[論文レビュー] Control of dengue disease: a case study in Cape Verde

Helena Sofia Rodrigues, M. Teresa T. Monteiro+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2010

Mathematical and Theoretical Epidemiology and Ecology Models被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、カーブェルデにおけるデングエフの伝播ダイナミクスを分析する非線形数学的モデルを開発し、成虫モグラのスプレーを制御変数として組み込む。0.0837以上の一定の殺虫剤スプレー水準を維持することで、基本再生産数（$ olimits\mathcal{R}_0$）を1未満に低下させることができ、エンドミックな伝播を防ぎ、人間およびモグラの感染率を著しく低下させることを示している。

ABSTRACT

A model for the transmission of dengue disease is presented. It consists of eight mutually-exclusive compartments representing the human and vector dynamics. It also includes a control parameter (adulticide spray) in order to combat the mosquito. The model presents three possible equilibria: two disease-free equilibria (DFE) --- where humans, with or without mosquitoes, live without the disease --- and another endemic equilibrium (EE). In the literature it has been proved that a DFE is locally asymptotically stable, whenever a certain epidemiological threshold, known as the basic reproduction number, is less than one. We show that if a minimum level of insecticide is applied, then it is possible to maintain the basic reproduction number below unity. A case study, using data of the outbreak that occured in 2009 in Cape Verde, is presented.

研究の動機と目的

• カーブェルデにおけるデングエフ熱の伝播ダイナミクスを、 compartmental（ compartmental）数学的モデルを用いて分析すること。
• 成虫モグラのスプレーを制御干渉としての影響が、病気の伝播に与える影響を評価すること。
• 基本再生産数（$\\mathcal{R}_0$）を1未塔に低下させるために必要な殺虫剤投与の閾値レベルを特定すること。
• 初回の流行時にデングエフに感受性の高い集団における、媒介者制御の有効性がエンドミック状態の発生を防ぐ程度を評価すること。

提案手法

• 人間およびモグラの集団ダイナミクスを、それぞれ4つの疫学的状態に分けた7つの非線形常微分方程式系を定式化する。
• 時間に依存しない制御パラメータ $c(t)$ を導入し、成虫モグラスプレーの強度を表す。
• 次世代行列法を用いて、人間と *Aedes aegypti* モグラ間の伝播を考慮した基本再生産数 $\\mathcal{R}_0$ を導出する。
• リャプノフ関数および固有値解析を用いて、病気非存在均衡点およびエンドミック均衡点の安定性を分析する。
• カーブェルデおよびブラジルのデータに合わせたパラメータ値を用い、Scilabを用いた数値シミュレーションを実施し、初回流行の条件を仮定する。
• 制御パラメータ $c$ の変動が $\\mathcal{R}_0$ および感染ダイナミクスに与える影響を評価し、制御効果の臨界閾値を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カーブェルデにおいて、$\\mathcal{R}_0$ を1未塔に低下させるために必要な殺虫剤スプレーの閾値レベル（$c$）はどの程度か？
• RQ2 一定の制御パラメータ $c$ の導入が、病気非存在均衡点およびエンドミック均衡点の安定性にどのように影響するか？
• RQ3 成虫モグラスプレーは、デングエフ流行中における感染者の人間およびモグラの数をどの程度まで低減できるか？
• RQ4 デングエフに感受性の高い環境（カーブェルデのような状況）において、制御ありと制御なしのシナリオにおけるデングエフ伝播ダイナミクスの違いは何か？

主な発見

• 殺虫剤制御レベルが $c = 0.0837$ を超えると、基本再生産数 $\\mathcal{R}_0$ が1未塔に低下し、病気非存在均衡点が局所的漸近安定性を示す。
• $c = 0.084$ の場合、シミュレーションでは、制御なしのシナリオと比較して、感染者の人間およびモグラの両方の数が著しく減少し、感染モグラ集団はほぼゼロにまで低下する。
• モデルは、小さな持続的スプレー作戦でも、カーブェルデで流行からエンドミック状態への移行を防げる予測を示している。
• 生物学的に現実的な病気非存在均衡点（BRDFE）は、$\\mathcal{M} > 0$ のときのみ存在し、これはモグラ集団のパラメータに依存するが、与えられたカーブェルデの条件では満たされている。
• 数値結果は、$c > 0.0837$ の一定の $c$ を用いることで $\\mathcal{R}_0 < 1$ を達成可能であり、的確なスプレーによる長期的病気制御が可能であることを確認している。
• モデルは、現実の現場環境において、制御プログラムの有効性を検証・維持するための能動的モニタリングと監視の重要性を強調している。