[論文レビュー] Correspondence-Free Point Cloud Registration with SO(3)-Equivariant Implicit Shape Representations

Minghan Zhu, Maani Ghaffari+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2021

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 48被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、SO(3)-等長な暗黙的形状表現を用いた、対応なしの点群登録手法を提案する。これにより、Horn法を用いたグローバルで閉形式の回転登録が可能となる。SO(3)-等長な特徴学習と暗黙的形状再構築との共同学習を活用することで、ノイズ、サンプリングのばらつき、初期姿勢誤差に対して高いロバスト性を発揮し、合成データおよび実世界データにおいて、既存の対応なしのディープラーニング手法を上回る性能を達成する。

ABSTRACT

This paper proposes a correspondence-free method for point cloud rotational registration. We learn an embedding for each point cloud in a feature space that preserves the SO(3)-equivariance property, enabled by recent developments in equivariant neural networks. The proposed shape registration method achieves three major advantages through combining equivariant feature learning with implicit shape models. First, the necessity of data association is removed because of the permutation-invariant property in network architectures similar to PointNet. Second, the registration in feature space can be solved in closed-form using Horn's method due to the SO(3)-equivariance property. Third, the registration is robust to noise in the point cloud because of the joint training of registration and implicit shape reconstruction. The experimental results show superior performance compared with existing correspondence-free deep registration methods.

研究の動機と目的

• 点群登録において点対点の対応関係を必要としない課題に取り組むこと、特に大きな初期回転誤差がある状況でも有効であることを目的とする。
• ノイズ、点群のスパarsity、密度のばらつきといった実世界の不完全さに対する、ディープラーニングベースの登録手法のロバスト性を向上させること。
• 特徴空間におけるSO(3)-等長性を活用することで、初期姿勢に依存しないグローバル登録を実現すること。
• 暗黙的形状再構築を登録の学習ループに統合し、特徴の質と幾何的一般化性能を向上させること。
• 等長表現学習を通じて、特徴空間で閉形式のポーズ推定を達成する手法を開発すること。

提案手法

• 本手法は、SO(3)-等長なニューラルネットワークを用い、Vector Neuronレイヤーを導入することで、入力点群における回転が学習済み特徴空間に保持されることを保証する。
• 点群特徴は、SO(3)等長性を維持するように拡張されたVector Neuronを備えたPointNetスタイルのアーキテクチャにより、C×3次元の空間に埋め込まれる。
• 回転は、回転対称性が保持されているため、閉形式解が得られるHorn法を用いて特徴空間で推定される。
• ネットワークは、登録損失と暗黙的形状再構築損失（例：占有度やSDF予測）を組み合わせたマルチタスク損失を用いてエンドツーエンドで学習される。
• 暗黙的形状モデリングにより、特徴が特定のサンプリング点に依存するのではなく、背後にある幾何構造を表現するよう促進され、入力の不完全さに対するロバスト性が向上する。
• SO(3)-等長性のおかげで、初期回転差にかかわらず一貫した性能を発揮するため、本手法はグローバル登録が可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SO(3)-等長な特徴学習は、閉形式の回転推定を可能にするグローバルで対応なしの点群登録を実現できるか？
• RQ2 暗黙的形状再構築との共同学習は、点群のノイズやサンプリングのばらつきに対するロバスト性をどのように向上させるか？
• RQ3 SO(3)等長性は、反復的最適化の必要性をどれほど低減し、大きな初期ポーズ誤差下でも性能を向上させるか？
• RQ4 暗黙的形状表現学習は、登録に使用される特徴の幾何的一般化性能を向上させることができるか？
• RQ5 本手法は、既存の対応なしのディープラーニング登録手法と比較して、正確性とロバスト性の面でどの程度優れているか？

主な発見

• 提案手法はグローバル登録を達成しており、初期回転角度にかかわらず一貫した性能を示す。これは、初期値に依存する局所的手法とは対照的である。
• 暗黙的形状再構築との共同学習のおかげで、ノイズ、サンプリング密度のばらつき、点群の不完全さに対して優れたロバスト性を示す。
• SO(3)-等長特徴空間におけるHorn法による閉形式の回転推定により、反復的最適化を必要とせず、高速かつ高精度なアライメントが可能となる。
• 合成データおよび実世界データにおける定量的評価では、最先端の対応なしディープラーニング手法を上回る低い登録誤差を達成した。
• 学習ループに暗黙的形状モデリングを統合することで、特徴の質が著しく向上し、入力のばらつきに対する感受性が低減した。
• 本手法は、スパarsな点群やノイジーな点群に対しても有効であり、個々の点の位置にとらわれず、背後にある幾何構造を捉えているためである。