[論文レビュー] Continuous Measurement Quantum State Tomography of Atomic Ensembles

Riofrio Almeida, A R Carlos|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2012

Quantum Information and Cryptography参考文献 65被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、時間依存制御と集合的プロービングを用いて情報的に完全な測定記録を生成する、原子系集合における連続的測定量子状態トモグラフィー手法を提示する。冷たい 133Cs 原子の 16次元ヒルベルト空間に応用されたこの手法は、最大尤度推定と圧縮センシング推定を用いて、低複雑性状態では 95% を超える忠実度を達成し、任意のランダム状態では 92% を超える忠実度を達成する。

ABSTRACT

Quantum state tomography is a fundamental tool in quantum information processing. It allows us to estimate the state of a quantum system by measuring different observables on many identically prepared copies of the system. This is, in general, a very time-consuming task that requires a large number of measurements. There are, however, systems in which the data acquisition can be done more efficiently. In fact, an ensemble of quantum systems can be prepared and manipulated by external fields while being continuously and collectively probed, producing enough information to estimate its state. This provides a basis for continuous measurement quantum tomography. In this protocol, an ensemble of identically prepared systems is collectively probed and controlled in a time-dependent manner to create an informationally complete continuous measurement record. The measurement history is then inverted to determine the state at the initial time. We use two different estimation methods: maximum likelihood and compressed sensing. The general formalism is applied to the case of reconstruction of the quantum state encoded in the magnetic sub-levels of a large-spin alkali atom, ${}^{133}$Cs. We apply this protocol to the case of reconstruction of states in the full 16-dimensional electronic-ground subspace ($F=3 \oplus F=4$), controlled by microwaves and radio-frequency magnetic fields. We present an experimental demonstration of continuous measurement quantum tomography in an ensemble of cold cesium atoms with full control of its 16-dimensional Hilbert space. We show the exquisite level of control achieved in the lab and the excellent agreement between the theory discussed in this dissertation and the experimental results. This allows us to achieve fidelities >95% for low complexity quantum states, and >92% for arbitrary random states, which is a formidable accomplishment for a space of this size.

研究の動機と目的

• 繰り返しの状態準備を回避できるように、原子系集合のための効率的な量子状態トモグラフィー手法を開発すること。
• 従来のトモグラフィーが多数の独立した準備と測定を必要とすることによる非効率性を是正すること。
• 133Cs 原子の 16次元ヒルベルト空間（F=3 ⊕ F=4）における量子状態の完全な制御と再構成を実証すること。
• 最大尤度法と圧縮センシング法を用いた実験的妥当性の検証。

提案手法

• 時間発展制御中に外部場（マイクロ波およびRF磁場）を用いた原子系集合の連続的集合的プロービングを実施する。
• 時間依存制御場を用いて、情報的に完全な測定記録を生成するユニタリ操作のシーケンスをエンsemblesに誘導する。
• 最大尤度法と圧縮センシング推定技術を用いて、連続的測定記録を逆転させ、初期量子状態を再構成する。
• 集合的観測量と時間連続データストリームを扱う一般的な連続的測定トモグラフィー形式に依拠する。
• 状態符号化と制御のためのヒルベルト空間として、133Cs の完全な 16次元電子基底状態マンフォールド（F=3 および F=4 ハイパーフィン構造）を用いる。
• 外部場への原子系集合の集合的応答から得られる連続的測定記録を用い、リアルタイムでの状態推定を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的測定プロトコルは、大規模な次元のヒルベルト空間において情報的に完全な量子状態トモグラフィーを達成できるか？
• RQ2 16次元原子系集合において、状態再構成の忠実度は状態の複雑さにどのように依存するか？
• RQ3 最大尤度法と圧縮センシング推定法は、連続的測定スキームにおいて再構成忠実度をどの程度向上できるか？
• RQ4 マイクロ波およびRF磁場を用いて、冷たい原子系集合において 16次元ヒルベルト空間の完全な制御を実験的に示せるか？
• RQ5 連続的測定トモグラフィーによる任意の量子状態の再構成は、実験的に実現可能で正確か？

主な発見

• 連続的測定量子トモグラフィー手法は、133Cs の 16次元ヒルベルト空間における低複雑性量子状態の再構成で 95% を超える忠実度を達成する。
• 任意のランダム量子状態に対しても、忠実度が 92% を超えることが保証され、多様な状態タイプにわたる頑健性が示された。
• 実験結果は理論的予測と良好に一致しており、提案された形式および推定技術の妥当性が検証された。
• 繰り返しの状態準備を必要としないため、標準的トモグラフィーと比較して測定時間を顕著に短縮できる、効率的な状態再構成を可能にする。
• マイクロ波およびRF磁場を用いて、133Cs の 16次元電子基底状態マンフォールド（F=3 ⊕ F=4）に対する完全な制御が実験的に示された。
• 最大尤度法と圧縮センシング推定法の両方が、連続的測定記録から初期状態を成功裏に再構成した。これにより、本手法の多様性と正確性が確認された。