[論文レビュー] Cooperative Localisation of a GPS-Denied UAV in 3-Dimensional Space Using Direction of Arrival Measurements

James Russell, Mengbin Ye+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2017

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 4被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、GPS非対応のドローンが3次元空間で電波の到達方向（DOA）測定値を用いて協調的局所化を行う手法を提案する。ノイズなしの場合、相対回転および変位を線形方程式により解き、ノイズのあるDOA測定値に対しては、ランク緩和された半定値計画法（SDP）と直交プロクラステス法を用いる。シミュレーションでは、実際のドローン飛行軌跡を想定し、回転誤差が1度未塔、変位精度が1メートル未塔の高精度を達成した。

ABSTRACT

This paper presents a novel approach for localising a GPS (Global Positioning System)-denied Unmanned Aerial Vehicle (UAV) with the aid of a GPS-equipped UAV in three-dimensional space. The GPS-equipped UAV makes discrete-time broadcasts of its global coordinates. The GPS-denied UAV simultaneously receives the broadcast and takes direction of arrival (DOA) measurements towards the origin of the broadcast in its local coordinate frame (obtained via an inertial navigation system (INS)). The aim is to determine the difference between the local and global frames, described by a rotation and a translation. In the noiseless case, global coordinates were recovered exactly by solving a system of linear equations. When DOA measurements are contaminated with noise, rank relaxed semidefinite programming (SDP) and the Orthogonal Procrustes algorithm are employed. Simulations are provided and factors affecting accuracy, such as noise levels and number of measurements, are explored.

研究の動機と目的

• ジャミングや都市部環境によるGPS信号の遮断が生じた場合、GPS非対応ドローンを3次元空間で正確に局所化する課題に対処すること。
• 固定ランドマークや複数のセンサーに依存せず、GPS搭載ドローンからのDOA測定値のみを用いて局所化を可能にすること。
• ノイズのあるDOA測定値下でも、ドローン同士の局所フレームとグローバルフレーム間の相対回転および変位を正確に推定できる耐障害性の高いアルゴリズムの開発。
• 実際のドローン飛行軌跡を用いて、ノイズレベルや測定回数の変動に対する本手法の性能を評価すること。

提案手法

• GPS搭載ドローンが離散的な時間間隔でグローバル座標をブロードキャストし、GPS非対応ドローンが受信する。
• GPS非対応ドローンはINSを用いて、局所慣性フレームで信号のDOAを測定し、1回の測定ごとに2つの角度成分（方位角と仰角）を取得する。
• ノイズなしの場合、6つ以上のDOA測定値から導かれる線形方程式系を解くことでグローバル位置を回復する。
• ノイズのあるDOA測定値に対しては、回転制約を満たすように二次コスト関数を最小化するランク緩和SDPを定式化する。
• SDPの解を、直交性を強制する直交プロクラステス法を用いて精緻化し、最適な回転行列を取得する。
• SDPとプロクラステス法を組み合わせることで、回転と変位を同時に推定し、制約なし最小二乗法よりも精度を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GPS非対応ドローンは、単一のGPS搭載ドローンからのDOA測定値のみを用いて、3次元空間で正確に局所化可能か？
• RQ2 DOA測定ノイズが増加するにつれて局所化精度はどのように低下するか？また、信頼性のある推定に必要な測定回数はどの程度か？
• RQ3 本手法のSDP＋直交プロクラステス法は、制約なし最小二乗法＋プロクラステス法と比較して、回転誤差および変位誤差の点でどのように優れているか？
• RQ4 軌道の動的特性と測定幾何学的配置が、協調的局所化アルゴリズムの性能に与える影響は何か？

主な発見

• DOAノイズが3°の場合、SDP＋直交プロクラステス法は中央値回転誤差が1°未塔を示し、測定不確実性に対して高い耐障害性を示した。
• ノイズレベルが3°の場合、6つのDOA測定値を用いた中央値変位誤差は約0.5メートルであり、高い局所化精度を達成した。
• SDP＋O手法は、全ノイズレベルにおいてLS＋O手法の中央値回転誤差を半分以下に抑え、LS＋O手法は中央値誤差が約90°に達した。
• 測定回数の増加に伴い、回転誤差は変位誤差よりも著しく減少し、姿勢推定が追加測定に対してより敏感であることが示された。
• 100回のランダムな実際のドローン軌跡を用いたモンテカルロシミュレーションにより、多様な飛行パターンとノイズレベルにおいて一貫した性能が確認された。
• DOAノイズが5°であっても、回転精度が1度未塔に保たれたことから、実用的RFベースDOAセンサーへの応用可能性が示された。