[論文レビュー] Constraints on cosmological parameters from Planck and BICEP2 data

Luis A. Anchordoqui|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、追加の軽い粒子種 ($N_{\text{eff}}$) がテンソル対スカラー比 $r$ の乖離を緩和する一方で、$S$-双対インフレーションポテンシャル ($V_1$, $V_2$) が両データセットと整合する理論的根拠を持つフレームワークを提供することで、プランクとBICEP2のデータの間にある矛盾を解消する。モデルはスカラースペクトル指数のずれ $α_s \approx -0.028$ を予測し、95%信頼水準でBICEP2とわずかに整合する。9パラメータのフィットで $N_{\text{eff}} = 3.81 \pm 0.25$ が得られた。

ABSTRACT

We show that the tension introduced by the detection of large amplitude gravitational wave power by the BICEP2 experiment with temperature anisotropy measurements by the Planck mission is alleviated in models where extra light species contribute to the effective number of relativistic degrees of freedom. We also show that inflationary models based on S-dual potentials are in agreement with Planck and BICEP2 data.

研究の動機と目的

• プランクの $r < 0.11$ という上限とBICEP2の $r = 0.2^{+0.07}_{-0.05}$ という検出結果の間にある矛盾を解消すること。
• $S$-双対インフレーションポテンシャルが、プランク、BICEP2、そして不自然さ問題といった理論的制約を同時に満たすかどうかを検討すること。
• 有効な相対論的自由度の数 ($N_{\text{eff}}$) が高くなる影響が宇宙論的パラメータの制約に与える影響を評価すること。
• $S$-双対ポテンシャルが観測されたスカラースペクトル指数のずれ $\alpha_s \approx -0.028$ を68%信頼水準でどのように扱えるかを評価すること。
• BAOやWMAPの偏光データを含む代替のデータコンビネーションのもとで、$r$-矛盾の解消がどれほど頑健であるかをテストすること。

提案手法

• マージナライズド尤度を用いて、プランク、BICEP2、WMAP、BAOデータに9パラメータの宇宙論的モデル $\{\Omega_b h^2, \Omega_{\text{CDM}} h^2, \Theta_s, \tau, n_s, A_s, r, N_{\text{eff}}, \sum m_\nu\}$ をフィットする。
• $\phi \to -\phi$ に対して不変であるため自己双対性を保証する $S$-双対インフレーションポテンシャル $V_1 = V_0 \text{sech}(\phi/M)$ と $V_2 = V_0[\text{sech}(3\phi/M) - \frac{1}{4}\text{sech}^2(\phi/M)]$ を導入する。
• 観測可能なインフレーションに必要な $e$-フォールド数 $N \gtrsim 50$ を計算し、$M \gtrsim 1.4 M_{\text{Pl}}$ であることを制約する。
• ポテンシャルの形状からスカラースペクトル指数のずれ $\alpha_s = dn_s/d\ln k$ を計算し、BICEP2とプランクの制約と比較する。
• 68%および95%信頼水準の等高線を含む、$(r, n_s)$ 平面上の連合信頼領域を評価し、データとの整合性を確認する。
• $N_{\text{eff}}$ を自由パラメータとして多パラメータフィットを実施し、$h$ を距離レーダー値に固定した場合に $N_{\text{eff}} = 3.81 \pm 0.25$ が得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効な相対論的自由度の数 $N_{\text{eff}}$ を増加させることで、プランクの $r < 0.11$ とBICEP2の $r = 0.2^{+0.07}_{-0.05}$ の間にある矛盾を解消できるか？
• RQ2 $S$-双対インフレーションポテンシャル $V_1$ と $V_2$ は、不自然さ問題を回避し、現在のデータと整合する標準的スローロールモデルの代替として有効であるか？
• RQ3 観測されたスカラースペクトル指数のずれ $\alpha_s \approx -0.028$ は、68%または95%信頼水準で $S$-双対ポテンシャルの予測と整合するか？
• RQ4 $h$ を距離レーダー値 ($h = 0.738 \pm 0.024$) に固定した場合、推定される $N_{\text{eff}}$ と $r$ にどのような影響を与えるか？
• RQ5 $S$-双対ポテンシャルは、BICEP2と整合する $r$-値を生成しつつ、同時にプランクの $r$ 上限内に収まるか？

主な発見

• $h$ を距離レーダー値に固定した多パラメータフィットにより、$N_{\text{eff}} = 3.81 \pm 0.25$ が得られ、標準的なプランクの値 $3.30 \pm 0.27$ よりも $N_{\text{eff}}$ を高めることで $r$-矛盾が解消された。
• $S$-双対ポテンシャル $V_1 = V_0 \text{sech}(\phi/M)$ はスカラースペクトル指数のずれ $\alpha_s \approx -0.028$ を予測し、これはBICEP2データと95%信頼水準でのみ整合する。
• $S$-双対ポテンシャル $V_2$ は $N > 60$ の場合に $r \lesssim 0.1$ を得るため、$V_2$ がBICEP2と整合するのは $r$ が68%信頼水準の下限付近にある場合に限る。
• 9パラメータのフィットでは、$h = 0.70 \pm 0.01$ および $N_{\text{eff}} = 3.81 \pm 0.25$ がプランク、BICEP2、WMAP、BAOデータと整合することが示された。
• モデルは $\alpha_s$ が観測値のおよそ100分の1であると予測しており、これは $V_1$ および $V_2$ に対して95%信頼水準でのみ矛盾が解消されていることを示している。
• $(r, n_s)$ 平面上での $V_1$ および $V_2$ の許容可能なパラメータ空間は、プランクおよびBICEP2が支持する68%および95%信頼水準の領域と重複しており、データとの整合性が確認された。