[論文レビュー] Constructing level-2 phylogenetic networks from triplets

Leo van Iersel, Judith Keijsper+2 more|ArXiv.org|Jul 19, 2007

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 15被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、密度の高い入力トリプレット集合からレベル-2の系統発生ネットワークを構築する多項式時間アルゴリズムを提示する。これは、レベル-1ネットワークに関する先行研究を拡張したものである。主な貢献は、密度仮定のもとで、ハイブリダイゼーションや水平的遺伝子移動などの出来事によって生じるサイクルを含む、複雑な非木型の進化的歴史の構築が、依然として取り扱い可能であることを証明したことにある。

ABSTRACT

Jansson and Sung showed that, given a dense set of input triplets T (representing hypotheses about the local evolutionary relationships of triplets of species), it is possible to determine in polynomial time whether there exists a level-1 network consistent with T, and if so to construct such a network. They also showed that, unlike in the case of trees (i.e. level-0 networks), the problem becomes NP-hard when the input is non-dense. Here we further extend this work by showing that, when the set of input triplets is dense, the problem is even polynomial-time solvable for the construction of level-2 networks. This shows that, assuming density, it is tractable to construct plausible evolutionary histories from input triplets even when such histories are heavily non-tree like. This further strengthens the case for the use of triplet-based methods in the construction of phylogenetic networks. We also show that, in the non-dense case, the level-2 problem remains NP-hard.

研究の動機と目的

• トリプレットに基づく系統発生ネットワークの構築の取り扱いやすさを、レベル-1ネットワークからレベル-2ネットワークへ拡張すること。
• 入力トリプレットが密度的である場合の、非木型の進化的シナリオの構築における計算的課題に対処すること。
• レベル-1ネットワークの多項式時間解法が、密度制約のもとでより高いレベルのネットワークへと拡張可能かどうかを確立すること。
• 入力が密度的でない場合の設定における問題の複雑さを調査すること。

提案手法

• アルゴリズムは、任意の整合的ネットワークにおいて一緒にグループ化されなければならない「SN集合」と呼ばれる種の集合を特定・処理する再帰的分解戦略を用いる。
• 最大のSN集合をカットエッジの下に移動させる「プッシュ」技術を適用し、ネットワーク構造の簡略化を図る。
• 構造的分解とトリプレットの整合的埋め込みを通じて、反復的に矛盾するトリプレット制約を解消することでネットワークを構築する。
• 特に、各2連結成分に高々2つのリキュレーションが存在することを特徴とするレベル-2ネットワークの性質を活用し、複雑さを制限する。
• 各トリプレットがネットワーク構造内の正しいトポロジカル位置に埋め込まれていることを確認することで、すべての入力トリプレットと整合性を保つ。
• |T| が入力トリプレット数であるとして、O(|T|³) 時間で実行され、密度の高いデータセットに対して効率的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 密度の高いトリプレット集合と整合するレベル-2ネットワークの構築問題は、多項式時間で解けるか？
• RQ2 入力トリプレットの密度仮定のもとで、レベル-1ネットワークの多項式時間解法がレベル-2ネットワークへと拡張可能か？
• RQ3 入力トリプレット集合が非密度的である場合、レベル-2ネットワーク構築問題の計算複雑度はいかほどか？
• RQ4 このアルゴリズムを、与えられたトリプレット集合と整合するすべてのレベル-2ネットワークを生成するように変更可能か？
• RQ5 与えられたトリプレット集合と整合する最小のレベル-kネットワークを求める問題は、k ≥ 2 に対してNP困難か？

主な発見

• 密度の高いトリプレット集合からレベル-2系統発生ネットワークを構築する問題は、多項式時間で解ける。具体的には O(|T|³) 時間で実行可能である。
• 入力トリプレットの密度仮定のもとで、レベル-2ネットワークへの多項式時間解法の拡張が可能である。非密度的ケースとは対照的である。
• 非密度的レベル-2ネットワーク構築問題は依然としてNP困難であり、密度的と非密度的入力の間の複雑さのギャップを確認した。
• アルゴリズムは、特にSN集合とカットアーク分解の使用を含む、レベル-1ネットワーク構築における技術を一般化している。
• 著者らは、非密度的レベル-k問題がすべての固定された k ≥ 1 に対してNP困難であると予想しており、レベル-1の既知の結果を拡張するものである。
• ネットワークの一意性、トリプレットの信頼性スコアリング、およびレベル-kネットワークの正確な指数時間アルゴリズムに関する未解決の問題を同定した。