[論文レビュー] Contextuality Provides Quantum Advantage in Postselected Metrology

David R. M. Arvidsson-Shukur, Nicole Yunger Halpern+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2019

Quantum Mechanics and Applications被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、負のクェージプローブ能力分布によって定量化されるコンテキスト性を活用することで、後選択量子メトロロジーがパラメータ推定において非古典的優位性を達成することを示している。著者らは、このような後選択実験が、いかなる古典的可換理論でも達成できない異常な高いフィッシャー情報量対コストレートを達成できることを証明しており、これによりコンテキスト性がメトロロジーにおける量子優位性の資源であることが確立された。

ABSTRACT

We show that postselection offers a nonclassical advantage in metrology. In every parameter-estimation experiment, the final measurement or the postprocessing incurs some cost. Postselection can improve the rate of Fisher information (the average information learned about an unknown parameter from an experimental trial) to cost. This improvement, we show, stems from the negativity of a quasiprobability distribution, a quantum extension of a probability distribution. In a classical theory, in which all observables commute, our quasiprobability distribution can be expressed as real and nonnegative. In a quantum-mechanically noncommuting theory, nonclassicality manifests in negative or nonreal quasiprobabilities. The distribution's nonclassically negative values enable postselected experiments to outperform even postselection-free experiments whose input states and final measurements are optimized: Postselected quantum experiments can yield anomalously large information-cost rates. We prove that this advantage is genuinely nonclassical: no classically commuting theory can describe any quantum experiment that delivers an anomalously large Fisher information. Finally, we outline a preparation-and-postselection procedure that can yield an arbitrarily large Fisher information. Our results establish the nonclassicality of a metrological advantage, leveraging our quasiprobability distribution as a mathematical tool.

研究の動機と目的

• 後選択メトロロジーが古典的パラメータ推定を上回る理由を特定すること。
• コンテキスト性—負のクェージプローブ能力によって測定される—が、後選択実験における非古典的優位性の源であることを確立すること。
• 後選択量子実験で観測された異常な高いフィッシャー情報量レートを、いかなる古典的可換理論でも再現できないことを証明すること。
• 任意に大きなフィッシャー情報量を生み出せる準備および後選択プロトコルを提示し、量子制御の可能性を強調すること。

提案手法

• 著者らは、非可換理論における非実数値や負の値を含む古典的確率の拡張として、事前および事後選択された量子系の統計的同時分布を特徴付けるクェージプローブ能力分布を用いる。
• フィッシャー情報量対コストレートを指標として定義し、パラメータ推定における実験コストあたりの平均的情報量を測定する。
• クェージプローブ能力分布の負の性質を分析することで、非古典的性質と後選択実験における情報量増加の関連を結びつける。
• 同じ入力状態と最終測定を用いた最適化された後選択なし実験と比較することで、後選択量子プロトコルが古典的限界を超えることを示す。
• 任意に大きなフィッシャー情報量を生成できる特定の準備および後選択手順を構築し、優位性の理論的スケーラビリティを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのような量子資源が後選択メトロロジーが古典的パラメータ推定を上回ることを可能にするか？
• RQ2 負のクェージプローブ能力として現れるコンテキスト性は、情報量増加における非古典的優位性をどのようにもたらすか？
• RQ3 後選択量子実験が、古典的理論では根本的になし得ないフィッシャー情報量対コストレートを達成できるか？
• RQ4 任意に大きなフィッシャー情報量を生成できるプロトコルは存在するか？

主な発見

• 後選択量子実験は、最適化された入力と測定を用いたいかなる後選択なし実験よりも、異常に高いフィッシャー情報量対コストレートを達成できる。
• 非古典的優位性は、古典的可換理論に存在しないクェージプローブ能力分布の負の性質に起因する。
• 可換な観測量に基づくいかなる古典理論でも、後選択量子実験で観測された高い情報量レートを再現できないため、優位性が真に量子的であることが証明された。
• 任意に大きなフィッシャー情報量を生成できる準備および後選択プロトコルが構築され、優位性の理論的潜在能力が示された。