[論文レビュー] Cosmic chronometers to calibrate the ladders and measure the curvature of the Universe. A model-independent study

Arianna Favale, Adrià Gómez-Valent+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2023

Gamma-ray bursts and supernovae被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、宇宙計時計（CCH）およびPantheon+ SNIaデータを用い、ガウス過程を用いてSNIaの絶対等級 $M(z)$、曲率パラメータ $Ω_k(z)$、音響ホライズン $r_d(z)$ のモデルに依存しない再構成を実施し、それらが定数と整合することを確認した。Cepheidで校正されたSNIaを含まない場合、$H_0 = 71.5 \pm 3.1$ km/s/Mpcを、含む場合、$H_0 = 74.0 \pm 1.0$ km/s/Mpcを算出し、CMBや距離の階段の第一段階に依存しないHubble定数のテストを提供した。

ABSTRACT

We use the state-of-the-art data on cosmic chronometers (CCH) and the Pantheon+ compilation of supernovae of Type Ia (SNIa) to test the constancy of the SNIa absolute magnitude, $M$, and the robustness of the cosmological principle (CP) at $z\lesssim 2$ with a model-agnostic approach. We do so by reconstructing $M(z)$ and the curvature parameter $Ω_{k}(z)$ using Gaussian Processes. Moreover, we use CCH in combination with data on baryon acoustic oscillations (BAO) from various galaxy surveys (6dFGS, BOSS, eBOSS, WiggleZ, DES Y3) to measure the sound horizon at the baryon-drag epoch, $r_d$, from each BAO data point and check their consistency. Given the precision allowed by the CCH, we find that $M(z)$, $Ω_k(z)$ and $r_d(z)$ are fully compatible (at $<68\%$ C.L.) with constant values. This justifies our final analyses, in which we put constraints on these constant parameters under the validity of the CP, the metric description of gravity and standard physics in the vicinity of the stellar objects, but otherwise in a model-independent way. If we exclude the SNIa contained in the host galaxies employed by SH0ES, our results read $M=(-19.314^{+0.086}_{-0.108})$ mag, $r_d=(142.3\pm 5.3)$ Mpc and $Ω_k=-0.07^{+0.12}_{-0.15}$, with $H_0=(71.5\pm 3.1)$ km/s/Mpc ($68\%$ C.L.). These values are independent from the main data sets involved in the $H_0$ tension, namely, the cosmic microwave background and the first two rungs of the cosmic distance ladder. If, instead, we also consider the SNIa in the host galaxies, calibrated with Cepheids, we measure $M=(-19.252^{+0.024}_{-0.036})$ mag, $r_d=(141.9^{+5.6}_{-4.9})$ Mpc, $Ω_k=-0.10^{+0.12}_{-0.15}$ and $H_0=(74.0^{+0.9}_{-1.0})$ km/s/Mpc.

研究の動機と目的

• CCHおよびSNIaデータの精度を考慮し、$z \lesssim 2$におけるSNIaの絶対等級 $M$ と宇宙論的原理（CP）の定数性をモデルに依存しないアプローチで検証すること。
• 特定の宇宙論的モデルを仮定せずに、CCHおよびBAOデータから曲率パラメータ $\Omega_k(z)$ と音響ホライズン $r_d(z)$ を再構成すること。
• CMBや最初の段階（Cepheidに基づく）に依存しない距離の階段の校正を、CCHデータを用いて行い、モデル依存性を回避すること。
• 標準的な物理法則と計量重力理論を仮定した上で、特定の宇宙論的モデルを仮定せず、$H_0$ の強固で独立した制約を提供すること。
• 非パrametricなガウス過程による再構成を用いて、$M(z)$、$\Omega_k(z)$、$r_d(z)$ が定数値と整合するかどうかを評価すること。

提案手法

• CCHおよびPantheon+ SNIaデータを用い、ガウス過程（GPs）による再構成により、$M(z)$、$\Omega_k(z)$、$r_d(z)$ のモデルに依存しない推論を実施する。
• 6dFGS、BOSS、eBOSS、WiggleZ、DES Y3のBAOデータを用い、各赤方偏移点における $r_d$ を測定し、内部的一致性を検証する。
• データの適合度と滑らかさの基準に基づき、客観的に最も適切なGPカーネル（Matérn 3/2）を選択するためのカーネル選択手順を適用する。
• 代替カーネル（例：ガウスカーネル、Matérn 5/2）を用いたロバストネスチェックを実施し、カーネル選択に依存しない結果の安定性を確認する。
• CP、計量重力理論、標準的物理法則を仮定した上で、特定の宇宙論的モデルを仮定せず、定数パラメータ $M$、$r_d$、$\Omega_k$、$H_0$ を制約する。
• SH0ESのSNIaがCepheidで校正されているかどうかを含む・含まないで結果を比較し、$H_0$ およびキャリブレーター値に与える影響を評価する。

Figure 1: Histograms of the $\tilde{\chi}^{2}_{\mu}$ obtained for the reconstruction of $H(z)$ for the six kernels employed in the GP training (see Sec. 3.2 for more details). The vertical dotted lines are located at the corresponding mean values. Notice that all of them are clearly below and far aw

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のCCHおよびSNIaデータの精度内で、低赤方偏移（$z \lesssim 2$）におけるSNIaの絶対等級 $M$ は定数とみなせるか？
• RQ2 赤方偏移 $z \lesssim 2$ の範囲で、曲率パラメータ $\Omega_k(z)$ と音響ホライズン $r_d(z)$ は定数値と整合的か？
• RQ3 宇宙計時計は、CMBやCepheidに基づく段階に依存せずに距離の階段をモデルに依存しない形で校正できるか？
• RQ4 推定された $M$、$r_d$、$H_0$ の値は、SH0ESおよびPlanckの結果とどのように異なっているか？ これはHubble定数の不一致に何を示唆するか？
• RQ5 将来の調査（例：Euclid、LSST）は、このモデルに依存しない校正の精度をどの程度向上させ得るか？

主な発見

• 再構成された $M(z)$、$\Omega_k(z)$、$r_d(z)$ は、68%信用区間ですべて定数値と整合しており、分析における定数性仮定の妥当性を支持する。
• SH0ESの宿主銀河SNIaを除いた場合、$M = (-19.314^{+0.086}_{-0.108})$ mag、$r_d = (142.3 \pm 5.3)$ Mpc、$\Omega_k = (-0.07^{+0.12}_{-0.15})$、$H_0 = (71.5 \pm 3.1)$ km/s/Mpc（68% C.L.）を算出した。
• Cepheidで校正されたSH0ESのSNIaを含めた場合、$M = (-19.252^{+0.024}_{-0.036})$ mag、$r_d = (141.9^{+5.6}_{-4.9})$ Mpc、$\Omega_k = (-0.10^{+0.12}_{-0.15})$、$H_0 = (74.0^{+0.9}_{-1.0})$ km/s/Mpc（68% C.L.）にシフトした。
• 異なるGPカーネルの選択に対しても結果はロバストであり、誤差区間および中央値にわずかなシフトしかなく、推論の安定性が確認された。
• 将来のデータでは、CCHの不確実性が3分の1に低下すれば、キャリブレーターの誤差が30–40%減少すると予想され、Hubble定数の不一致の解消に貢献する可能性がある。
• 本研究は、CMBや距離の階段の第一段階に起因する主な不一致を回避する、校正に依存しない$H_0$の推定値を提供し、Hubble定数の不一致を検証する新たな道筋を示した。

Figure 2: Upper plot: Reconstructed shape of the Hubble function $H(z)$ at 1 $\sigma$ , 2 $\sigma$ and 3 $\sigma$ obtained from Gaussian Processes and the CCH data of Table 1 (in black). Lower plot: The same, but for the apparent magnitude of SNIa, $m(z)$ Eq. ( 2.2 ). In this case we use the observa