[論文レビュー] COSMICS: Cosmological Initial Conditions and Microwave Anisotropy Codes

Edmund Bertschinger|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 1995

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 76

ひとこと要約

COSMICS は、宇宙マイクロ波背景（CMB）の非等方性および物質の転送関数の線形発展を計算し、非線形構造形成シミュレーションのためのガウス確率的初期条件を生成する FORTRAN ベースの宇宙論的シミュレーションパッケージである。同パッケージは、共形ニュートン座標系および同期座標系における線形化されたアインシュタイン＝ボルツマン方程式の高精度な解を用い、$Q_{\rm rms-PS}$ もしくは $\sigma_8$ を用いた正規化により、高精度な CMB 力学スペクトルおよび物質力学スペクトルを実現する。主な貢献は、標準的および制約付き初期条件をサポートする、ポータブルで良好にドキュメント化された宇宙論的シミュレーション用ツールキットの提供である。

ABSTRACT

COSMICS is a package of fortran programs useful for computing transfer functions and microwave background anisotropy for cosmological models, and for generating gaussian random initial conditions for nonlinear structure formation simulations of such models. Four programs are provided: {\bf linger\_con} and {\bf linger\_syn} integrate the linearized equations of general relativity, matter, and radiation in conformal Newtonian and synchronous gauge, respectively; {\bf deltat} integrates the photon transfer functions computed by the linger codes to produce photon anisotropy power spectra; and {\bf grafic} tabulates normalized matter power spectra and produces constrained or unconstrained samples of the matter density field. Version 1.0 of COSMICS is available at http://arcturus.mit.edu/cosmics/ . The current release gives fortran-77 programs that run on workstations and vectorized supercomputers. Unix makefiles are included that make it simple to build and test the package. A future release will include portable parallel versions of the linger codes using standard message-passing libraries.

研究の動機と目的

• 構造形成の文脈において、線形宇宙論的摂動を計算する信頼性が高くポータブルなソフトウェアパッケージを提供すること。
• 観測データとの比較を可能にするために、マイクロ波背景非等方性パワー スペクトルおよび物質転送関数の正確な計算を可能にすること。
• 非線形構造形成シミュレーションに使用するための、非制約付きおよび制約付き（Hoffman-Ribak）の実現を含むガウス確率的初期条件を生成すること。
• CMB 2次モーメント $Q_{\rm rms-PS}$ もしくは $\sigma_8$ 質量揺らぎパラメータによる物質力学スペクトルの正規化をサポートすること。
• 将来の並列化を想定し、並列処理ライブラリ（メッセージパassing）を用いた高性能コンピューティング環境への対応を容易にすること。

提案手法

• パッケージは、共形ニュートン座標系および同期座標系において、線形化されたアインシュタイン方程式、ボルツマン方程式、および流体方程式を統合する2つの主要なソルバー `linger_con` および `linger_syn` を使用する。
• `deltat` プログラムは、`linger` ソルバーが生成する転送関数から、光子非等方性パワー スペクトルを計算する。
• `grafic` プログラムは、正規化された物質力学スペクトルを表形式で出力し、`linger` からの転送関数または解析的フィットを用いて、格子上に3次元のガウス確率的密度場、速度場、および変位場を生成する。
• 初期条件は、$Q_{\rm rms-PS}$ もしくは $\sigma_8$ で指定された正規化を用い、両者の間で自動変換が行われる。
• 観測された大規模構造に一致させるために、Hoffman-Ribak アルゴリズムを用いて、密度場の非制約付きおよび制約付き実現をサポートする。
• バイナリ出力ファイル（`delta.dat` および `p3m.dat`）は、非線形シミュレーションコード（例：P3M）に直接使用可能な非形式（バイナリ）フォーマットで出力され、適切な共動距離および適切な距離単位が保持される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CMB および大規模構造シミュレーションに使用するため、宇宙論的摂動の正確な線形発展をどのように計算できるか？
• RQ2 非線形構造形成コードに使用する物理的に整合性のあるガウス確率的初期条件を生成する最も効果的な方法は何か？
• RQ3 CMB 2次モーメント $Q_{\rm rms-PS}$ または $\sigma_8$ を用いた物質力学スペクトルの正規化をどのように一貫して行えるか？
• RQ4 CMB 非等方性計算において、高精度なフルソリューションコードと近似手法との間の計算的トレードオフは何か？
• RQ5 ワークステーションおよびベクトル化されたスーパーコンピュータで、将来の分散メモリ並列処理を想定した、コードのポータビリティと拡張性をどのように確保できるか？

主な発見

• `linger` ソルバーは、顕著な近似を伴わず、線形化されたアインシュタイン＝ボルツマン系の高精度な解を生成する。$l \leq 2000$ の場合、最大で数十時間の Cray C90 時間を要する。
• `deltat` プログラムは、`linger` ソルバーが生成する転送関数から、CMB 角度パワー スペクトルを高精度に計算し、観測結果との直接比較に適している。
• `grafic` プログラムは、`linger` で計算された転送関数または解析的フィットを用いて、正しい正規化を持つ3次元ガウス確率的場を生成する。
• 物質力学スペクトルの正規化は、$Q_{\rm rms-PS}$ もしくは $\sigma_8$ で指定可能であり、両パラメータ間の自動変換が行われる。
• パッケージは、密度揺らぎおよび粒子の位置・速度を含むバイナリ出力ファイル（`delta.dat` および `p3m.dat`）を生成し、膨張因子 $a_{\rm start}$ における適切な共動距離および適切な距離単位を保持する。
• コードはプラットフォーム間でポータブルであり、Unix の makefiles を使用し、共有メモリ（Cray C90）および将来のメッセージパassing（MPI）並列処理をサポートする。