[論文レビュー] Correlations in local measurements on a quantum state

Shengjun Wu, Uffe V. Poulsen+1 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2009

Quantum Information and Cryptography被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、局所測定を用いた二粒子量子状態からの古典的相関を調査し、補完性が古典的相互情報量と量子相互情報量の間にギャップを生じることを示している。互いに補完的な基底（mutually unbiased bases, MUBs）における古典的相関の和の上界を導出し、この補完性ギャップが1キュービットの確定的量子計算（DQC1）においても持続することを示しており、量子状態に閉じ込められた古典的相関が存在することを明らかにしている。

ABSTRACT

We consider the classical correlations that two observers can extract by measurements on a bipartite quantum state, and we discuss how they are related to the quantum mutual information of the state. We show with several examples how complementarity gives rise to a gap between the quantum and the classical correlations, and we relate our quantitative finding to the so-called classical correlation locked in a quantum state. We derive upper bounds for the sum of classical correlation obtained by measurements in different mutually unbiased bases and we show that the complementarity gap is also present in the deterministic quantum computation with one quantum bit.

研究の動機と目的

• 局所測定を用いて抽出可能な古典的相関と二粒子状態の量子相互情報量との関係を理解すること。
• 量子状態における古典的相関と量子相関の間の補完性ギャップを特定・定量化すること。
• 互いに補完的な基底における測定から得られる古典的相関の和の上界を導出すること。
• 確定的量子計算 with one quantum bit（DQC1）の文脈において、補完性ギャップが持続するかどうかを調査すること。

提案手法

• フォン・ノイマン測定を用いて、二粒子量子状態における局所測定から得られる古典的相関を分析する。
• 相互に補完的な基底（MUBs）の概念を用い、異なる測定基底における古典的相関の和を検討する。
• 抽出可能な古典的相関と比較するためのベンチマークとして、量子相互情報量を用いる。
• 情報理論的不等式を用いて、MUBs across における古典的相関の和の上界を導出する。
• 補完性ギャップが既知の量子計算フレームワークにおいても持続するかを検証するため、DQC1モデルを検討する。
• 観察されたギャップを、エントロピー的測度を用いて、量子状態に閉じ込められた古典的相関の現象と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所測定を用いて抽出された古典的相関は、二粒子量子状態の量子相互情報量とどのように比較されるか？
• RQ2 互いに補完的な基底で測定した場合に得られる古典的相関の最大和は何か？その和が制限を受ける要因は何か？
• RQ3 測定基底間の補完性が、古典的相関と量子相関の間のギャップをどの程度生じさせるか？
• RQ4 確定的量子計算 with one quantum bit（DQC1）モデルにおいて、補完性ギャップは持続するか？
• RQ5 量子状態に閉じ込められた古典的相関は、抽出可能な古典的相関における観察されたギャップとどのように関係しているか？

主な発見

• 量子相互情報量と局所測定による最大古典的相関との間にギャップが存在し、量子情報における補完性効果が示された。
• 相互に補完的な基底における測定から得られる古典的相関の和には上界が存在し、その上界は状態の量子相互情報量に依存する。
• DQC1モデルにおいても補完性ギャップが持続することが示され、量子計算的文脈におけるその頑健性が裏付けられた。
• 本稿では、補完性ギャップと量子状態に閉じ込められた古典的相関の現象との間の定量的関係を確立した。
• 情報理論的技術を用いて古典的相関の和の上界を導出し、抽出可能な古典的情報の理論的限界を提供した。
• 結果として、最適な基底選択をしても、すべての量子相関が局所測定によって古典的にアクセス可能であるとは限らないことが確認された。