[論文レビュー] Contingency Model Predictive Control for Linear Time-Varying Systems

John P. Alsterda, J. Christian Gerdes|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2021

Advanced Control Systems Optimization参考文献 29被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、線形時変システム向けに、ノーマル性能を同時に最適化するとともに、緊急回避のための実行可能なコンティンジェンシー軌道を維持する、新しいMPCフレームワーク「コンティンジェンシー・モデル予測制御（CMPC）」を提案する。コンティンジェンシー・ホライズンを最初の制御入力で結合する平行な構造を導入することで、不確実な危険要因下でも安全を確保しつつ、通常状態では滑らかで性能指向の動作を実現する。実験的に、ポップアウト障害物を回避するフルスケール自動車上で検証された。

ABSTRACT

We present Contingency Model Predictive Control (CMPC), a motion planning and control framework that optimizes performance objectives while simultaneously maintaining a contingency plan -- an alternate trajectory that avoids a potential hazard. By preserving the existence of a feasible avoidance trajectory, CMPC anticipates emergency and keeps the controlled system in a safe state that is selectively robust to the identified hazard. We accomplish this by adding an additional prediction horizon in parallel to the typical Model Predictive Control (MPC) horizon. This extra horizon is constrained to guarantee safety from the contingent threat and is coupled to the nominal horizon at its first command. Thus, the two horizons negotiate to compute commands that are both optimized for performance and robust to the contingent event. This article presents a linear formulation for CMPC, illustrates its key features on a toy problem, and then demonstrates its efficacy experimentally on a full-size automated road vehicle that encounters a realistic pop-out obstacle. Contingency MPC approaches potential emergencies with safe, intuitive, and interpretable behavior that balances conservatism with incentive for high performance operation.

研究の動機と目的

• 自動車制御における、突然の障害物やセンサ障害など、予測不能ではあるが文脈的に特定可能な危険要因（コンティンジェンシー）の処理という課題に取り組む。
• すべての不確実性を均一に扱うため、従来のロバストMPCが過剰に保守的になるという限界を克服する。
• ノーマル性能の最適化を図りながらも、実行可能な代替軌道（コンティンジェンシー計画）を維持する制御アーキテクチャを開発し、安全性を確保しつつ効率性を損なわないようにする。
• ノーマルとコンティンジェンシーの状況における目的関数と制約条件を分離することで、直感的で解釈可能かつ選択的（selective）なロバスト性を実現する。
• 動的でポップアウトする障害物を含む実世界の自動車制御シナリオにおいて、フレームワークの有効性を実証する。

提案手法

• ノーマルホライズン（性能最適化用）と、定義された危険要因下での安全性を確保するための並列コンティンジェンシー・ホライズンを有する二重ホライズンMPC構造を導入する。
• ノーマルとコンティンジェンシーの両ホライズンを最初の制御入力 $ u_0 $ で結合することで、ノーマルとコンティンジェンシーの目的の整合性を保証する。
• 動的制約および障害物回避制約を満たす条件下で、ノーマルおよびコンティンジェンシー制御入力の重み付き組み合わせを最小化する凸最適化問題を定式化する。
• ラグランジュ乗数を用いて最適化問題を解析的に解き、$ u_0 $ をコンティンジェンシー重み $ P^c $ の関数として閉形式で得る。
• 線形時変システムモデルにCMPC定式化を適用し、コンティンジェンシー軌道がホライズン終了時点で障害物位置 $ y^{obs} $ に達するかそれを超えることを保証する制約を設ける。
• 実際のポップアウト障害物に直面するフルサイズの自動車上で、アプローチを実験的に検証し、標準的なロバストMPCと挙動を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 予期しないが顕著な危険要因（例：突然現れる障害物）に対して、ノーマル性能を維持しつつ、どのように制御系が対応できるか。
• RQ2 コンティンジェンシー発生の可能性はありつつも確実ではない状況下で、パフォーマンスと安全性の最適なトレードオフは何か。
• RQ3 従来のロバストMPCと比較して、二重ホライズンMPCフレームワークは、保守的さと緊急時への対応速度の点でどのように異なるか。
• RQ4 最小限の計算コストで、実時間的に実行可能かつ安全なコンティンジェンシー計画を維持できるか。
• RQ5 コンティンジェンシー危険度の変化に応じてCMPCコントローラーはどのように振る舞い、直感的で解釈可能な挙動を示すか。

主な発見

• CMPCは、コンティンジェンシー重み $ P^c $ に応じて最初の制御入力 $ u_0 $ を調整することで、ノーマル動作から緊急動作への滑らかな遷移を実現する。式 $ u_0 = y^{obs} rac{P^c}{P^c + N - 1} $ は、過剰反応を避ける凹型の応答を示す。
• コンティンジェンシー重み $ P^c = 0\small\text{\%} $ の場合、CMPCは事前対応を取らず、ノーマル性能を完全に維持する。$ P^c = 100\small\text{\%} $ の場合、完全にロバストMPCの解を採用し、障害物回避を保証する。
• CMPCの解は解析的に導出されており、計算効率が高く、フルスケール自動車上でのリアルタイム実装が可能である。
• 実験的試行において、CMPCは安全で直感的かつ高パフォーマンスな操作でポップアウト障害物を効果的に回避し、滑らかさと反応速度の点で標準的なロバストMPCを上回った。
• フレームワークは常に実行可能なコンティンジェンシー軌道を維持しており、システムが特定された危険要因に対して選択的にロバストな状態に保たれていることを保証する。
• 二重ホライズン設計により、ノーマルモードとコンティンジェンシー・モードで目的関数と制約条件を別々に設定でき、統合的ロバスト制御手法で見られるパフォーマンス劣化を回避できる。