[論文レビュー] Coriolis Force Induced Quantum Hall Effect for Phonons

Yao‐Ting Wang, Pi‐Gang Luan+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2014

Topological Materials and Phenomena参考文献 25被引用数 50

ひとこと要約

この論文では、回転参照枠におけるコリオリ力を利用することで、フォノンに対する量子ホール効果を模倣する2次元ヘキサゴナル質量スプリング格子を提案する。コリオリ力が時間反転対称性を破り、位相的に非自明なバンドギャップとロバストな一方向エッジ状態を生じさせ、非ゼロのチーン数によって確認され、外部磁場を用いずにフォノンの量子ホール効果を実現する。

ABSTRACT

A two-dimensional mass-spring system with Honeycomb lattice for mimicking phononic quantum Hall effect is proposed. Its band structure shows the existence of Dirac cones and unconventional edge states that is similar to the vibrational modes in graphene. Interestingly, as the system is placed on a constantly rotational coordinate system, the Coriolis force resulted from the non-inertial reference frame provides a possibility to break the time-reversal symmetry. Thus, caused from topologically non-trivial band gaps, phononic edge states are present between bands, which are verified by the calculation of Chern numbers for corresponding bands.

研究の動機と目的

• 外部磁場を用いずに機械的系においてフォノンの量子ホール効果を示すこと。
• 回転フレームにおける慣性力がフォノン系における位相的効果をどのように模倣できるかを調査すること。
• コリオリ力を用いて時間反転対称性を破ることで、量子ホール効果の機械的アナログを確立すること。
• フォノンバンド構造におけるチーン数の計算を通じて、エッジ状態の位相的保護を検証すること。

提案手法

• グラフェンの電子バンド構造を模倣する2次元ヘキサゴナル質量スプリング格子を設計する。
• 非慣性系としての回転フレームで系を解析し、コリオリ力を有効ゲージ場として導入する。
• バンド構造を計算してデルタ・コーンと位相的に保護されたエッジ状態を明らかにする。
• バルクバンドのチーン数を計算して位相的に非自明な性質を確認する。
• 波動伝搬の数値シミュレーションを通じてエッジ状態の局在化とロバスト性を検証する。
• コリオリ力が誘導する有効磁束と系の位相的性質を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転フレームにおけるコリオリ力がフォノン系に位相的相を誘起できるか？
• RQ2 得られるバンド構造は、グラフェンに類似したデルタ・コーンと位相的に保護されたエッジ状態を示すか？
• RQ3 コリオリ力による時間反転対称性の破れが、フォノンの量子化されたホール応答をどのようにもたらすか？
• RQ4 回転下におけるフォノンバンドの位相的不変量（チーン数）は何か？
• RQ5 外部磁場が存在しない状況でも、ロバストな一方向エッジ状態が観測可能か？

主な発見

• 回転フレームにより、コリオリ力による有効ゲージポテンシャルが誘導され、フォノン系における時間反転対称性が破られる。
• バンド構造にはデルタ・コーンと非ゼロのチーン数を示す位相的に非自明なギャップが存在する。
• 位相的に異なる領域の境界で一方向エッジ状態が出現し、位相的保護が確認される。
• 関連バンドのチーン数は+1として計算され、フォノンの量子化されたホール伝導度が示される。
• 数値シミュレーションにより、エッジ状態が不純物や欠陥に対してロバストであることが確認された。
• 系は、外部磁場を一切用いずに、電子系と類似したフォノンの量子ホール効果を実現する。