[論文レビュー] Correlations in Economic Time Series

Yanhui Liu, Pierre Cizeau+3 more|RePEc: Research Papers in Economics|Jun 3, 1997

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、1984年から1996年までの1分間隔のS&P 500指数を、デトレンドフラクチュエーション解析（DFA）およびパワースペクトル解析を用いて、絶対リターンの相関を分析する。2つの異なるパワーロー規制が存在し、約600分でクロスオーバーする。それぞれ短時間スケールと長時間スケールの相関に対して、指数はα₁=0.66およびα₂=0.93を示し、金融時系列におけるマルチフラクタルスケーリング行動を示している。

ABSTRACT

The correlation function of a financial index of the New York stock exchange, the S&P 500, is analyzed at 1 min intervals over the 13-year period, Jan 84 -- Dec 96. We quantify the correlations of the absolute values of the index increment. We find that these correlations can be described by two different power laws with a crossover time t_ imes\approx 600 min. Detrended fluctuation analysis gives exponents $α_1=0.66$ and $α_2=0.93$ for $tt_ imes$ respectively. Power spectrum analysis gives corresponding exponents $β_1=0.31$ and $β_2=0.90$ for $f>f_ imes$ and $f< f_ imes$ respectively.

研究の動機と目的

• 高頻度データを用いて、金融時系列における長距離相関を調査すること。
• 13年間にわたるS&P 500指数における絶対リターンのスケーリング行動を定量化すること。
• 金融リターンの相関構造がマルチフラクタルまたはマルチスケーリング特性を示すかどうかを特定すること。
• スケーリング指数の推定において、デトレンドフラクチュエーション解析（DFA）とパワースペクトル解析の結果が一貫性を示すかを比較すること。

提案手法

• 1984年1月から1996年12月までのS&P 500指数の1分間隔リターンを分析する。
• 絶対リターンの長距離相関を定量化するために、デトレンドフラクチュエーション解析（DFA）を適用する。
• 周波数領域でのスケーリング指数を推定するために、パワースペクトル解析を用いる。
• 2つの異なるスケーリング規制を分けるクロスオーバー時間t× ≈ 600分を特定する。
• DFAを用いて、t < t×およびt > t×のそれぞれに対して、スケーリング指数α₁=0.66およびα₂=0.93を計算する。
• DFAの結果を、f > f×およびf < f×のそれぞれに対してβ₁=0.31およびβ₂=0.90のパワースペクトル指数と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 S&P 500の絶対リターンは、複数の時間スケールにわたり長距離相関を示すか？
• RQ2 金融リターンの相関行動が顕著に変化する特徴的な時間スケールは存在するか？
• RQ3 DFAとパワースペクトル解析という異なる解析手法が、金融時系列におけるスケーリング指数の推定で一貫性を示すか？
• RQ4 金融リターンのスケーリング行動の性質は何か？単一のパワーロー則に従うのか、それとも複数のパワーロー則に従うのか？
• RQ5 DFAとパワースペクトル解析から得られるスケーリング指数は、高頻度市場データの相関構造をどのように記述するか？

主な発見

• S&P 500の絶対リターンの相関関数は、約600分のクロスオーバー時間で分かれる2つの明確なパワーロー規制を示している。
• デトレンドフラクチュエーション解析により、600分未満の時間スケールでは短時間スケールのスケーリング指数α₁ = 0.66が得られた。
• 600分を超える時間スケールでは、DFAにより長時間スケールのスケーリング指数α₂ = 0.93が得られ、相関の強い持続性を示している。
• パワースペクトル解析は2つの規制行動を確認しており、高周波数（f > f×）では指数β₁ = 0.31、低周波数（f < f×）では指数β₂ = 0.90が得られた。
• DFAとパワースペクトル解析の結果の整合性は、金融時系列にマルチフラクタルスケーリングが存在することを支持している。
• 約600分での観察されたクロスオーバーは、短期間の市場マイクロストラクチャ効果から、長期的な市場記憶またはトレンド持続性への移行を示唆している。