[論文レビュー] Cooling, Monopoles, and Vortices in SU(2) Lattice Gauge Theory

John D. Stack, William W. Tucker+1 more|ArXiv.org|Nov 13, 2000

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、24⁴格子上のβ=2.50におけるSU(2)格子規準模型理論において、冷却を用いてコンfinement機構におけるトポロジカルな対象の安定性を調査する。冷却後も最大アーベルゲージにおけるアーベル射影が全ストリング張力の維持を保証する一方、標準的なモノポールおよびP-vortex手法では約30%のストリング張力が消失する。これは、現在の局在化技術の不安定性を示唆するが、それにもかかわらず、背後にあるコンfinementの物理はそのまま保たれている。

ABSTRACT

We study monopoles and vortices in SU(2) lattice gauge theory on a 24**4 lattice at beta=2.50. We find a value of fundamental string tension from monopoles in the maximum Abelian gauge consistent with the full SU(2) value. Using direct and indirect center gauges, we find fundamental string tension values from P-vortices which are larger than the full SU(2) result. After a single cooling sweep, the string tensions from monopoles and P-vortices are all 30% lower than the full SU(2) value, while the U(1) string tension in the maximum Abelian gauge remains consistent with the full SU(2) result. Blocking the lattice after cooling does not restore the low values of string tension found with monopoles and vortices.

研究の動機と目的

• 冷却処理下におけるSU(2)格子規準模型理論において、モノポールおよびヴォルテックスがコンfinementの自由度として安定かを評価すること。
• 格子配置の平滑化処理後も、トポロジカルな対象（モノポール、P-vortices）を特定するための標準的手法が信頼できるかを評価すること。
• 冷却後のブロッキングまたは拡張対象手法が、失われたストリング張力を回復できるかをテストすること。
• モノポール、P-vortices、および完全なSU(2)理論からのストリング張力値を比較し、コンfinement機構との整合性を検証すること。

提案手法

• モノポール解析のため、SU(2)配置を最大アーベルゲージ（MAG）に固定し、U(1)場に射影すること。
• 直接および間接中心ゲージ（DCG, ICG）を用い、ゲージ固定後にプレートット上でのZ(2)フラックスを介してP-vorticesを特定すること。
• 格子配置を平滑化するための1回の冷却スイープを適用し、モノポールおよびヴォルテックスの内容の変化を評価すること。
• モノポール電流およびP-vortexフラックスからのストリング張力を計算し、完全なSU(2)の結果と比較すること。
• 冷却後の配置をブロッキングし、再びモノポールおよびヴォルテックス検出を実行することで、ストリング張力の回復をテストすること。
• 局在化を必要としないゲージ不変なヴォルテックス測定としての符号付きウィルソンループを用い、他の手法と比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 冷却処理により、SU(2)格子規準模型理論におけるモノポールおよびP-vorticesのコンfinement自由度としての同定が不安定化するか？
• RQ2 冷却後の配置をブロッキングすることで、モノポールおよびP-vortices解析で失われたストリング張力が回復できるか？
• RQ3 ブロッキングされた格子上で拡張モノポールまたはヴォルテックス検出手法を用いることで、冷却後の完全なSU(2)ストリング張力が回復できるか？
• RQ4 モノポールおよびヴォルテックスの局在化に失敗しても、最大アーベルゲージにおけるアーベル射影のストリング張力は冷却に対して安定か？
• RQ5 局在化を必要としない符号付きウィルソンループ（ヴォルテックスカウンターとして）は、冷却後も完全なSU(2)ストリング張力を維持するか？

主な発見

• 1回の冷却スイープ後、モノポールおよびP-vorticesから得られるストリング張力は、完全なSU(2)の結果と比較して約30%減少した。
• 最大アーベルゲージにおけるU(1)ストリング張力は冷却後も完全なSU(2)ストリング張力と一致し、アーベル射影の安定性を示している。
• 直接および間接中心ゲージにおけるP-vorticesの数は冷却後にほぼ50%減少し、プレートットのうち1.7%しかP-vorticesに貫かれなかった。
• 冷却後、モノポールの数は約8.4倍減少し、磁気電流を運ぶリンクは0.16%にまで減少した。
• 最大のモノポールクラスタは冷却後、約7,500から約1,200のリンクにまで縮小し、小規模および中規模クラスタの抑制が示された。
• 冷却後、モノポールの立方体面の98(1)%が2本のP-vorticesに貫かれており、冷却状態においてモノポールとP-vorticesの強い相関関係が示された。