[論文レビュー] Coordinated Multi-area Economic Dispatch via Critical Region Projection

Ye Guo, Lang Tong+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2016

Electric Power System Optimization参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、境界位相角を結合変数として扱うことで連携経済 dispatch 問題を分解する、臨界領域射影（CRP）を用いた協調的マルチエリア経済 dispatch（MAED）手法を提案する。多パラメータ二次計画法を活用することで、CRPは臨界領域上で最適な発電量とコストを区分的アフィンおよび区分的二次関数として特徴づけ、最小限の情報交換で反復的協調によって有限ステップ収束を実現する。

ABSTRACT

A coordinated economic dispatch method for multi-area power systems is proposed. Choosing boundary phase angles as coupling variables, the proposed method exploits the structure of critical regions in local problems defined by active and inactive constraints. For a fixed boundary state given by the coordinator, local operators compute the coefficients of critical regions containing the boundary state and of the optimal cost functions then communicate them to the coordinator who in turn optimizes the boundary state to minimize the overall cost. By iterating between local operators and the coordinator, the proposed algorithm converges to the global optimal solution in finite steps, and it requires limited information sharing.

研究の動機と目的

• 独立系運用者（ISOs）が内部システム情報の開示を避けながら、相互接続された送電系統における分散型連携経済 dispatch の課題に対処すること。
• 従来のラグランジュ緩和法がマルチエリア経済 dispatch（MAED）において高い反復回数と通信コストを要する問題を克服すること。
• パラメトリック最適化における臨界領域の構造を活用することで、ラグランジュ緩和などの反復的手法とは異なり、有限ステップ収束を達成すること。
• 内部システムパラメータの開示を避けるために、境界状態、臨界領域パラメータ、およびコスト関数のみを交換することで、ISO間の情報共有を最小限に抑えること。
• 多様なテストシステム、特に大規模ネットワークを含む、精度と効率を維持した実用的でスケーラブルな協調 MAED フレームワークの構築すること。

提案手法

• 相互接続された領域間の結合変数としての境界位相角を用いて、連携経済 dispatch（JED）問題を分散最適化として定式化する。
• 各領域について、局所経済 dispatch のサブプロブレムを解き、現在の境界状態を含む臨界領域、およびそれに付随する区分的アフィン発電量と区分的二次コスト関数を導出する。
• 多パラメータ二次計画法（mp-QP）を用いて、最適解を境界状態の関数として特徴づけ、状態空間を臨界領域に分割する。
• コーディネータは局所コスト関数を統合し、マスタープロブレムを解いて全システムコストを最小化し、境界状態をより低いコストの臨界領域に射影する。
• 局所オペレータとコーディネータの間で反復的に協調する：各領域は現在の境界状態に対して臨界領域とコスト関数を計算し、コーディネータは境界状態をより低いコストの領域に更新する。
• 特に大規模システムにおいて通信オーバーヘッドを低減するため、臨界領域の不等式記述における重複除去を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散型 MAED 手法は、内部システムデータの完全な開示を要せず、有限ステップ収束を達成できるか？
• RQ2 多パラメータプログラミングにおける臨界領域の構造をどのように活用することで、マルチエリア経済 dispatch における通信と計算を低減できるか？
• RQ3 協調経済 dispatch における収束速度、通信コスト、情報の機密性のトレードオフは何か？
• RQ4 大規模システムにおいて、提案手法の CRP は、ラグランジュ緩和法やマージナル同等分解（MED）といった既存手法と比較して、性能と正確性で優れているか？
• RQ5 境界状態空間の次元が、アルゴリズムのスケーラビリティと通信効率に与える影響はどの程度か？

主な発見

• CRP は、IEEE 30-bus、118-bus、300-bus、448-bus システムを含むすべてのテストケースで、中央集権的 JED と同一の最適コストを達成し、最適性を確認した。
• IEEE 30-bus システムでは、CRP は 2 回の反復で $14,597.54/時間 の総コストに収束し、JED と一致した。通信データ交換は 188 個の浮動小数点数にとどまり、MED（876）や LR（1016）と比べて顕著に少ない。
• シナリオ 2 では MED が制約違反により実行不能となったが、CRP は依然として 2 回の反復で最適コスト（$6,095.31/時間）に収束し、強健性を示した。
• 3 エリア構成の 448-bus システムでは、CRP は JED のコスト $8.31×10⁵/時間 と一致し、わずか 5 回の反復で実現した。MED よりも高いコストであり、LR は収束しなかった。
• 448-bus システムにおいて、CRP は MED よりも通信コストを 55% 減少させ、通信データポイントを MED の 3,630 対して 1,618 にまで削減した。反復回数はほぼ同等であった。
• 臨界領域の不等式における重複除去により、30-bus エリアでは制約数を 98 から 11 に、118-bus では 486 から 19 に、300-bus では 966 から 17 に削減した。実際の通信効率の高さが示された。