[論文レビュー] Controlling Elections through Social Influence

Bryan Wilder, Yevgeniy Vorobeychik|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2017

Internet Traffic Analysis and Secure E-voting参考文献 20被引用数 33

ひとこと要約

本稿は、悪意ある主体が誤情報のシードを戦略的に配置することで、社会的影響を用いて選挙結果を操作する方法を研究する。最大勝利差（MOV）のための近似アルゴリズムと、勝利確率（POV）のための二重基準近似を提案し、MOVは効率的に近似可能である一方、POVは一般には近似不能であるが、広い勝利差の選挙では有効であることを示している。

ABSTRACT

Election control considers the problem of an adversary who attempts to tamper with a voting process, in order to either ensure that their favored candidate wins (constructive control) or another candidate loses (destructive control). As online social networks have become significant sources of information for potential voters, a new tool in an attacker's arsenal is to effect control by harnessing social influence, for example, by spreading fake news and other forms of misinformation through online social media. We consider the computational problem of election control via social influence, studying the conditions under which finding good adversarial strategies is computationally feasible. We consider two objectives for the adversary in both the constructive and destructive control settings: probability and margin of victory (POV and MOV, respectively). We present several strong negative results, showing, for example, that the problem of maximizing POV is inapproximable for any constant factor. On the other hand, we present approximation algorithms which provide somewhat weaker approximation guarantees, such as bicriteria approximations for the POV objective and constant-factor approximations for MOV. Finally, we present mixed integer programming formulations for these problems. Experimental results show that our approximation algorithms often find near-optimal control strategies, indicating that election control through social influence is a salient threat to election integrity.

研究の動機と目的

• 社会的ネットワークを通じて誤情報を広める戦略的アプローチによって、選挙結果を操作する計算可能性を調査すること。
• 悪意ある主体がシードノードを戦略的に選択することで、有権者の好みに影響を与え、選挙結果を変更できるメカニズムをモデル化すること。
• 2つの目的を分析すること：構成的または破壊的制御における最大勝利差（MOV）と勝利確率（POV）。
• さまざまな選挙設定下で、両目的のための近似アルゴリズムと混合整数プログラミング（MILP）定式化を開発すること。
• 実世界の社会的ネットワークデータセットを用いて、最適解との比較でこれらのアルゴリズムの実験的性能を評価すること。

提案手法

• 社会的影響による選挙制御を、シードノードの選択と、社会的ネットワークを通じた影響の拡散をモデル化する2段階問題として形式化する。
• 各影響を受けた有権者がさらにメッセージを拡散する確率的閾値モデルを用いて、影響の伝播をモデル化する。
• 2人選挙の場合のMOVに対して、サブモジュラリティを活用したグリーディ選択による$(1-1/e)$-近似アルゴリズムを提案する。
• サブモジュラ関数が閾値を超える確率を最大化する二重基準近似アルゴリズムを導入する。
• すべての設定で最適解を得るための混合整数線形プログラミング（MILP）定式化を構築する。
• 4つの実世界のネットワーク（netscience, facebook, polblogs, irvine）を用いて、近似アルゴリズムをMILP解と比較して実験的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 社会的ネットワーク上で誤情報を戦略的にシードすることで、選挙を操作することは計算的に可能か？
• RQ2 近似アルゴリズムは、最大勝利差（MOV）と勝利確率（POV）を最大化する際、最適解に対してどの程度の性能を示すか？
• RQ3 特に狭い勝利差の選挙において、POV目的の近似の理論的限界は何か？
• RQ4 候補者の数とシード予算の増加が、近似アルゴリズムの性能に与える影響は？
• RQ5 二重基準近似は、POV目的の解の質と計算可能性の両立を効果的に果たせるか？

主な発見

• 2人選挙の場合のMOV目的は単調なサブモジュラ関数であり、グリーディ選択により$(1-1/e)$-近似が可能である。
• POV目的は、2人選挙でも任意の定数要因で近似不能であり、強力な理論的難易度を示している。
• POVの二重基準近似アルゴリズムは、MILPの最適勝利確率の平均で40–60％を達成しており、特に狭い勝利差のケースで顕著な乖離が見られる。
• MOVに関しては、テストされたすべてのネットワークと設定で、近似アルゴリズムが最適勝利差の少なくとも73％を達成しており、2人選挙のシナリオではほぼ100％の性能を示している。
• 実験的結果から、近似アルゴリズムはMOVにおいてしばしば最適に近い戦略を発見しており、計算の難易度が現実世界の攻撃を完全に遮断しない可能性を示唆している。
• MILP定式化は最適解を提供するが、小規模なネットワークに限定されるため、スケーラブルな近似手法の開発の必要性が浮き彫りになっている。