[論文レビュー] Cooper Pair Box Coupled to a Current-Biased Josephson Junction

F. W. J. Hekking, O. Buisson+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2002

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、コープパー準粒子ボックスを容量結合した電流バイアス付きヨセフソン接合に接続した超伝導量子回路を提案し、qubitと接合状態の間のエンタングルメントによってコherentなラビ振動を実現する。主な結果は、制御されたバイアス電流のラーピングにより、エンタングル状態の1ショット測定が理論的に実現可能であるというスケームであり、数値的推定では接合の量子状態を99.9%以上の忠実度で検出可能である。

ABSTRACT

We study the dynamics of a quantum superconducting circuit which consists of a Josephson charge qubit, coupled capacitively to a current biased Josephson junction. Under certain conditions, the eigenstates of the qubit and the junction become entangled. We obtain the time evolution of these states in the limit of weak coupling. Rabi oscillations occur, as a result of the spontaneous emission and re-absorption of a single oscillation quantum in the junction. We discuss a possible way to experimentally determine the quantum state of the junction and hence observe the Rabi oscillations.

研究の動機と目的

• コープパー準粒子ボックスと電流バイアス付きヨセフソン接合からなる超伝導回路において、エンタングル量子状態が存在することを示すこと。
• 特に、接合内での1量子の自発的放出および再吸収に起因するコherentなダイナミクス、特にラビ振動の理解を深めること。
• バイアス電流を調整してラビ振動を停止させることで、接合の量子状態を測定する実用的な実験的手順を提案すること。
• 回路パラメータの最適化とオンチップインダクタを用いることで、長い緩和時間と高い測定忠実度を確保すること。

提案手法

• 充電エネルギーとヨセフソン結合を有するハミルトニアンを用いて、2準位qubit（コープパー準粒子ボックス）を調和振動子（電流バイアス付きヨセフソン接合）と容量結合する。
• 弱い結合領域において回転波近似を適用し、有効ハミルトニアンを導出し、qubit状態|±⟩と接合フォック状態|χ₀⟩、|χ₁⟩の間のエンタングルメントを示す。
• 接合に時間依存のバイアス電流ラーピングを適用し、周波数ω_rがqubitのエネルギー差E_jと一致するように調整することで、共鳴ラビ振動を実現する。
• 接合に直列にオンチップインダクタを接続し、緩和時間(Lω_r)²C/Rを増加させることで、環境によるデコherenceを低減しつつ共鳴状態を維持する。
• 測定プロトコルとして、制御されたラーピング後に接合が電圧状態に脱出するのを観測し、その脱出確率が初期状態に依存することを活用する。
• インスタントン法を用いて接合の基底状態からの脱出率Γ₁を導出し、熱的フラクチュエーションが環境抵抗Rに依存しない脱出率を寄与することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コープパー準粒子ボックスを電流バイアス付きヨセフソン接合にコherentに結合させることで、エンタングル状態のqubit-接合系を生成できるか？
• RQ2 接合内での1量子のコherentな放出および再吸収に起因するラビ振動が発生するための条件は何か？
• RQ3 1ショット測定で高い忠実度で接合の量子状態を測定する方法は何か？
• RQ4 環境がデコherenceに与える影響は何か？また、測定中にコherenceを維持するためにどのように環境を設計すべきか？
• RQ5 バイアス電流の変化がエンタングルメントおよびラビ振動の可視度に与える影響は何か？

主な発見

• 弱い結合により、コープパー準粒子ボックスqubitと電流バイアス付きヨセフソン接合との間にエンタングル状態が生成され、原子とキャビティのエンタングルメントに類似した状態が得られる。特に、|−,χ₁⟩と|+,χ₀⟩の固有状態が弱い結合により重ね合わせ状態を形成する。
• 接合の共鳴周波数ω_rがqubitのエネルギー差E_jと一致するとき、ラビ振動が周期約8 nsで発生する。これは9.4 μAのバイアス電流で達成される。
• R=8 Ω、L=10 nHのインダクタを用いた場合、接合の緩和時間は136 nsと推定され、ラビ周期を上回っており、コherentなダイナミクスが可能である。
• Iₘ = 9.91 μA（ω_r ≈ 4 GHz）への50 nsラーピング後、|χ₁⟩状態では脱出確率が99.9%以上、|χ₀⟩状態では0.1%未満となり、高忠実度の1ショット測定が可能である。
• 熱的脱出率は環境抵抗Rに依存せず、T = 20 mKで|χ₀⟩からの脱出時間は6 μs、|χ₁⟩からの脱出時間は7 nsと推定される。
• オンチップインダクタの使用により、RC支配の環境と比較して緩和時間が顕著に延長され、より長いコherence時間と信頼性の高い測定が可能になる。