[論文レビュー] Controlling a triangular flexible formation of autonomous agents

Héctor García de Marina, Zhiyong Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2017

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、距離ベースと位置ベースの制御の利点を組み合わせることで、2組の制御対象エージェントのみを用いて三角形形状を形成する、新しい分散型制御アルゴリズムを提案する。範囲センサに人工的なバイアスを導入することで、測定誤差に起因する集団的運動を介して、安定で方向性のない三角形形状を実現する。これにより、静止状態および一定速度の運動状態の両方を制御可能であり、形状の高精度な制御が可能となる。

ABSTRACT

In formation control, triangular formations consisting of three autonomous agents serve as a class of benchmarks that can be used to test and compare the performances of different controllers. We present an algorithm that combines the advantages of both position- and distance-based gradient descent control laws. For example, only two pairs of neighboring agents need to be controlled, agents can work in their own local frame of coordinates and the orientation of the formation with respect to a global frame of coordinates is not prescribed. We first present a novel technique based on adding artificial biases to neighboring agents' range sensors such that their eventual positions correspond to a collinear configuration. Right after, a small modification in the bias terms by introducing a prescribed rotation matrix will allow the control of the bearing of the neighboring agents.

研究の動機と目的

• 位置ベースと距離ベースのフォーメーション制御のトレードオフを解消し、両者の利点を統合すること。
• 最小剛性距離ベース手法に比べて、より少ない制御対象エージェントペアでフォーメーション制御を可能とすること。
• 局所座標フレームと測定誤差に起因する運動を用いて、方向性のない三角形フォーメーションを実現すること。
• 人工的センサーバイアスを用いて、形状と集団的運動（静止または一定速度）を同時に制御すること。
• 3人以上のエージェントを含む任意の非剛性フォーメーションへの拡張の基盤を提供すること。

提案手法

• 2組のエージェント間の距離測定値に人工的バイアスを導入し、制御された集団的運動を誘発する。
• バイアス項を含む修正された距離ベース勾配降下制御則を用い、エージェントが同一直線上に配置されるように誘導する。
• バイアス項に回転行列を適用することで、相対ベクトル間の角度を制御し、三角形フォーメーション制御を可能にする。
• 小さな利得パrameter $ c $ を用いた拡張誤差系を定式化し、局所指数的安定性を保証する。
• ヤコビアン行列の固有値解析を用いて、所望の均衡集合の安定性を証明する。
• 測定誤差に起因するダイナミクスを活用することで、グローバルな方向性や共通の基準フレームを必要とせずに形状制御を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 方向性の自由さを保ちながら、2組の制御対象エージェントのみを用いて三角形フォーメーションを安定化できるか？
• RQ2 測定誤差または人工的バイアスをどのように活用することで、非剛性フォーメーションにおける制御された集団的運動を誘発できるか？
• RQ3 バイアス付き距離ベース制御下で、所望の三角形形状の局所指数的安定性を保証する条件は何か？
• RQ4 グローバルな方向性がなくても、特定の三角形形状（例：60°）を形成するためにエージェント間の角度を独立して制御可能か？
• RQ5 同じフォーメーションを達成するにあたり、制御対象エージェントペアの数は、最小剛性距離ベース制御と比べてどのように異なるか？

主な発見

• 対称的バイアス $ \mu_1 = -\mu_2 $ の場合、エージェントは距離誤差がゼロとなる同一直線配置に収束し、静止状態の三角形形状を形成する。
• 反対称的バイアス $ \mu_2 = -\mu_1 $ の場合、エージェントは一定速度の定常状態運動に達し、距離誤差は所望の距離に依存せず $ \frac{2}{3} $ に収束する。
• 所望の三角形フォーメーション（例：60°）は、十分に小さな利得 $ c > 0 $ に対して局所指数的安定であり、ヤコビアンのHurwitz解析で確認された。
• 均衡集合 $ \mathcal{U}_d $ はすべての $ \theta \in (-\pi, \pi) $ に対して局所指数的安定であり、初期の向きに関係なく形状制御が堅牢に保証される。
• 本手法では、共通のグローバルフレームや所望の方向性を必要とせず、自由な回転運動が可能となる。
• 本手法は、同一直線配置が不変でないため、標準的な距離ベース制御よりも優れている。これにより、退化した状態からの脱出が可能となる。