[論文レビュー] Controller Synthesis for Golog Programs over Finite Domains with Metric Temporal Constraints

Till Hofmann, Gerhard Lakemeyer|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Formal Methods in Verification参考文献 21被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、有限ドメインにおけるメトリック時系列制約付きGologプログラムの制御則合成の決定可能手法を提示する。問題はメトリック時系列論理（MTL）への還元によって解決され、抽象プログラムとプラットフォームモデルから時刻付き自動機を構築し、元のプログラムの効果を保持するとともに、プラットフォーム固有の時間制約を満たす制御則を合成する。初期状態が既知である条件下で正しさとトレース同値性が保証される。

ABSTRACT

Executing a Golog program on an actual robot typically requires additional steps to account for hardware or software details of the robot platform, which can be formulated as constraints on the program. Such constraints are often temporal, refer to metric time, and require modifications to the abstract Golog program. We describe how to formulate such constraints based on a modal variant of the Situation Calculus. These constraints connect the abstract program with the platform models, which we describe using timed automata. We show that for programs over finite domains and with fully known initial state, the problem of synthesizing a controller that satisfies the constraints while preserving the effects of the original program can be reduced to MTL synthesis. We do this by constructing a timed automaton from the abstract program and synthesizing an MTL controller from this automaton, the platform models, and the constraints. We prove that the synthesized controller results in execution traces which are the same as those of the original program, possibly interleaved with platform-dependent actions, that they satisfy all constraints, and that they have the same effects as the traces of the original program. By doing so, we obtain a decidable procedure to synthesize a controller that satisfies the specification while preserving the original program.

研究の動機と目的

• 高レベルの仕様に記録されていない、実際のロボットプラットフォームに必要なプラットフォーム固有の制約を考慮しつつ、抽象Gologプログラムを実際のロボットで実行する課題に対処すること。
• 抽象Gologプログラムと具体的なロボットプラットフォームの間のギャップを、合成プロセスにメトリック時系列制約を組み込むことで埋める。
• 合成された制御則が、時間的制約とプラットフォーム固有の制約を満たしつつ、元のプログラムの効果と動作を保持することを保証すること。
• 有限ドメイン、既知の初期状態、時間に依存しない作用の前件と効果を仮定した下で、決定可能で形式的な制御則合成手法を提供すること。

提案手法

• 時刻と時間的演算子を拡張した状況計算のモダリティ版であるt-ESGを用いて、プラットフォーム制約を形式化する。
• 有限ドメインのGologプログラムとその初期状況から、フレントと作用を状態と遷移として符号化した時刻付き自動機（TA）を構築する。
• ロボットプラットフォームを別個の時刻付き自動機としてモデル化し、物理的制約と時間的要求を反映した作用と位置を設定する。
• プログラムTAとプラットフォームTAを統合し、共同システムを表すプロダクト自動機を構成する。
• 作用がプログラム由来かプラットフォーム由来かに基づき、制御可能・制御不能作用を定義する。
• MTL合成を適用して、制約を満たしつつ元のプログラムのトレース意味論を保持する制御則を生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限ドメインおよび既知の初期状態の下で、Gologプログラムの正しい構築済み制御則の合成問題をMTL合成に還元できるか？
• RQ2 校正の時間的要件や空間的前件のようなメトリック時系列制約を、制御則合成プロセスに形式的に統合する方法は何か？
• RQ3 合成された制御則が、プラットフォーム固有の制約を満たしつつ、元のプログラムの効果とトレース意味論をどの程度保持できるか？
• RQ4 有限ドメイン、既知の初期状態、時間に依存しない作用の前件と効果を仮定した下で、Gologプログラムの制御則合成が決定可能になるか？

主な発見

• 合成された制御則は、MTLで指定されたすべてのメトリック時系列制約を満たし、プラットフォーム準拠を保証する。
• 合成制御則のすべての実行トレースは、フレント状態式の観点で元のGologプログラムのトレースと同値であり、プログラムの意図された効果が保持される。
• 同じ初期状況の下で、制御則の振る舞いは元のプログラムとトレース同値である。すなわち、対応する点で同じ状況式が満たされる。
• 有限ドメイン、有限トレース、既知の初期状態、時間に依存しない作用の前件と効果という仮定の下で、本手法は決定可能である。
• 本手法により、MTL合成を介して抽象Gologプログラムから実行可能で制約準拠の制御則への形式的で構成的変換が可能になる。
• 制御則は、校正などのプラットフォーム固有の作用と元のプログラム作用を正しく入れ替えながら、正しさと行動的同一性を維持する。