[論文レビュー] Constructing the CKM and PMNS matrices from mixing data

Gulsheen Ahuja, Manmohan Gupta+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2006

Fault Detection and Control Systems被引用数 3

ひとこと要約

本稿は最新の実験的データを用いて、理論的仮定や新物理効果を最小限に抑えてCKMおよびPMNS混合行列を構築する。CKM行列については、木レベルの要素とユニタリティ三角形の制約を用いた再構成を検討し、PMNSについては$ s_{13} $とディラックCP位相$ \delta $を変化させ、$ J_l = 0.0192 \pm 0.0079 $を導出。これは、レプトン系におけるCP違反の可能性を示唆しており、$ \delta \in 15^\circ - 165^\circ $ である。結果は、GUTスケールの質量行列モデルのためのデータ駆動型テンプレートを提供する。

ABSTRACT

The CKM and PMNS matrices have been constructed based on the latest measurements, largely free from theoretical inputs as well as likely NP effects in the case of the former. To facilitate the construction of the CKM matrix in the PDG representation as well as in view of the comparatively large error in the measured value of the CP violating phase δ, the possibility of its construction from the tree level measured CKM elements has also been explored using the unitarity triangle. In view of the persistent difference between the |V_{ub}| exclusive and inclusive values, we have carried out separate analyses corresponding to these. The PMNS matrix has been constructed by incorporating the constraints due to solar and atmospheric neutrinos as well as by giving full variation to the Dirac-like CP violating phase δand considering different values of s_{13} having implications for different models of lepton mass matrices. Taking clue from quark mixing phenomenology, an analogous analysis of the leptonic unitarity triangle allows an estimate of the likely presence of CP violation in the leptonic sector.

研究の動機と目的

• 最新の実験的測定値のみを用いてCKMおよびPMNS行列を構築し、理論的入力や新物理効果を最小限に抑えること。
• 大きな不確かさを伴う$ \delta $を考慮しても、木レベルの測定要素$ V_{us} $、$ V_{cb} $、および$ \delta $からCKM行列を再構成可能かどうかを検討すること。
• ディラックCP位相$ \delta $を完全に変化させ、さまざまなレプトン質量行列モデルを反映するために、$ s_{13} $を変化させたPMNS行列の分析を行うこと。
• ユニタリティ三角形の面積を用いて、CP違反の代理指標としてのジャルスコ・インバリアント$ J_l $の可能性のある範囲を推定すること。
• 新物理や理論的バイアスなしに、GUTスケールの質量行列を構築するための基礎とする、データに基づく混合行列を提供すること。

提案手法

• CKMおよびPMNS行列の両方に対してPDGパrametrizationを用い、ユニタリティが組み込まれ、角度が直接測定要素に関連付けられるようにする。
• CKM行列は、$ V_{us} $、$ V_{cb} $、$ |V_{ub}| $（排他的および包含的）およびデータからの$ \delta $を用いて構築し、ユニタリティ三角形の制約を適用する。
• PMNS行列については、太陽系および大気中性子の振動データを組み込み、$ s_{13} $をさまざまなレプトン質量モデルに関連する値で変化させる。
• 行列要素のガウス誤差伝播を実行し、レプトン系におけるジャルスコ・インバリアント$ J_l $の不確かさを推定する。
• レプトン系のユニタリティ三角形の面積として$ J_l $を計算し、$ \delta $と$ s_{13} $を完全に変化させる。
• 3$\sigma$信頼水準の入力を用いて、$ J_l $および$ \delta $の範囲に対する頑健な推定を行うことで、現在の実験的不確かさに対して信頼性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大きな不確かさを伴う$ \delta $を考慮しても、木レベルの測定要素とユニタリティ三角形の制約からCKM行列を信頼性高く再構成できるか？
• RQ2 排他的および包含的$ |V_{ub}| $の測定値は、CKM行列の構築にどのように影響を与えるか？
• RQ3 $ s_{13} $を変化させることによるPMNS行列の構造的影響は何か？また、これはレプトン質量行列モデルの予測にどのように影響するか？
• RQ4 現在の$ s_{13} $および$ \delta $の不確かさを考慮した場合、レプトン系におけるジャルスコ・インバリアント$ J_l $の最も確実な範囲は何か？
• RQ5 最近の理論的構築（BjorkenらやGiuntiのものなど）と整合性を持つ、データに基づくPMNS行列を構築可能か？

主な発見

• CKM行列は$ V_{us} $、$ V_{cb} $、$ |V_{ub}| $（排他的および包含的）および$ \delta $を用いて構築され、$ |V_{ub}| $の値によって異なる2つの行列が得られた。
• PMNS行列は3つの異なる$ s_{13} $値について構築され、$ s_{13} $が特に$ U_{e2} $、$ U_{\mu2} $、$ U_{\tau2} $の行列要素に顕著な影響を与えることが明らかになった。
• レプトン系におけるジャルスコ・インバリアントは$ J_l = 0.0192 \pm 0.0079 $として推定され、レプトン系に非ゼロでおそらくCP違反を示す位相があることを示唆している。
• CP違反位相$ \delta $は$ 15^\circ $から$ 165^\circ $の範囲にあると推定されており、非自明なCP違反位相が可能であることを示している。
• 構築されたPMNS行列は、Bjorken らおよびGiuntiの最近の理論的モデルと完全に整合しており、それらの理論的妥当性を支持している。
• 本分析は、特に理論的入力が最小限のデータ駆動型混合行列が、GUTスケールの質量行列モデルの構築に頑健なテンプレートを提供することを示している。