[論文レビュー] Convolutional-network models to predict wall-bounded turbulence from wall quantities

Luca Guastoni, Alejandro Güemes+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2020

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 70被引用数 22

ひとこと要約

本研究では、壁面上の摩擦応力と壁圧力を入力として用いることで、乱流チャネル流れの二次元的な速度フラクチュエーション場を予測する2つの畳み込みニューラルネットワーク（CNN）モデル、FCNおよびFCN-PODを開発した。これらのモデルは線形手法（EPOD）を上回る性能を示し、FCNは壁付近で優れた性能を発揮し、FCN-PODは壁法線方向の高い位置で優れた性能を示す。トランスファーラーニングにより、訓練データを削減しても高い性能が達成可能である。

ABSTRACT

Two models based on convolutional neural networks are trained to predict the two-dimensional velocity-fluctuation fields at different wall-normal locations in a turbulent open channel flow, using the wall-shear-stress components and the wall pressure as inputs. The first model is a fully-convolutional neural network (FCN) which directly predicts the fluctuations, while the second one reconstructs the flow fields using a linear combination of orthonormal basis functions, obtained through proper orthogonal decomposition (POD), hence named FCN-POD. Both models are trained using data from two direct numerical simulations (DNS) at friction Reynolds numbers $Re_τ = 180$ and $550$. Thanks to their ability to predict the nonlinear interactions in the flow, both models show a better prediction performance than the extended proper orthogonal decomposition (EPOD), which establishes a linear relation between input and output fields. The performance of the various models is compared based on predictions of the instantaneous fluctuation fields, turbulence statistics and power-spectral densities. The FCN exhibits the best predictions closer to the wall, whereas the FCN-POD model provides better predictions at larger wall-normal distances. We also assessed the feasibility of performing transfer learning for the FCN model, using the weights from $Re_τ=180$ to initialize those of the $Re_τ=550$ case. Our results indicate that it is possible to obtain a performance similar to that of the reference model up to $y^{+}=50$, with $50\%$ and $25\%$ of the original training data. These non-intrusive sensing models will play an important role in applications related to closed-loop control of wall-bounded turbulence.

研究の動機と目的

• 最小限の壁面測定値からの全乱流速度フラクチュエーション場を予測するデータ駆動型で非干渉的なモデルの開発。
• 壁に近い流れの非線形相互作用を捉えきれない線形モデル（EPODなど）の限界を克服すること。
• 深層学習モデルが瞬時の流れ場、統計量、スペクトル内容を再構築する性能を評価すること。
• 異なるレイノルズ数間で訓練データと時間の要件を削減するために、トランスファーラーニングの可能性を調査すること。
• 壁に近い流れの閉ループ制御アプリケーションにおけるリアルタイムで低コストな流れセンシングを可能にすること。

提案手法

• 完全畳み込みニューラルネットワーク（FCN）を、壁摩擦応力と壁圧力を入力として、二次元的な速度フラクチュエーション場を直接予測するように訓練した。
• 2番目のモデルであるFCN-PODは、特徴抽出された係数と、特異値分解（POD）から得られた正規直交基底関数を組み合わせることで流れ場を再構築する。
• 両モデルは、Reτ = 180および550の直接数値シミュレーション（DNS）データを用いて訓練され、予測された流れ場における瞬時の誤差に基づく損失関数が使用された。
• モデルの評価には、瞬時の流れ場予測、乱流統計（RMS、レイノルズ応力）、パワースペクトル密度が用いられた。
• トランスファーラーニングは、Reτ = 180で事前学習した重みを用いてReτ = 550で初期化されたFCNモデルに適用され、データ量と訓練時間を削減した。
• モデルの効率性は、剪定（pruning）によって向上させられ、リアルタイム応用に向けた低消費電力ハードウェアへのデプロイが可能になった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 畳み込みニューラルネットワークは、壁摩擦応力と壁圧力のみを入力として用いることで、壁に近い流れの全二次元的流れフラクチュエーション場を正確に予測できるか？
• RQ2 FCNおよびFCN-PODモデルの性能は、拡張型固有値分解（EPOD）法と比較して、流れの構造、統計量、スペクトルの予測においてどう異なるか？
• RQ3 Reτ = 180の低レイノルズ数からReτ = 550の高レイノルズ数へトランスファーラーニングを適用することで、大幅に削減された訓練データで高い予測精度が達成できるか？
• RQ4 FCNおよびFCN-PODモデルは壁法線方向のどの位置で最も正確な予測を行うか？また、y⁺の異なる位置での性能差の理由は何か？
• RQ5 訓練済みモデルは、制御システムにおけるリアルタイムデプロイに耐えるほど計算効率が高められるか？

主な発見

• FCNモデルは壁付近（y⁺ = 50まで）で優れた予測精度を示し、特に瞬時の流れ構造や局所的フラクチュエーションを捉える能力に優れている。
• FCN-PODモデルは、壁法線方向の大きな距離（例：y⁺ = 100）でより良い予測を実現し、大規模な流れ特徴の表現が向上している。
• 両モデルともEPODという線形手法を上回り、乱流統計量およびパワースペクトル密度の予測において、非線形相互作用をモデル化できる能力を確認した。
• トランスファーラーニングにより、Reτ = 550で訓練されたFCNモデルは、元の訓練データの50%および25%のデータ量で、参照モデルと同等の性能を達成した。
• 剪定を施した後、モデルは計算的に効率的となり、リアルタイム動作に適した低消費電力ハードウェアへのデプロイが可能となった。
• 本結果は、DNSデータで学習された深層学習モデルが、壁に近い流れの閉ループ制御に向けた正確で非干渉的なセンサとして機能できることを示している。