[論文レビュー] Continuum limit of the spectrum of the hadronic string

Pushan Majumdar|ArXiv.org|Jun 25, 2004

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、3次元SU(2)格子規範理論におけるハドロン的ストリングスペクトルの連続極限を、ウィルソン線とポリakov線相関関数を用いてLüscher-Weiszマルチレベル法で調査している。Lüscher項は非単調な収束を示す一方で、基底状態と第一励起状態のエネルギー差は、自由ボソン的ストリング理論の予測に近づく傾向を示し、高エネルギー励起状態からの大きな補正が有限格子結果に影響を与えていることが判明した。

ABSTRACT

We look at the continuum limit of the two universal predictions of the hadronic string theory namely the Luescher term and the energy difference between successive energy states in three dimensional SU(2) lattice gauge theory using Wilson loops and Polyakov loop correlators. We also compare our simulation data with the theoretical predictions in hep-th/0406205.

研究の動機と目的

• 3次元SU(2)格子規範理論におけるLüscher項および連続するストリング状態間のエネルギー差の連続極限を調査すること。
• 有限格子におけるエネルギー差測定に及ぼす高エネルギー励起状態からの系統的誤差を評価すること。
• シミュレーション結果をArvisポテンシャルおよび自由ボソン的ストリングモデルによる理論的予測と比較すること。
• 格子間隔を細かくするに従い、格子の歪みがどのように減少するかを検証し、連続極限がどちらのストリングモデルを支持するかを特定すること。
• サブ・グリッド平均化と高エネルギー状態の除去が、エネルギースペクトル抽出における系統的誤差を低減する役割を果たすかを調査すること。

提案手法

• 物理的体積がほぼ同一となるように、β値を変化させた3つの格子（A, B, C）を用いてシミュレーションを実施し、異なる格子間隔を達成した。
• 指数的減衰を示す物理量の信号対雑音比を向上させるために、Lüscher-Weiszマルチレベル法を用いてポリakov線相関関数とウィルソン線を計算した。
• 対数的および有限差分法を用いて、ポリakov線相関関数からストリングポテンシャルV(r)と力F(r)を抽出した。
• r(E₁−E₀)の連続極限を、a²依存性へのフィッティングにより行い、β = 7.5, 10.0, 12.5の格子からのデータを用いた。
• 2段階平均化を用いて高エネルギー励起状態の寄与を評価し、「除去なし」と「完全除去」のデータセットを比較した。
• 理論的予測はArvisポテンシャルと自由ボソン的ストリングモデルを用いて比較し、後者は(E₂−E₀)−2(E₁−E₀)がゼロを予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Lüscher項は連続極限においてどのように変化し、単調に収束するか？
• RQ2 高エネルギー励起状態の寄与は、有限格子上での測定エネルギー差E₁−E₀にどの程度歪みをもたらすか？
• RQ3 連続極限におけるエネルギー差E₁−E₀は、自由ボソン的ストリング理論の予測に近づくか、それともArvisポテンシャルに近づくか？
• RQ4 格子の歪みは観測スペクトルにどのような影響を及ぼし、信頼性を持って外挿できるか？
• RQ5 連続極限において、観測量(E₂−E₀)−2(E₁−E₀)はArvisポテンシャルか自由ストリングモデルに整合するか？

主な発見

• Lüscher項は格子間隔に応じて非単調な収束を示し、粗い格子では顕著な有限サイズ効果およびカットオフ効果が存在することが示唆された。
• r/r₀ = 1.5におけるエネルギー差r(E₁−E₀)の連続極限は2.83(6)に外挿され、自由ボソン的ストリング理論の予測値3.0に近づいている。
• r(E₁−E₀)の連続極限外挿は、それぞれr/r₀ = 1.2, 1.3, 1.5において2.50(9), 2.66(11), 2.83(6)の値を示した。
• 高エネルギー状態を「完全除去」したデータは、(E₂−E₀)−2(E₁−E₀)に関してArvisポテンシャルと整合するが、「除去なし」のデータは質的に異なる振る舞いを示した。
• 格子の歪みは存在するが、支配的ではない。連続極限はArvisポテンシャルと自由ストリング理論の予測の間にあるが、自由ストリング理論の記述に近づく傾向が見られた。
• シミュレーション結果は、粗い格子上では高エネルギー励起状態の完全な除去がなされていないため、エネルギー差E₁−E₀が系統的に過大評価されていることを示しており、連続極限値は上界を示していると考えられる。