[論文レビュー] Continuously Differentiable Analytical Models for Implicit Control within Power Flow

Aayushya Agarwal, Amritanshu Pandey+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2018

Optimal Power Flow Distribution参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、従来の区分的不連続モデルに代わる、電力系統装置制御メカニズムを電力潮流式に直接統合した連続的微分可能な解析的モデルを提案する。勾配に基づくソルバーの滑らかさとホモトピー法の拡張により、米国東部相互接続系、Synthetic USA、ナイジェリア系統を含む大規模システムにおいて、安定的かつスケーラブルな収束を実現し、振動や発散の問題を解消する。

ABSTRACT

Achieving robust and scalable convergence for simulation of realistic power flow cases can be challenging. One specific issue relates to the disconnected solution space that is created by the use of piecewise-discontinuous models of power grid devices that perform control mechanisms. These models are generally resolved by outer iteration loops around power flow, which can result in solution oscillations, increased iteration count, divergence or even convergence to a solution in an unstable operational region. This paper introduces a continuously differentiable model for device control mechanisms that is incorporated within the power flow formulation. To ensure robust power flow convergence properties, recently introduced homotopy methods are extended to include these continuous models. The scalability and efficacy of the proposed formulation is demonstrated on several large-scale test cases that represent the US Eastern Interconnect network, the Synthetic USA, and the Nigerian grid.

研究の動機と目的

• 区分的不連続な装置制御モデルが原因で生じる電力潮流シミュレーションにおける収束不安定性を解消すること。
• 不連続な制御論理が原因で生じる大規模電力系統における解の振動や発散を排除すること。
• 電力潮流定式化にスムーズに統合可能な、連続的微分可能な装置制御の解析的モデルを構築すること。
• 連続的モデルを用いたホモトピー続行法により、電力潮流ソリューションのスケーラビリティとロバスト性を向上させること。
• 米国東部相互接続系やナイジェリア系統を含む、実世界および合成の大規模電力系統において、有効性を実証すること。

提案手法

• タップチェンジャー、VARレギュレータなど一般的な制御メカニズムの連続的微分可能な近似を、滑らかな解析的関数を用いて開発する。
• 連続的制御モデルを電力潮流方程式に直接埋め込み、外部反復ループを回避する。
• 単純な初期問題から完全なシステムへのパスに沿って解を追跡するホモトピー続行法を適用し、収束を保証する。
• パラメータ続行を用いて解のパスを滑らかにトレースし、モデルの微分可能性を活用する。
• 連続的勾配を活用したニュートン・ラプソンベースのソルバーを採用し、収束特性を改善する。
• 米国東部相互接続系やSynthetic USAを含む、高電圧および無効電力の複雑性が顕著なテストケースで定式化を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 装置制御の連続的微分可能なモデルが、電力潮流シミュレーションにおける収束ロバスト性を向上させ得るか？
• RQ2 不連続な制御モデルを滑らかな解析的近似に置き換えると、解の安定性および反復回数にどのような影響を与えるか？
• RQ3 ホモトピー法を大規模電力系統における連続的制御モデルにまで拡張できる範囲はどの程度か？
• RQ4 提案された定式化は、米国東部相互接続系やナイジェリア系統を含む多様なネットワークトポロジーにおいてもスケーラブル性を維持できるか？
• RQ5 不連続な制御論理が原因で生じる不安定な運転点への収束を、この手法は回避できるか？

主な発見

• 提案された連続的モデルは、区分的不連続な制御モデルでよく見られる解の振動や発散を完全に排除する。
• ホモトピー続行法は、連続的制御モデルを有する状況でも解のパスを効果的に追跡でき、収束のロバスト性を保証する。
• 米国東部相互接続系やSynthetic USAを含む大規模システムにおいても収束が達成され、スケーラビリティが実証された。
• 滑らかな勾配情報のおかげで反復回数が削減され、不安定な運転領域への収束が回避された。
• 複雑な実世界の電力ネットワークにおいても、正確性を維持しながら信頼性の高い解の追跡が可能となった。