[論文レビュー] Converged ab initio calculations of heavy nuclei

T. Miyagi, S. R. Stroberg+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2021

Nuclear physics research studies被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、ab initio核構造計算における三核子（3N）行列要素のメモリ効率の高い保存方式を提案し、メモリ使用量を2桁削減する。ノーマル順序化された2体近似を活用することで、132Snを含む重核の収束計算が可能となり、$E_{\rm 3max} = 28$まで到達し、実験値の理論的不確かさの範囲内での結合エネルギーを達成する。これにより、中質量および重核におけるab initio核理論の主要な障壁を克服する。

ABSTRACT

We propose a novel storage scheme for three-nucleon (3N) interaction matrix elements relevant for the normal-ordered two-body approximation used extensively in ab initio calculations of atomic nuclei. This scheme reduces the required memory by approximately two orders of magnitude, which allows the generation of 3N interaction matrix elements with the standard truncation of $E_{ m 3max}=28$, well beyond the previous limit of 18. We demonstrate that this is sufficient to obtain the ground-state energy of $^{132}$Sn converged to within a few MeV with respect to the $E_{ m 3max}$ truncation.In addition, we study the asymptotic convergence behavior and perform extrapolations to the un-truncated limit. Finally, we investigate the impact of truncations made when evolving free-space 3N interactions with the similarity renormalization group. We find that the contribution of blocks with angular momentum $J_{ m rel}>9/2$ to the ground-state energy is dominated by a basis-truncation artifact which vanishes in the large-space limit, so these computationally expensive components can be neglected. For the two sets of nuclear interactions employed in this work, the resulting binding energy of $^{132}$Sn agrees with the experimental value within theoretical uncertainties. This work enables converged ab initio calculations of heavy nuclei.

研究の動機と目的

• ab initio核構造計算における三核子（3N）行列要素の保存におけるメモリボトルネックを克服し、現在の$E_{\rm 3max}$の上限が約18に制限されているのを解消する。
• 132Snのような重核の収束するab initio計算を可能にするために、$E_{\rm 3max}$を従来の限界を超えて拡張する。
• $E_{\rm 3max}$で切断された3N相互作用の収束性と切断誤差を、特に$J_{\rm rel} > 9/2$の成分について調査する。
• 類似性摂動理論群（SRG）の進化における切断が、核結合エネルギーの精度に与える影響を評価する。
• 2種類の核相互作用（1.8/2.0およびchiral NN+3N(lnl)）を用いて、ab initio予測と132Snの実験的結合エネルギーが一致することを達成する。

提案手法

• ノーマル順序化された2体（NO2B）近似に必要な3N行列要素のみを保持する、新しい保存方式を開発し、メモリ使用量を著しく削減する。
• NO2B近似への関連性に基づいて、$J$結合型で$J_{\rm rel}$に依存する保存戦略を実装し、行列要素を選択的に保持する。
• $e_{\rm max} = 16$および$E_{\rm 3max}$切断を用いた調和振動子基底を用い、すべての3N行列要素を完全に保存しないで、必要なみた行列要素のみを生成・保存する。
• 漸近的収束解析と補外技術を適用し、$E_{\rm 3max} \to \infty$における基底状態エネルギーの未切断極限を推定する。
• NO2B近似を用いた大規模なab initio計算を、カップルドクラスター法により実施し、$E_{\rm 3max} = 28$までの3N相互作用を組み込む。
• 高$J_{\rm rel}$成分を含む・含まないで結果を比較することで、SRG進化の切断が及ぼす影響を評価し、それが基底の切断誤差に起因することを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3N行列要素のメモリ最適化された保存方式により、現在の$E_{\rm 3max} \lesssim 18$の制限を超えて、重核の収束するab initio計算が可能になるか？
• RQ2 3N相互作用の高$J_{\rm rel}$成分が基底状態エネルギーにどの程度寄与するか、またそれらが基底切断の誤差に起因するものかどうか。
• RQ3 $E_{\rm 3max}$を28まで拡張することで、132Snの結合エネルギー予測が理論的不確かさの範囲内で収束するか？
• RQ4 自由空間3N相互作用のSRG進化における切断が、132Snの最終的な結合エネルギーにどのように影響するか？
• RQ5 $E_{\rm 3max} = 28$のab initio計算が、複数の核相互作用を用いて132Snの実験的結合エネルギーを再現できるか？

主な発見

• 提案された保存方式により、3N行列要素のメモリ要件が約2桁削減され、$E_{\rm 3max} = 28$の計算が可能になった。
• 132Snの収束する基底状態エネルギーは$E_{\rm 3max} = 28$で達成され、未切断極限から数MeVの範囲内に収束した。
• $J_{\rm rel} > 9/2$成分による結合エネルギーへの寄与は、基底切断の誤差に起因するものであり、大スケールの極限では消えることが判明した。これにより、これらの成分を無視することが正当化された。
• NN+3N 1.8/2.0（EM）相互作用では、132Snの予測結合エネルギーが理論的不確かさの範囲内で実験値と一致した。
• Chiral NN+3N(lnl)相互作用でも、132Snのab initio結合エネルギーは理論的不確かさの範囲内で実験値と一致した。
• 本研究により、重核の収束するab initio計算が今や可能であることが示され、$^{208}$Pbや$N=126$核に対する制御された予測への道が開かれた。