[論文レビュー] Correlated antiferromagnetic state in bilayer graphene

Maxim Kharitonov|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2011

Graphene research and applications被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、任意の垂直磁場下における二層グラフェンの電荷中性状態における反強磁性状態を説明する平均場理論を開発した。この理論は、反強磁性状態が全磁場領域で安定に存在すること、高磁場領域ではu=0量子ホールフェルミオニクス状態へ連続的に転移すること、および2つの調整可能なパラメータを用いて実験的に測定された輸送ギャップの零場値と磁場依存性を定量的に再現できることを示しており、全磁場領域で絶縁状態が反強磁性（ゼーマン効果による歪みを伴う）であることを示している。

ABSTRACT

Motivated by the recent experiment of Velasco Jr. {\em et al.} [J. Velasco Jr. {\em et al.}, Nat. Nanotechnology 7, {\bf 156} (2012)], we develop a mean-field theory of the interaction-induced antiferromagnetic (AF) state in bilayer graphene at charge neutrality point at arbitrary perpendicular magnetic field B. We demonstrate that the AF state can persist at all $B$. At higher $B$, the state continuously crosses over to the AF phase of the $ u=0$ quantum Hall ferromagnet, recently argued to be realized in the insulating $ u=0$ state. The mean-field quasiparticle gap is finite at B=0 and grows with increasing B, becoming quasi-linear in the quantum Hall regime, in accord with the reported behavior of the transport gap. By adjusting the two free parameters of the model, we obtain a simultaneous quantitative agreement between the experimental and theoretical values of the key parameters of the gap dependence -- its zero-field value and slope at higher fields. Our findings suggest that the insulating state observed in bilayer graphene in Ref. 1 is antiferromagnetic (canted, once the Zeeman effect is taken into account) at all magnetic fields.

研究の動機と目的

• 垂直磁場下の二層グラフェンにおける電荷中性状態で観測された絶縁状態の起源を理解すること。
• この絶縁状態が反強磁性であるかどうか、および磁場の増加に伴うその性質の変化を特定すること。
• 二層グラフェンにおける実験的に測定された輸送ギャップを定量的に再現できる理論的枠組みを構築すること。
• 低磁場における反強磁性状態と高磁場におけるu=0量子ホールフェルミオニクス相との関係を明確にすること。

提案手法

• 電荷中性状態における二層グラフェンにおける相互作用誘起反強磁性秩序を記述する平均場理論を構築した。
• 任意の垂直磁場Bの効果を組み込み、量子ホール領域および零場領域の両方をカバーするように理論を構築した。
• 実験データに適合させるために2つの自由パラメータを導入し、測定された輸送ギャップ挙動との定量的比較を可能にした。
• 準粒子ギャップを自己無撞撃的に計算し、B=0で有限の値を示し、Bの増加に伴い概ね線形に増加することを示した。
• ゼーマン効果を含めた拡張理論を構築し、歪んだ反強磁性秩序の解析を可能にした。
• 理論の予測をVelásquez Jr.ら（Nat. Nanotech. 2012）の実験データ、特にギャップの零場値と磁場勾配とを比較してベンチマークした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二層グラフェンの電荷中性状態における絶縁状態は、零磁場および量子ホール領域を含め、全磁場領域で反強磁性の性質を保つのか？
• RQ2 反強磁性状態はどのようにして高磁場領域でu=0量子ホールフェルミオニクス相へ連続的に転移するのか？
• RQ3 平均場理論は、二層グラフェンにおける測定された輸送ギャップの零場値とその磁場依存性を定量的に再現できるか？
• RQ4 ゼーマン効果は反強磁性秩序にどのように寄与し、歪んだ磁性を引き起こすのか？
• RQ5 ギャップの磁場依存挙動について理論と実験の一致を達成するための主要なモデルパラメータは何か？

主な発見

• 二層グラフェンにおける反強磁性状態は、全磁場領域、零磁場を含めて安定に存在する。
• 平均場準粒子ギャップはB=0で有限であり、Bの増加に伴い概ね線形に増加し、実験的に観測された輸送ギャップ挙動と一致する。
• 2つの自由パラメータの調整により、理論はギャップの零場値とその磁場依存性の傾きの両方を成功裏に再現した。
• 反強磁性状態の高磁場極限は、u=0量子ホールフェルミオニクス相へ連続的に転移する。
• ゼーマン効果を組み込むと、反強磁性状態は歪みを示し、観測された絶縁状態が全磁場領域で磁気的秩序を示していることと整合する。
• 理論的枠組みにより、零磁場から強い磁場領域まで、二層グラフェンにおける絶縁状態を統一的に記述でき、かつて別個の状態と見なされていた2つの領域を結びつけた。