[論文レビュー] Constructing Strata to solve Sample Allocation Problems by Grouping Genetic Algorithm

Mervyn O’Luing, Steven Prestwich+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2017

Optimal Experimental Design Methods参考文献 19被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、精度制約を満たしつつサンプルサイズを最小化するため、初期の層群を繰り返し分割することで多変量調査設計におけるサンプル割り当てを最適化する、新しいグループ化遺伝的アルゴリズム（GA）を提案する。この手法は、標準的なGAオペレータの代わりに特化したグループ化オペレータを用いることで、同等の計算負荷で顕著に優れた解の品質を達成し、大幅なコスト削減をもたらす。

ABSTRACT

Predicting the total cost for the minimised sample size from the optimal partition of constructed strata in multivariate survey design is a problem in cases where the population frame is large. A solution exists that satisfies accuracy constraints, while minimising the sample size and partitioning the starting number of strata iteratively into a smaller number of groups. The optimal stratification for the minimal sample size can be found by testing all possible partitions. However the number of possible partitions grows exponentially with the number of initial strata. There are alternative ways of modelling this problem, one of the most natural is using Genetic Algorithms (GA). These evolutionary algorithms use recombination, mutation and selection to search for optimal solutions. They often converge on optimal or near-optimal solution more quickly than exact methods. We propose a new GA approach to this problem using grouping genetic operators instead of traditional operators. The results show a significant improvement in solution quality for similar computational effort, corresponding to large monetary savings.

研究の動機と目的

• 多変量調査設計におけるサンプルサイズの最小化を、精度制約を満たすように実現すること。
• すべての可能な層分割を検証する際の計算複雑性の指数関数的増加を克服すること。
• 従来の正確法や標準GAアプローチよりも効率的な最適化手法を開発すること。
• 特化したグループ化遺伝的オペレータを用いることで、サンプル割り当て問題における解の品質を向上させること。

提案手法

• 本手法は、精度制約およびコスト制約を伴う多変量層別化タスクとしてサンプル割り当て問題をモデル化する。
• 標準的な2値または実数コード化オペレータの代わりに、グループ化遺伝的オペレータを用いた遺伝的アルゴリズムフレームワークを採用する。
• グループ化オペレータは、初期の層群をより少ない数の最適なグループに分割することを目的として設計されている。
• 再結合、変異、選択を適用することで、合計サンプルサイズを最小化する解を進化させる。
• 適応度評価は、複数の変数にわたる精度制約を満たしつつサンプルサイズを最小化することに基づく。
• 精度を保持しつつコストを削減するため、段階的に層の数を減らす方法でグループの統合を繰り返し実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な遺伝的アルゴリズムと比較して、グループ化遺伝的オペレータはサンプル割り当て問題における解の品質を向上させ得るか？
• RQ2 複数の変数にわたるサンプルサイズの最小化において、提案手法の計算負荷はどのようにスケーリングされるか？
• RQ3 グループ化オペレータの使用が、必要な精度を維持したまま合計サンプルサイズをどの程度削減できるか？
• RQ4 提案手法は、正確法や従来のGAベースの手法よりも優れたコスト効率を達成できるか？

主な発見

• 提案されたグループ化遺伝的アルゴリズムは、同等の計算負荷で標準GAアプローチよりも顕著に優れた解の品質を達成する。
• 本手法は、精度制約を満たしつつ、多変量調査に必要な合計サンプルサイズを削減する。
• グループ化オペレータの使用により、初期の層群がより効果的に最適なグループに分割される。
• 精度を損なわず、サンプルサイズの削減に伴い、大幅な金銭的コスト削減が実現される。
• 正確な列挙法と比較して、近似最適解への収束が速いことが示された。
• 特に、従来手法が非現実的になる大規模な母集団フレームワークにおいて、解の品質向上が顕著に見られた。