[論文レビュー] Controlling the Transmission Dynamics of COVID-19

Stephen E. Moore, Eric Okyere|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 23被引用数 12

ひとこと要約

本研究では、個人の防護、早期・遅延診断治療、環境除菌を時間に依存する制御として組み込んだ最適制御COVID-19伝播モデルを開発した。数値結果から、4つの制御を併用することで、さらには感染性個体数が著しく減少し、全制御戦略が伝搬を最小限に抑え、ウイルスの排除を加速させるという最良の結果をもたらすことが示された。

ABSTRACT

The outbreak of COVID-19 caused by SARS-CoV-2 in Wuhan and other cities in China in 2019 has become a global pandemic as declared by World Health Organization (WHO) in the first quarter of 2020 . The delay in diagnosis, limited hospital resources and other treatment resources leads to rapid spread of COVID-19. In this article, we consider an optimal control COVID-19 transmission model and assess the impact of some control measures that can lead to the reduction of exposed and infectious individuals in the population. We investigate three control strategies for this deadly infectious disease using personal protection, treatment with early diagnosis, treatment with delay diagnosis and spraying of virus in the environment as time-dependent control functions in our dynamical model to curb the disease spread.

研究の動機と目的

• SARS-CoV-2の伝播ダイナミクスに及ぼす複数の時間に依存する制御措置の影響を分析すること。
• 個人防護、早期診断治療、遅延診断治療、環境除菌の有効性を評価し、COVID-19の拡散を抑制する効果を検証すること。
• 被曝者および感染性個体数を最小限に抑え、環境内ウイルス負荷を低減する最適制御戦略を特定すること。
• 診断効率（φ）および治療率の向上が、疾患制御の結果に与える影響を評価すること。
• 数値シミュレーションを用いて、3つの制御戦略—個別、統合、全制御—を比較し、最も効果的なアプローチを特定すること。

提案手法

• 感受性（S）、自己隔離感受性（S_q）、被曝者（E）、早期診断による感染性（I_1）、遅延診断による感染性（I_2）、入院者（H）、回復者（R）、環境内ウイルス（V）を含む、修正された8 compartment SEIR型動的モデルを定式化した。
• 4つの時間に依存する制御関数を導入した：u_1（個人防護）、u_2（早期診断治療）、u_3（遅延診断治療）、u_4（環境スプレー）。
• Pontryaginの最大原理を用いて最適制御系を導出するためのハミルトニアン関数を構築し、感染削減と制御努力のバランスを取るコスト関数の最小化を保証した。
• ルンゲ・クッタ法を用いた数値シミュレーションにより、最適性系を解き、診断効率（φ）の変動に応じた制御戦略の比較を実施した。
• 3つの制御戦略を比較した：(1) 個人防護のみ、(2) 個人防護に加え治療、(3) 4つの制御をすべて統合した戦略。
• 既存の文献からのパラメータ値を用い、φ（症状がある者の中で早期に診断される割合）を調整することで、診断効率への感受性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する制御としての個人防護の導入が、COVID-19伝播モデルにおける被曝者および感染性個体数の削減に与える影響は何か？
• RQ2 早期および遅延診断治療制御が、感染性個体数および環境内ウイルス負荷に与える影響は何か？
• RQ3 環境スプレー（u_4）が、環境内ウイルスの持続性および全体の伝播ダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ4 個人防護、診断、治療、除菌のどの組み合わせが、病態負担の最も顕著な低減およびウイルスの最も迅速な排除をもたらすか？
• RQ5 診断効率（φ）の向上が、新規感染および感染リスクの低減における制御措置の有効性に与える影響は何か？

主な発見

• 全制御戦略（u_1, u_2, u_3, u_4）は、部分的または単一制御戦略と比較して、被曝者および感染性個体数の著しい削減をもたらした。
• 数値シミュレーションの結果、手洗いやソーシャルディスタンスを含む効果的な個人防護は、新規感染の著しい減少をもたらし、流行のピークを低下させた。
• 診断効率の向上（φの増加）は、新規確定例数の著しい減少と、被曝者およびI_2集団の軌道の低下により、感染リスクの低減が確認された。
• 環境スプレー（u_4）は、環境内ウイルス負荷の低減に効果的であり、感染率の低下および疾患の迅速な排除に貢献した。
• 最適制御モデルは、非制御状況と比較して、ウイルスがシステムから排除されるまでの時間を短縮した。特に全制御戦略が、排除を最も迅速に進めた。
• 早期診断治療（γ_1 = 1/2.9）および遅延診断治療（γ_2 = 1/10）を時間に依存する制御として適用することで、感染性集団の著しい削減が達成された。特に他の介入と併用した場合に顕著であった。