[論文レビュー] Construction of the de Sitter supergravity

Eric Bergshoeff, Dan Freedman+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 45被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、ニルポテンス・キラル・マトリックスを用いて、${\cal N}=1$ デSitter超重力の完全な構成を提示する。これは、ゴルドスティーノに結合されたボルコフ＝アコウロフ作用の一般化である。この手法は超共形的技法、補助場の消去、ゲージ固定を用い、任意の宇宙定数（正、負、またはゼロ）を持つ一貫性のある作用を導出する。これは、デSitter空間におけるスピン統計の自発的破れを記述する枠組みを確立する。

ABSTRACT

Recently, the complete action for an N=1 pure supergravity action in 4 dimensions that allows a positive, negative or zero cosmological constant has been constructed. The action is the generalization of a Volkov-Akulov action for the Goldstino coupled to supergravity. The construction uses a nilpotent multiplet. This paper is written in honour of Philippe Spindel. AVP enjoyed collaborations and many interactions with Philippe, who has always appreciated very precise derivations. We use this occasion to give a very detailed account of the calculations that lead to the published results. We review aspects of supersymmetry with de Sitter backgrounds, the treatment of auxiliary fields, and other ingredients in the construction.

研究の動機と目的

• 正の宇宙定数を持つデSitter真空を許容する、${\cal N}=1$ 4次元超重力の完全で一貫性のある作用の構築を目的とする。
• ゴルドスティーノのボルコフ＝アコウロフ作用を一般化し、ニルポテンス・キラル・マトリックスを用いて、超重力と結合された超対称性の自発的破れを記述する。
• 作用に二次的でない補助場の非ガウス型統合の課題を、体系的な消去手順の開発により解決する。
• 超共形的技法、ゲージ固定、および場の再定義を用いて、デSitter超重力作用の詳細な導出を提供する。
• 結合定数の位相が果たす役割を明確にし、場の再定義とキラル回転を用いてその物理的無関係性を示す。

提案手法

• 超共形的形式主義を用いて作用を構築し、ニルポテンス・キラル・マトリックスを含む超共形多重状態構造から出発する。
• キラル・マトリックスにニルポテンシー条件 $M^2 = 0$ を適用し、超対称性の自発的破れとデSitter真空の形成を強制する。
• 補助場 $F^0$、$F^1$、$A_\nu$ を、それぞれの運動方程式と制約を用いて段階的に消去する。
• ゲージ条件を用いて超共形対称性を固定し、作用をポアンカレ超重力形式に簡略化する。
• 補助場が作用に二次的でない場合に備えて、非ガウス型統合定理を適用する。
• キラル回転と場の再定義を用いて、結合定数 $a$ および $b$ の任意の位相を除去し、それらの物理的無関係性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正の宇宙定数を持つデSitter真空を許容する、一貫性のある ${\cal N}=1$ 超重力作用を構築することは可能か？
• RQ2 ボルコフ＝アコウロフ型のゴルドスティーノ作用は、明示的な超対称性を保ちながら、超重力相互作用を含む形にどのように一般化できるか？
• RQ3 補助場が二次的でない場合、作用におけるそれらの役割は何か？ そして、それらはどのように一貫的に消去できるか？
• RQ4 結合定数の位相は理論の物理的内容にどのように影響を及ぼすか？ また、場の再定義によってそれらを除去できるか？
• RQ5 最終的なデSitter超重力作用において、重力フェルミオンおよび他の場の正確な変換則は何か？

主な発見

• 正、負、またはゼロの宇宙定数を許容する、${\cal N}=1$ デSitter超重力の完全な作用が構築された。
• 宇宙定数は重力フェルミオンの質量項に起因し、$\Lambda = -3m^2/\kappa^2$ と表され、符号はパrameter $m$ によって制御される。
• ニルポテンス・キラル・マトリックスにより、超対称性の自発的破れが保証され、デSitter背景においてゴルドスティーノに類似したフェルミオンモードが提供される。
• 補助場 $F^0$ はその運動方程式を用いて消去され、超共形対称性のゲージ固定により、結果として得られる作用が簡略化される。
• 結合定数 $a$ および $b$ の位相が物理的に無関係であることが示され、場の再定義と補償的キラル回転によってそれらを除去可能である。
• 最終的な作用は、全ポアンカレ超代数に関して不変であり、デSitter背景の周りに質量ゼロの超重力多重状態を記述し、超対称性の破れと整合的である。