[論文レビュー] Copenhagen Interpretation of Quantum Theory and the Measurement Problem

Martin Kober|ArXiv.org|May 4, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、コペンハーゲン解釈の哲学的基盤—本質的に認識論的必要性に基づくものであり、本体論的不確実性ではなく—が、量子理論の真の理解に不可欠であると主張する。量子の不確実性を、古典的マクロ測定装置の避けがたい使用に起因するものと捉えることで、測定問題は認識論的原理の観点から解決され、統計力学よりも根本的である。位置空間は、抽象的ヒルベルト空間状態の導出表現にすぎず、自然の基本的構造ではないとされる。

ABSTRACT

The Copenhagen interpretation of quantum theory is investigated from a philosophical point of view. It is justified the opinion that the philosophical attitude the Copenhagen interpretation is based on is in principle inevitable for a real comprehension of quantum theory. This attitude is mainly related to epistemological arguments. However, the measurement problem often seems not to be treated clearly enough within the interpretation. By referring to the property of the necessity to use macroscopic measurement instruments obeying classical concepts it is made the attempt to solve the measurement problem. According to this consideration the indeterministic character of quantum theory seems to have its origin in a lack of knowledge and thus it appears in a similar but more principle way than in statistical mechanics. It is emphasized the ontological character of the uncertainty relation and the related non locality of quantum theory suggesting that the existence of a position space is not as fundamental as the assumptions of general quantum theory.

研究の動機と目的

• コペンハーゲン解釈の哲学的基盤を、本体論的絶対性ではなく認識論的必然性として明確化すること。
• マクロ的古典的測定器の役割を分析することで、状態の崩壊を伴う測定問題を解消すること。
• 量子の不確実性を自然の根本的性質ではなく、知覚および測定の制限の結果として再定式化すること。
• 位置空間が量子状態のヒルベルト空間表現の導出表現にすぎず、基本的構造ではないことを主張すること。
• 非局所性を本体論的に不可欠なものとし、局所性がマクロ的近似として生じることを確立すること。

提案手法

• ボールとハイゼンベルクの解釈における認識論的・本体論的議論を区別し、主観的誤読を避ける。
• 測定プロセスが、測定不能な自由度を有するマクロ的古典的系を内包しており、それらが量子状態を摂動することを分析する。
• 測定に古典的概念の必要性があることから、統計力学の不確実性に類似しているが、それよりも根本的であるとみなす。
• 量子理論の抽象的ヒルベルト空間形式を用いて、位置空間と運動量空間が表現にすぎず、基本的構造ではないことを示す。
• EPR型相関に現れる非局所性を、ヒルベルト空間ダイナミクスの非表現的性質の自然な結果として解釈する。
• 一般相対性理論の微分同相不変性と類似させ、時空が量子状態からの導出構造であると示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜコペンハーゲン解釈は、量子理論の真の理解に認識論的に不可欠なのか？
• RQ2 基本的崩壊仮説を導入せずに、測定問題はどのように解決できるのか？
• RQ3 不確実性関係の本体論的状態は何か？そして、古典的測定概念とどのように関係するのか？
• RQ4 なぜ非局所性が量子理論において根本的とされるのか？ヒルベルト空間の構造とどのように関係するのか？
• RQ5 位置空間は、量子理論において基本的か、それとも導出的概念か？

主な発見

• 量子理論における不確実性は、自然の根本的性質から生じるのではなく、古典的マクロ測定装置の使用に起因する認識論的必然性によるものである。
• マクロ的測定器のすべての自由度についての知識の欠如が、状態の時間発展における有効な不確実性を生じさせることを認識することで、測定問題は解決される。
• 不確実性関係は本体論的に現実的であり、測定の不確実性とは独立しており、非局所性を量子理論の根本的特徴として根拠づける。
• 位置空間は基本的ではなく、ヒルベルト空間における量子状態の導出表現にすぎず、その限界は不確実性関係によって定義される。
• 非局所性はパラドックスではなく、抽象的ヒルベルト空間形式の自然な結果であり、局所性はマクロ的近似として生じる。
• 時空の構造、特に(3+1)次元多様体の形態は、下位の量子状態関係の表現として解釈され、一般相対性理論における微分同相不変性と類似している。