[論文レビュー] Constraints on warped compactifications

Masato Minamitsuji, Kunihito Uzawa|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 46被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ワーフ因子に時間依存性を許容することにより、高次元重力および超対称理論におけるde Sitterコンパクト化の実現可能性を検討している。これにより、標準的なno-go定理を回避できる。ワーフ因子が内部空間および外部（4次元）時空座標に依存する場合、内部空間への統合によりde Sitter解を支える新しい項が得られ、高次元曲率補正や異常物質を必要とせず、曲率特異点を避ければ加速的宇宙論的膨張を実現可能である。

ABSTRACT

We discuss a possible compactification of a higher-dimensional gravitational theory, which give rise to a de Sitter or an accelerating universe, to the extent that it can describe a low energy limit of string theory. Such analysis can be carried out by the usual integration over the internal space in the Einstein equations. The combined field equations in the higher-dimensional supergravity theory after integration give several new terms which may help to realize a de Sitter compactification. After developing the general framework, we describe some specific examples involving the dilaton and mass parameter.

研究の動機と目的

• ワーフ因子が時間に依存する場合に、高次元超対称理論におけるde Sitterコンパクト化が可能かどうかを調査し、標準的なno-go定理を回避すること。
• 内部空間への統合後の有効4次元場方程式を分析し、de Sitter解を支える新しい項を同定すること。
• 時間に依存するワーフ因子が、高次元曲率補正や異常物質を導入せずに加速的宇宙論的膨張をもたらす条件を特定すること。
• 形式場（例：フラックス）およびドリンポンカップリングが安定なde Sitterコンパクト化を可能にする役割を調査すること。
• 曲率特異点の有無と時間依存性を伴うワーフ因子の振る舞いを検討することで、このようなコンパクト化の現実可能性を評価すること。

提案手法

• 高次元超対称理論作用の次元削減を行い、コンパクトな内部空間への統合により有効4次元アインシュタイン方程式を導出する。
• 外部（4次元）および内部座標に依存するワーフ因子を導入し、ワーフ因子に時間依存性を許容することで、標準的なno-go定理の仮定を破る。
• 得られた場の理論方程式を分析し、特にワーフ因子が有効ポテンシャルおよび曲率項に与える寄与に注目する。
• コンパクトな内部多様体では、統合された方程式の左辺（全微分）が消えるが、右辺はすべての場の強度と曲率が消える場合を除き非ゼロのまま残るという条件を用いる。
• 時間に依存するワーフ因子（外部時間に依存）により左辺が非ゼロになるため、de Sitter解が可能になることを特定する。
• 形式場（F, H, G）、ドリンポンカップリング、フラックス項がde Sitterコンパクト化に必要な項を生成する役割を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ワーフ因子が時間に依存する場合に、高次元超対称理論におけるde Sitterコンパクト化が実現可能であり、標準的なno-go定理を回避できるか？
• RQ2 時間に依存するワーフ因子によって有効4次元作用にどのような新しい項が現れ、正の宇宙定数を支えることができるか？
• RQ3 内部空間への統合がゼロにならない条件は何か？これにより非自明なde Sitter解が可能になるか？
• RQ4 ドリンポンカップリングおよびフラックス（F, H, G）は、時間に依存するワーピングを伴う状況でde Sitterコンパクト化を可能にする上でどのように寄与するか？
• RQ5 このような時間に依存するワーピングコンパクト化において、曲率特異点を回避できるか？また、それらが構成に課す制約は何か？

主な発見

• ワーフ因子が外部（4次元）時間に依存する場合、統合された場の理論方程式の左辺が非ゼロになるため、de Sitterコンパクト化の標準的no-go定理は成立しなくなる。
• ワーフ因子が時間に依存する場合、内部空間におけるワーフ因子のラプラシアンに起因する項が有効4次元方程式に非自明に寄与し、de Sitter解を可能にする。
• 非ゼロのフラックス（F, H, G）およびドリンポンカップリングが、有効作用に追加の項を生成し、正の宇宙定数を支えることができる。
• 統合された方程式（32）の右辺が非ゼロであるのは、すべての場の強度と曲率が消える場合を除き、しかしワーフ因子が外部時間に依存する場合にはこの条件が満たされない。
• 曲率特異点を回避すれば、高次元曲率補正や異常物質を必要とせず、有効4次元理論で加速的膨張を実現可能である。
• ワーフ因子の時間依存性が、de Sitterコンパクト化を安定化するダイナミカルなメカニズムを導入し、弦理論における宇宙加速のモデル化に有望な道筋を提供する。