[論文レビュー] Coordinating drones with mothership vehicles: The mothership and multiple drones routing problem with Graphs

Lavinia Amorosi, Justo Puerto+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2021

Vehicle Routing Optimization Methods被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、全ターゲットグラフが完全に点検されるように保証しつつ、母船の総走行距離を最小化するための、母船と複数のドローンのための新しい協調モデルを提案する。正確な混合整数2次錐計画法の定式化と、マテューリスティックアルゴリズムを導入し、小規模から中規模のインスタンスおよびパンデミック制限下でのコルドバにおける実世界の事例研究において有効性を示した。2時間以内に11.27 kmの母船巡回路線を達成し、最適解からのギャップは83%であった。

ABSTRACT

This paper considers the optimization problems that arise to coordinate a tandem between a mothership vehicle and a fleet of drones. %more than one drone. Each drone can be launched from the mothership to perform an operation. After completing the operations the drones return to the mothership to recharge batteries and to be ready for a new operation. Operations consist on (partially) visiting graphs with given lengths to deliver some service or to perform some surveillance/inspection activity. The goal is to minimize the overall weighted distance traveled by the mothership while satisfying some requirements in terms of percentages of visits to the target graphs. In all cases, we develop exact formulations resorting to mixed integer second order cone programs that are compared on a testbed of instances to assess their performance. We also develop a matheuristic algorithm that provides reasonable solutions. Computational experiments show the usefulness of our methods in different scenarios.

研究の動機と目的

• ポイント対ポイント配送ではなく、グラフ訪問作業を対象とする複数ドローンと母船の協調に関する文献の空白を埋めるため。
• 全ドローンが同じミッション段階で発進および回収されるように、母船とドローン群を同期化されたシステムとしてモデル化するため。
• 指定されたターゲットグラフの完全カバレッジを保証しつつ、母船が走行する総距離を最小化するため。
• 大規模インスタンスを効率的に解くための正確な定式化とマテューリスティックを開発するため。
• 計算実験とコルドバ（スペイン）におけるパンデミック関連制限下の実世界事例研究を通じて、手法の妥当性を検証するため。

提案手法

• ドローンおよび母船の軌道をモデル化するため、2次錐制約を用いた混合整数非線形計画問題として問題を定式化する。
• 母船と複数ドローンのルーティング問題の同期化および非同期化された両方のバージョンに対する正確な定式化を開発する。
• 定式化の強化と解の収束性向上のため、有効な不等式を組み込む。
• 正確な最適化とヒューリスティックな初期化を組み合わせたマテューリスティックアルゴリズムを提案し、高速に高品質な実行可能解を生成する。
• 母船のルートをドローンミッションと連携して最適化するための分解ベースのアプローチを採用し、合流ポイントの適切なスケジューリングを保証する。
• ターゲット作業をグラフベースで表現し、点検を線分または多角形チェーンの完全走査としてモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 母船は、ターゲットグラフの完全点検を保証しつつ、自らの走行距離を最小化するように、複数のドローンをどのように効率的に協調させることができるか？
• RQ2 母船と複数ドローンの同期ルーティングを、グラフ訪問作業のために正確にモデル化する数学的定式化は何か？
• RQ3 有効な不等式は、提案された定式化の解の品質および収束速度をどの程度向上できるか？
• RQ4 マテューリスティックアルゴリズムは、実用的な計算時間内に大規模インスタンスに対して高品質な実行可能解を提供できるか？
• RQ5 複雑な都市部または歴史的ネットワークにおいて、運用制約下の実世界シナリオにおいて、提案モデルはどの程度の性能を示すか？

主な発見

• 提案された正確な定式化は小規模から中規模のインスタンスに対して有効であるが、問題サイズが増加するにつれて計算的に困難になる。
• マテューリスティックアルゴリズムは2時間以内の制限時間内に最適解からのギャップが83%の実行可能解を生成し、実用的価値を示した。
• コルドバの事例研究では、母船が合計11.27 kmを走行し、3台のドローンを用いて6つのターゲットグラフを完全に点検した。
• 同期モデルにより、全ドローンが同じミッション段階で発進および回収され、協調の簡素化と運用複雑性の低減が達成された。
• 計算実験から、小規模インスタンスですら問題が極めて困難であることが示され、ヒューリスティックアプローチの必要性が裏付けられた。
• 全パス点検（例：線分や多角形チェーンの完全走査）を含むグラフベースの作業統合は、従来のポイント訪問に焦点を当てた研究を拡張し、監視やインfra点検分野における新たな応用を可能にした。