[論文レビュー] Copula Variational LSTM for High-dimensional Cross-market Multivariate Dependence Modeling

Jia Xu, Longbing Cao|arXiv (Cornell University)|May 9, 2023

Stock Market Forecasting Methods被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、高次元で非正規の市場間依存関係を、異種金融時系列の間でモデル化するための、正則ビーン・コプシラを統合した新規な変分LSTMアーキテクチャ、WPVC-VLSTMを提案する。時系列的ダイナミクスと非対称な潜在的依存関係を同時に学習することで、ポートフォリオ予測およびリスク推定の分野で、ベンチマークを上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

We address an important yet challenging problem - modeling high-dimensional dependencies across multivariates such as financial indicators in heterogeneous markets. In reality, a market couples and influences others over time, and the financial variables of a market are also coupled. We make the first attempt to integrate variational sequential neural learning with copula-based dependence modeling to characterize both temporal observable and latent variable-based dependence degrees and structures across non-normal multivariates. Our variational neural network WPVC-VLSTM models variational sequential dependence degrees and structures across multivariate time series by variational long short-term memory networks and regular vine copula. The regular vine copula models nonnormal and long-range distributional couplings across multiple dynamic variables. WPVC-VLSTM is verified in terms of both technical significance and portfolio forecasting performance. It outperforms benchmarks including linear models, stochastic volatility models, deep neural networks, and variational recurrent networks in cross-market portfolio forecasting.

研究の動機と目的

• 異種金融市場間における複雑で高次元の市場間依存関係をモデル化する課題に対処すること。
• 非正規的で非定常的かつ非対称な多次元金融時系列における観測可能な依存関係と潜在的依存関係を捉えること。
• 変分逐次学習とコプシラベースの依存関係モデリングを統合し、動的で階層的な結合のより優れた表現を可能とすること。
• 明示的および暗黙的な市場間影響をモデル化することで、異種市場間のポートフォリオ予測およびリスク管理を向上させること。

提案手法

• 変分オートエンコーダーと長短期記憶（LSTM）ネットワークを組み合わせたハイブリッドモデル、WPVC-VLSTMを提案し、逐次的依存関係の学習を実現する。
• 正則ビーン・コプシラを用いて、潜在変数間の非正規的で長距離的かつ非対称な依存構造をモデル化する。
• 変分推論を用いて、市場間の結合や相互作用の深く確率的な表現を学習する。
• 階層的かつ異種の依存パターンを高次元設定で捉えるために、重み付き部分ビーン・コプシラを導入する。
• 非ガウス的仮定下で、時間遡及バックプロパゲーションと尤度最大化を用いて、モデルをエンドツーエンドで訓練する。
• 実世界の異種市場金融データを用いてアーキテクチャを検証し、特にポートフォリオリスクとリターン予測に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多次元金融時系列における高次元で非正規の市場間依存関係は、どのように効果的にモデル化できるか？
• RQ2 変分逐次学習とコプシラベースの依存関係モデリングを統合することで、予測精度にどのような影響を与えるか？
• RQ3 提案手法は、従来のベンチマークと比較して、異種金融市場間の明示的および暗黙的な結合をより効果的に捉えることができるか？
• RQ4 非IIDおよび非定常市場状態下での異種市場ポートフォリオリスク推定において、このモデルはどのように性能を発揮するか？
• RQ5 正則ビーン・コプシラの使用は、潜在変数空間における非対称的かつ長距離的依存関係のモデル化をどの程度改善するか？

主な発見

• WPVC-VLSTMは、線形モデル、確率的ボラティリティモデル、深層ニューラルネットワーク、変分再帰ネットワークと比較して、異種市場ポートフォリオ予測において顕著に優れた性能を示す。
• 99%信頼水準において、WPVC-VLSTMのバリューアットリスク（VaR）は0.81%に達し、ARMA-GARCHの4.07%およびGP-Volの10%を下回る。これは、リスク推定の優位性を示している。
• LRUC検定では、WPVC-VLSTMのp値が99%で0.857、95%で0.536、90%で0.294であり、いずれも0.05の閾値を著しく上回っている。これは、モデルの正確性が有意に棄却されないことを示している。
• LRIT検定では、WPVC-VLSTMのp値が99%で0.128、95%で0.665、90%で0.208であり、さらに統計的頑健性を裏付けている。
• 99%水準において、ARMA-GARCHおよびGP-Volと比較して、WPVC-VLSTMはVaR推定誤差を80%以上削減しており、優れた予測性能を示している。
• WPVC-VLSTMは、株式、為替、商品など異種市場間の階層的で非対称的かつ非線形的な結合を効果的に捉えており、ガウス的または対称的依存関係を仮定するモデルを上回る性能を発揮している。