cycles

Joris M. Mooij, Tom Claassen|arXiv (Cornell University)|May 1, 2020

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、元々非巡回な因果モデルを想定して設計されたFast Causal Inference (FCI)アルゴリズムが、$σ$-分離マークフ・プロパティおよび$σ$-忠実性仮定の下で、巡回的構造的因果モデル（SCM）からの観測データに対しても、正当かつ完全に機能することを示している。驚くべきことに、フィードバックループが存在する中でも、FCIは因果関係、直接効果、共変原因の不在、および因果グラフ内のサイクルの不在を正しく特定する。

ABSTRACT

While feedback loops are known to play important roles in many complex systems, their existence is ignored in a large part of the causal discovery literature, as systems are typically assumed to be acyclic from the outset. When applying causal discovery algorithms designed for the acyclic setting on data generated by a system that involves feedback, one would not expect to obtain correct results. In this work, we show that -- surprisingly -- the output of the Fast Causal Inference (FCI) algorithm is correct if it is applied to observational data generated by a system that involves feedback. More specifically, we prove that for observational data generated by a simple and $\\sigma$-faithful Structural Causal Model (SCM), FCI is sound and complete, and can be used to consistently estimate (i) the presence and absence of causal relations, (ii) the presence and absence of direct causal relations, (iii) the absence of confounders, and (iv) the absence of specific cycles in the causal graph of the SCM. We extend these results to constraint-based causal discovery algorithms that exploit certain forms of background knowledge, including the causally sufficient setting (e.g., the PC algorithm) and the Joint Causal Inference setting (e.g., the FCI-JCI algorithm).

研究の動機と目的

• フィードバックループやサイクルが存在する状況において、FCIのような制約ベースの因果発見アルゴリズムが有効であるかどうかを調査すること。
• FCIが、巡回的SCMからのデータに適用された場合に、直接関係、共変原因、サイクルといった因果的特徴を一貫して推定できることを確立すること。
• 因果的に十分な状況や共同因果推論設定を含む背景知識仮定の下で、これらの結果をFCI-JCIおよび他のアルゴリズムへと拡張すること。
• 真の因果グラフにサイクルが存在する場合でも、$σ$-分離および$σ$-忠実性の下でFCIの出力が正当かつ完全であることを証明すること。
• 生物学的・経済的・物理的システムなど、フィードバックループが一般的な現実世界のシステムにおいてFCIを用いる理論的根拠を提供すること。

提案手法

• 巡回グラフにおけるd分離の類似物として$σ$-分離基準を採用し、フィードバックが存在する中での条件付き独立性の検定を可能にする。
• $σ$-分離マークフ・プロパティを用いて、巡回的SCMのマークフ等価クラスを定義し、標準的なd分離仮定に代わる。
• 観測データを$σ$-忠実なSCMから生成し、一貫した条件付き独立性検定に依存して、DPAG（部分的祖先Dグラス）を推定するFCIアルゴリズムを適用する。
• サイクルが存在する場合でも、FCIの出力であるDPAGが真の$σ$-マークフ等価クラスと一貫していることを証明する。
• FCI-JCIへの分析を拡張し、干渉ターゲットや潜在的共変原因といった背景知識をJCI仮定のもとで統合する。
• DPAG出力の構造的性質を活用して、因果関係、直接効果、共変原因、サイクルの有無・無しを推論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FCIアルゴリズムは、フィードバックループやサイクルを含むシステムにおいて、因果構造を正しく同定できるか？
• RQ2 FCIが巡回的SCMに適用された場合、どのような仮定のもとで正当かつ完全に保証されるか？
• RQ3 FCIは、因果グラフにおける共変原因の不在および特定のサイクルの不在を一貫して推定できるか？
• RQ4 JCI仮定のもとで、結果はFCI-JCIにどのように拡張されるか？
• RQ5 $σ$-忠実性仮定は、線形性や離散性が欠如する場合でも、巡回系における一貫した因果発見を可能にするか？

主な発見

• FCIアルゴリズムは、$σ$-分離マークフ・プロパティおよび$σ$-忠実性の下で、巡回的SCMに対して正当かつ完全であり、真の$σ$-マークフ等価クラスを表すDPAGを一貫した推定値として生成する。
• FCIは、命題4, 5, 7, 8に従い、巡回系において間接的および直接的因果関係の有無・無しを正しく特定する。
• FCIは、命題6に従い、因果グラフにおける共変原因の不在を一貫して推定する。
• FCIは、命題9を用いて、特定のサイクルの不在を同定できる。
• FCI-JCIアルゴリズムは、JCI仮定のもとでこれらの結果を拡張し、JCI仮定1, 2, 3がすべて成立する場合に、直接干渉ターゲットおよび非ターゲットを一貫して推定可能である。
• FCI-JCIが出力するDPAGは、JCI仮定{1,2,3}のもとで、真の因果グラフと$σ$-マークフ等価であるすべてのDMGを特徴付ける。