[論文レビュー] Contribution from stochastic electrodynamics to the understanding of quantum mechanics

Luis de la Peña, Ana Marı́a Cetto|ArXiv.org|Jan 3, 2005

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 9被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、量子力学が零点場との粒子の相互作用から生じることを示す非摂動的枠組みである線形確率電磁力学（LSED）を提案する。量子形式的記述が物理的原理から自然に導かれることが示され、プランク分布を再現し、エネルギー最小化と確率的位相ダイナミクスを用いることで基礎的量子パラドックスを解消する。これは便宜的な仮定を必要とせず、量子的挙動の古典的基礎を提供する。

ABSTRACT

During the last decades there has been a relatively extensive attempt to develop the theory of stochastic electrodynamics (SED) with a view to establishing it as the foundation for quantum mechanics. The theory had several important successes, but failed when applied to the study of particles subject to nonlinear forces. An analysis of the failure showed that its reasons are not to be ascribed to the principles of SED, but to the methods used to construct the theory, particularly the use of a Fokker-Planck approximation and perturbation theory. A new, non perturbative approach has been developed, called linear stochastic electrodynamics (LSED), of which a clean form is presented here. After introducing the fundamentals of SED, we discuss in detail the principles on which LSED is constructed. We pay attention to the fundamental issue of the mechanism that leads to the quantum behaviour of field and matter, and demonstrate that indeed LSED is a natural way to the quantum formalism by demanding its solutions to comply with a limited number of principles, each one with a clear physical meaning. As a further application of the principles of LSED we derive also the Planck distribution. In a final section we revisit some of the most tantalizing quandaries of quantum mechanics from the point of view offered by the present theory, and show that it offers a clear physical answer to them.

研究の動機と目的

• 非線形系において摂動的手法に失敗する問題を回避する非摂動的ストキャスティック電磁力学（SED）の代替手法を開発すること。
• プランク分布を含む量子形式的記述が、LSEDにおける物理的に根拠のある原理から自然に導かれるかを示すこと。
• 零点場相互作用を通じた古典的・物理的メカニズムを提供することにより、量子的挙動の古典的基礎を確立し、基礎的量子パラドックスを解消すること。
• LSEDにおける定常解がエネルギー極小値に対応することを確立し、動的安定性および量子固有値問題との一貫性を保証すること。

提案手法

• LSEDをSEDの非摂動的拡張として定式化し、非線形領域で失敗したFokker-Planck近似や摂動論を回避する。
• 3つの物理的原理を課す：(1) 無作為な位相を伴う確率的振幅、(2) 位相の変化に対するエネルギー最小化、(3) 周波数依存の真空場スペクトル。
• 粒子運動の時間発展を確率的振幅と零点場モードから導出し、変分原理を満たす解を得る。
• 場のモードを複素振幅表現で取り扱い、位相を独立に変化させることでエネルギーの極値性を検証する。
• 変分原理を適用し、独立な位相変化のもとで平均エネルギーが最小化されることを示し、安定性を確認する。
• 真空中のエネルギー密度ρ ∼ ω³が得られ、T=0におけるプランクスペクトルと一致する一方で、古典的Rayleigh-Jeans則（ρ ∼ ω²）とは対照的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストキャスティック電磁力学の非摂動的定式化は、摂動論に依存せずに量子形式的記述を再現できるか？
• RQ2 零点場相互作用が古典的確率的枠組みにおいてどのようにプランク分布を生じさせるか？
• RQ3 エネルギー量子化や波的統計といった量子的挙動の出現を支える物理的原理は何か？
• RQ4 過去のSED手法が非線形系で失敗する理由は何か？そして、新たな手法的枠組みによってこれを是正できるか？
• RQ5 真空場相互作用に基づく古典的確率的理論によって、基礎的量子パラドックスを解消できるか？

主な発見

• LSEDにおける定常解の平均エネルギーは、確率的振幅の位相を独立に変化させたときの極小値に対応し、動的安定性が保証される。
• 変分原理により、真空エネルギー密度がω³に比例する必要があることが導かれる。これは零温度におけるプランクスペクトルと一致する。
• 理論は摂動的近似を用いずに量子調和振動子とその放射補正を再現する。
• プランク分布の導出はLSEDにおいて非自明である。なぜなら、古典的系は通常、Rayleigh-Jeansスペクトル（ρ ∼ ω²）に均衡するが、プランクのω³則とは異なる。
• LSEDの解は、特に固有値構造において量子力学と整合的であることが示され、量子エネルギー準位がエネルギー汎関数の極小値であることが確認された。
• LSEDは、零点場との確率的相互作用と結びつけることで、量子的挙動の物理的メカニズムを提供し、基礎的量子パラドックスに対する明確な解決を提示する。