[論文レビュー] Cooperative Set Aggregation for Multiple Lagrangian Systems

Ziyang Meng, Tao Yang+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 4被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、固定およびスイッチング通信グラフの下で、複数のラグランジュ系の分散制御則を提案する。各エージェントは局所的な凸集合を追跡し、グループ全体がすべての集合の共通部分集合に収束する。隣接エージェントとの情報交換と衝突回避項を用いることで、すべてのエージェントが共通部分集合の近傍に有界な領域に近づき、一般化座標の微分がゼロに収束することを保証する。

ABSTRACT

In this paper, we study the cooperative set tracking problem for a group of Lagrangian systems. Each system observes a convex set as its local target. The intersection of these local sets is the group aggregation target. We first propose a control law based on each system's own target sensing and information exchange with neighbors. With necessary connectivity for both cases of fixed and switching communication graphs, multiple Lagrangian systems are shown to achieve rendezvous on the intersection of all the local target sets while the vectors of generalized coordinate derivatives are driven to zero. Then, we introduce the collision avoidance control term into set aggregation control to ensure group dispersion. By defining an ultimate bound on the final generalized coordinate between each system and the intersection of all the local target sets, we show that multiple Lagrangian systems approach a bounded region near the intersection of all the local target sets while the collision avoidance is guaranteed during the movement. In addition, the vectors of generalized coordinate derivatives of all the mechanical systems are shown to be driven to zero. Simulation results are given to validate the theoretical results.

研究の動機と目的

• 各エージェントが局所的なターゲット集合にのみアクセス可能な、複数エージェントラグランジュ系における協調的集合追従問題に対処する。
• 局所的なセンシングと隣接エージェントとの通信のみを用いて、すべてのエージェントが局所的ターゲット集合の共通部分集合に収束することを保証する。
• 制御則に衝突回避を統合し、集合の共通部分集合への収束を損なわないようにする。
• 固定およびスイッチング通信グラフの下でのシステム挙動を分析し、安定性および有界性に焦点を当てる。
• すべてのエージェントの一般化座標の微分がゼロに駆動されることにより、最終的な静止状態が保証されることを示す。

提案手法

• 局所的ターゲット集合のセンシングと隣接エージェントとの情報交換に基づく分散制御則を提案し、凸射影と一致項を用いる。
• ポテンシャル関数を用いて衝突回避項を制御則に統合し、エージェント間の最小距離を維持する。
• ラプラシアンベースの解析を用いて、一般化座標が局所的ターゲット集合の共通部分集合の周囲の有界領域に収束することを証明する。
• 固定グラフ下で一般化座標の微分の有界性を確立し、ゼロへの収束を示す。
• スイッチンググラフへの拡張として、時間変動するラプラシアン関数候補を定義するが、平衡点への収束は保証されない。
• スターグラフおよび完全グラフの下でシミュレーションを実施し、理論的結果を検証する。有界な集約と衝突回避が確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数のラグランジュ系は、局所的センシングと隣接エージェントとの通信のみを用いて、協調的集合集約を達成できるか？
• RQ2 集合集約制御則に衝突回避を統合する方法は何か？ また、ターゲット共通部分集合への収束を損なわないか？
• RQ3 特に平衡点が存在しない場合に、スイッチング通信グラフ下での安定性および収束特性はどのようなものか？
• RQ4 一般化座標の微分を、ターゲット集合近傍での有界性を保ちつつ、どの程度ゼロに駆動できるか？
• RQ5 通信グラフのトポロジー（例：スターグラフ対完全グラフ）は、最終的な集約のきつさにどのように影響するか？

主な発見

• 固定通信グラフ下では、すべてのエージェントが局所的ターゲット集合の共通部分集合に収束し、一般化座標の微分がゼロに駆動される。
• 衝突回避を組み込むことで、エージェントは局所的ターゲット集合の共通部分集合の近傍に有界な領域に近づき、一般化座標の微分がゼロに収束する。
• スイッチング通信グラフの場合、エージェントは周期的な収縮・拡張挙動を示し、定常状態に収束せず、一般化座標の微分もゼロに収束しない。
• シミュレーションにより、完全グラフの方がスターグラフよりもきつい集約が得られ、疎な接続性がカバレッジに有効である可能性が示された。
• 制御則は、エージェント間の距離を最小安全距離以上に維持し、運動全体にわたり衝突回避を確実に保証した。
• 理論的解析により、共通部分集合からの一般化座標の最終的偏差が有界であることが確認され、その最終的有界値はシステムパラメータと制御ゲインによって定義される。