[論文レビュー] Correlations, Decoherence, Dissipation, and Noise in Quantum Field Theory

Esteban Calzetta, B. L. Hu|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 1995

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、マスター有効作用関数からダイソン＝シュヴィンガー方程式を導出し、相関、デコherence、散逸、ノイズを結びつける統計力学的枠組みを確立することで、量子場の理論に統計力学的基礎を提供する。トレーシングによる相関階層の切断は、複素有効作用関数を導き、虚数部が相関ノイズに起因することを示し、古典的確率的力学に至る。これにより、有効レベルにおける量子場理論が本質的に散逸的であることが明らかになる。

ABSTRACT

The statistical mechanical properties of interacting quantum fields in terms of the dynamics of the correlation functions are investigated. We show how the Dyson - Schwinger equations may be derived from a formal action functional, the n-particle irreducible ($nPI, n o \infty$) or the `master' effective action. It is related to the decoherence functional between histories defined in terms of correlations. Upon truncation of the Dyson - Schwinger hierarchy at a certain order, the master effective action becomes complex, its imaginary part arising from the higher order correlation functions, the fluctuations of which we define as the correlation noises of that order. Decoherence of correlation histories via these noises gives rise to classical stochastic histories %driven by the flucutations of these higher correlation functions. Ordinary quantum field theory corresponds to taking the lowest order functions, usually the mean field and the 2-point functions. As such, our reasoning shows that it is an effective theory which can be intrinsically dissipative. The relation of loop expansion and correlation order as well as the introduction of an arrow of time from the choice of boundary conditions are expounded with regard to the origin of dissipation in quantum fields. Relation with critical phenomena, quantum transport, molecular hydrodynamics and potential applications to quantum gravity, early universe processes and black hole physics are mentioned.

研究の動機と目的

• 平均場近似を超える相関関数の分析を通じて、量子場理論に統計力学的基盤を構築すること。
• ダイソン＝シュヴィンガー階層の切断を通じて、量子場における散逸とノイズの起源を明確にすること。
• 閉じた系の枠組み内で、デコherence、相関ダイナミクス、揺動散逸関係を統合すること。
• 低エネルギースケールにおける散逸的・確率的挙動を有する有効理論の場の理論的基盤を提供すること。
• 非平衡場力学を用いて、量子重力、初期宇宙宇宙論、ブラックホール物理学への応用を探索すること。

提案手法

• n粒子非可縮（nPI）または「マスター」有効作用関数からダイソン＝シュヴィンガー方程式を導出する。
• 閉じた時間経路（CTP）形式を用いて非平衡ダイナミクスを記述し、相関履歴を定義する。
• 有限の順序で相関階層を切断し、複素構造を持つ有効作用関数を生成する。
• 有効作用関数の虚数部が高次相関フラクチュエーションに起因することを特定し、これを「相関ノイズ」と定義する。
• ノイズカーネルを揺動散逸関係に関連付け、ラングジュアン型方程式を通じて散逸的ダイナミクスに結びつける。
• 影響関数形式を用いて、環境のフラクチュエーションとデコherence、古典的確率的挙動を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子場理論におけるダイソン＝シュヴィンガー階層は、根本的な作用関数関数からどのように導出可能か？
• RQ2 量子場理論における散逸の物理的起源は何か。また、相関階層の切断とどのように関係するか？
• RQ3 高次相関のフラクチュエーションである「相関ノイズ」は、どのようにデコherenceと古典的確率的挙動を生じさせるか？
• RQ4 境界条件の選択が、量子場ダイナミクスに時間の矢を導入するメカニズムは何か？
• RQ5 マスター有効作用関数形式は、量子重力および初期宇宙プロセスをモデル化するためにどのように応用可能か？

主な発見

• nPI形式から導かれるマスター有効作用関数は、量子場理論における相関関数ダイナミクスを統合的に記述する枠組みを提供する。
• ダイソン＝シュヴィンガー階層を有限の順序で切断すると、虚数部を有する複素有効作用関数が得られ、その虚数部は解明されていない高次相関フラクチュエーションに起因する。
• これらの未解決フラクチュエーションが、その順序の「相関ノイズ」として定義され、低次の相関履歴における古典的確率的挙動を駆動する。
• 相関ノイズと揺動散逸関係の相互作用によって、明示的な系・環境分離なしに相関履歴のデコherenceが自然に生じる。
• この形式は、平均場および2点関数に基づく通常の量子場理論が、切断に起因する情報損失により本質的に散逸的であることを明らかにする。
• この枠組みは、プランクスケール近辺の時空フラクチュエーションやブラックホールのバックレアクションといった、量子重力における非平衡プロセスを、相関ノイズ駆動の確率的方程式によって物理的基盤をもってモデル化可能である。