[論文レビュー] Contribution to understanding the phase structure of strong interaction matter: Lee-Yang edge singularities from lattice QCD

P. Dimopoulos, Lorenzo Dini+7 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2021

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 71被引用数 69

ひとこと要約

本稿は、Nτ = 4および6の条件下で高精度なステアガードクォークを用いた格子QCDを用いて、複素バリオン化学ポテンシャル平面におけるリー＝ヤン端末特異点を調査している。虚数化学ポテンシャルにおけるネットバリオン数密度データの有理関数近似を構築することで、ローバージェ＝ウエイスク遷移およびき裂性相転移付近で期待される臨界的挙動に従う温度依存性を示す特異点を同定し、これらの臨界点の普遍性を強く支持する証拠を提供している。

ABSTRACT

We present a calculation of the net baryon number density as a function of imaginary baryon number chemical potential, obtained with highly improved staggered quarks (HISQ) at temporal lattice extent of $N_ au=4,6$. We construct various rational function approximations of the lattice data and discuss how poles in the complex plane can be determined from them. We compare our results of the singularities in the chemical potential plane to the theoretically expected positions of the Lee-Yang edge singularity in the vicinity of the Roberge-Weiss and chiral phase transitions. We find a temperature scaling that is in accordance with the expected power law behavior.

研究の動機と目的

• 複素化学ポテンシャル平面における臨界特異点を探索することで、強い相互作用物質の相構造を理解すること。
• 格子QCDシミュレーションを用いて、ローバージェ＝ウエイスクおよびき裂性相転移付近におけるリー＝ヤン端末特異点の理論的予測を検証すること。
• これらの特異点の臨界スケーリング挙動を検証し、普遍スケーリング則との整合性を評価すること。
• 虚数μBにおける格子データの有理関数近似が非普遍的パラメータを抽出でき、解析的展開の収束半径を推定できることを示すこと。
• 特異点の位置が、モデル研究で示されたQCD臨界終点にマッピング可能である証拠を提供すること。

提案手法

• Nτ = 4および6の条件下で、高精度なステアガードクォークを用いた格子QCDシミュレーションを実施し、純虚数バリオン化学ポテンシャル（μB）を用いる。
• モンテカルロデータからネットバリオン数密度およびその累積量（4次までの累積量まで）を計算する。
• 複数点パッド近似法を用いて、累積量を再現し、複素μB平面における解析的構造を符号化する有理関数近似を構築する。
• 有理関数近似における極を、複素μB平面におけるリー＝ヤン端末特異点の代理として特定する。
• 抽出された特異点の位置を、ローバージェ＝ウエイスクおよびき裂性遷移付近におけるZ(2)およびO(2)普遍性クラスからの理論的期待と比較する。
• スケーリング理論を用いて臨界挙動を検証し、温度依存性のべき乗則的スケーリングおよび非普遍的パラメータ依存性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複素μB平面におけるリー＝ヤン端末特異点は、(2+1)フレーバーQCDにおけるローバージェ＝ウエイスク遷移付近で期待される臨界的スケーリング挙動を示すか？
• RQ2 特異点の温度依存性は、普遍スケーリング関数の予測されたべき乗則的スケーリングと整合性を示すか？
• RQ3 虚数μBにおける格子データの有理関数近似は、特異点の位置を正確に特定でき、テイラー展開の収束半径を推定できるか？
• RQ4 抽出された特異点は、仮想的なQCD臨界終点付近での期待される臨界スケーリングと一致するか？
• RQ5 ステアガードフェルミオン形式におけるルート法則に起因するアーティファクトに対して、結果はどの程度頑健か？

主な発見

• 有理関数近似から抽出されたリー＝ヤン端末特異点の位置は、ローバージェ＝ウエイスク遷移付近で予想される普遍スケーリング関数のべき乗則的スケーリングと整合する温度依存性を示している。
• 特異点はZ(2)普遍性クラスと整合するスケーリング挙動を示し、物理的クォーク質量を有する(2+1)フレーバーQCDにおけるローバージェ＝ウエイスク遷移が第二種遷移であることを支持している。
• き裂性遷移付近では、特異点はO(2)普遍性クラスの予測と一致しており、ステアガードフェルミオンにおけるO(2)対称性の破れにもかかわらず、期待される臨界スケーリングと整合していることが示された。
• この手法により、温度T ∼ (T − Tc)βδに従う特異点が正しく特定され、解析的続行法の有効性が確認された。
• 非普遍的パラメータを変化させても特異点の臨界スケーリングが一貫しており、この手法の頑健性が示された。
• 結果から、特異点の位置がテイラー展開の収束半径の推定や、QCDを普遍スケーリング関数にマッピングする手段として利用可能であり、QCD臨界終点の局所化可能性を示唆している。