[論文レビュー] Corpuscular Breaking of Supersymmetry

Gia Dvali, César Gómez|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ドメイン壁やD-braneを含むトポロジカルなソリトンが、基礎的な量子粒子（コルパスキュール）の量子もつれ状態であると提案する。コルパスキュール数分布上の機能的積分形式を用いて、これらの構成粒子からの量子補正が一般に超対称性を破ることを示し、その破れスケールはストリング結合定数およびD-braneの張力によって決定され、ストリング理論における内蔵的で安定なSUSY破れメカニズムを提供する。

ABSTRACT

Are topological solitons elementary or composites? We answer this question by drawing up a corpuscular formalism in which solitons are coherent states of quantum constituents. This naturally leads to a functional integral representation, in which the classical saddle point is reached as the most probable distribution of corpuscles in the $\hbar = 0$ limit and where quantum corpuscular corrections correspond to excursions away from such a distribution that occur only for finite $\hbar$. Several striking features come up. Topological charge emerges as a collective flow of quantum numbers carried by individual corpuscles. Moreover, the corpuscular corrections are not reducible to any known form of quantum corrections, such as loop expansions in the coupling constant $\hbar g^2$ or semiclassical $e^{-1/\hbar g^2}$ effects. Corpuscular corrections are stronger and appear already at order $\sqrt{\hbar g^2}$. In SUSY theories quantum corpuscular corrections generically break supersymmetry. We show that a domain wall which perturbatively is a BPS state, violates all supersymmetries when the corpuscular effects are taken into account. The extension of the corpuscular structure to $D$-branes can lead to a built-in supersymmetry breaking mechanism in string theory, insensitive to technicalities such as moduli stabilization, with the SUSY breaking scale set by the string coupling times the $D$-brane tension.

研究の動機と目的

• トポロジカルなソリトンが根本的であるか、複合粒子であるかという基礎的問いに答え、それらを量子コルパスキュールのコherent状態としてモデル化すること。
• ħ → 0 の極限におけるコルパスキュールの最も確率的な分布に基づく、ソリトンのための機能的積分フレームワークを構築すること。
• ħg²において解析的でない新しい種類の量子補正——コルパスキュール補正——を同定し、標準的なループやインスタントン効果とは区別すること。
• これらのコルパスキュール効果が、ドメイン壁やD-braneのようなBPS状態においてどのように自発的超対称性を破るかを調査すること。
• モジュライ安定化に依存しない、安定で内発的なストリング理論における超対称性破れメカニズムを提案し、破れスケールをストリング結合定数によって設定すること。

提案手法

• コルパスキュールのフォック空間における量子状態 |sol⟩ を、運動量に依存する平均占有数 Nₖ で定義されるコherent状態としてモデル化する。
• 状態 |sol⟩ を、重み関数として有効作用 S_eff(nₖ) = −½∫dk (Nₖ − nₖ ln Nₖ + ln(nₖ!)) を持つ、数分布 nₖ における関数的積分として表現する。
• 古典的鞍点を、明白な古典的極限 nₖ^(class) = Nₖ とは異なり、nₖ^(sd) ≈ Nₖ − ½ + O(1/Nₖ) として特定する。
• nₖ^(sd) のまわりの量子揺らぎとしてコルパスキュール補正を導出し、これらはħg²において解析的でなく、√(ħg²) 次に現れる非摂動的効果である。
• Wess-Zuminoドメイン壁およびD-braneにこの形式を適用し、タキオン凝縮をコルパスキュール媒体と特定し、Nₖ をブレーンの電荷および張力に関連付ける。
• T = 0 時のポテンシャル高さの一致を通じて、Wess-ZuminoモデルとD-braneの間の辞書を確立し、N ≈ ̂N² および L ≈ Lₛ を得る。補正項は gₛ に比例する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トポロジカルなソリトンは、根本的対象ではなく、量子コルパスキュールの複合状態として理解できるか？
• RQ2 コルパスキュール数分布に基づくソリトンの関数的積分表現は何か？ そして、これは古典的鞍点をどのように一般化するか？
• RQ3 コルパスキュール補正は、ループ展開や e^−1/ħg² 効果といった標準的量子補正とどのように異なるか？
• RQ4 コルパスキュール効果は、ドメイン壁のような古典的にBPSなソリトンにおいて、超対称性をどの程度破るか？
• RQ5 ストリング理論におけるD-braneのコルパスキュール構造は、ストリングスケールで安定で内発的な超対称性破れメカニズムを提供できるか？

主な発見

• コルパスキュール補正は、コルパスキュールの最も確率的な分布のまわりの量子揺らぎに起因し、ħg²において解析的でなく、√(ħg²) 次に現れる。これは標準的なループ補正とは異なり、常に非摂動的である。
• トポロジカル電荷は、個々のコルパスキュールが運ぶ量子数の集団的流れとして現れ、単一の場の配置の性質ではない。
• 超対称性理論において、コルパスキュール補正は一般にすべての超対称性を破る：古典的にBPSなドメイン壁に量子コルパスキュール効果を含めると、非BPS状態に変わる。
• D-braneに対しては、コルパスキュール的取り扱いにより、gₛ のオーダーの超対称性破れ効果が生じ、その破れスケールはモジュライ安定化に依存せず、ストリングスケールに設定される。
• SUSY破れのコルパスキュールメカニズムは安定で内発的である：非BPSブレーンは、トポロジカル的またはRR電荷に影響を与えないため、崩壊しない。補正はBPS条件にのみ作用する。
• 世界面理論における超対称性破れの有効スケールは、D-braneの張力（1/gₛ に比例）に対して gₛ で抑制され、結果としてストリングスケールの破れスケールが得られる。