[論文レビュー] COSMOGRAIL: the COSmological MOnitoring of GRAvItational Lenses I. How to sample the light curves of gravitationally lensed quasars to measure accurate time delays

A. Eigenbrod, F. Courbin+4 more|ArXiv.org|Mar 1, 2005

Adaptive optics and wavefront sensing参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、光度モニタリングを用いた重力レンズ効果を受けるクェーサーにおける時間遅れの測定のための最適化された観測戦略を提案し、数値シミュレーションを用いて時間サンプリング手法の効果を検証する。時間遅れが年間の可視性ウィンドウと同等の長さである場合、対数スケーリングによるサンプリングが測定精度を顕著に向上させることを明らかにした。一方、ミクロレンズ効果はランダム誤差を増加させるが、システムティック誤差には影響しない。最適な標的とサンプリング戦略を用いることで、1–2%の精度が達成可能である。

ABSTRACT

We use numerical simulations to test a broad range of plausible observational strategies designed to measure the time delay between the images of gravitationally lensed quasars. Artificial quasar light curves are created along with Monte-Carlo simulations in order to determine the best temporal sampling to adopt when monitoring the photometric variations of systems with time delays between 5 and 120 days, i.e., always shorter than the visibility window across the year. Few and realistic assumptions are necessary on the quasar photometric variations (peak-to-peak amplitude and time-scale of the variations) and on the accuracy of the individual photometric points. The output of the simulations is the (statistical) relative error made on the time delay measurement, as a function of 1- the object visibility over the year, 2- the temporal sampling of the light curves and 3- the time delay. Also investigated is the effect of long term microlensing variations which must be below the 5 % level (either intrinsically or by subtraction) if the goal is to measure time delays with an accuracy of 1-2 %. However, while microlensing increases the random error on the time delay, it does not significantly increase the systematic error, which is always a factor 5 to 10 smaller than the random error. Finally, it is shown that, when the time delay is comparable to the visibility window of the object, a logarithmic sampling can significantly improve the time delay determination. All results are presented in the form of compact plots to be used to optimize the observational strategy of future monitoring programs.

研究の動機と目的

• 重力レンズ効果を受けるクェーサーの光度モニタリングにおける時間遅れ測定誤差を最小化する最適な時間的サンプリング戦略を特定すること。
• 時間遅れ測定精度に与えるミクロレンズ効果（≤5%）の影響を評価し、ランダム誤差とシステムティック誤差を区別すること。
• 時間遅れが可視性ウィンドウの長さと同等である場合、対数スケーリングによるサンプリングが時間遅れ推定にどのように寄与するかを評価すること。
• 1–2%の時間遅れ測定精度を達成する可能性が最も高いレンズ効果クェーサー標的ensoredを決定するための意思決定フレームワークを提供すること。
• 限られた望遠鏡時間の中で、COSMOGRAILプロジェクトがハッブル定数の精度を最大限に高められるように支援すること。

提案手法

• 数値シミュレーションを用いて、現実的な光度ノイズと変動 timescales（ピーク対ピーク振幅と時定数）を有する人工的なクェーサー光曲線を生成する。
• モンテカルロシミュレーションにより、時間遅れ（5–120日）、可視性ウィンドウ（1–12か月）、および時間サンプリング（均等および対数スケーリング）の主要パラメータを変動させる。
• 時間遅れは、追加の観測ノイズ（±0.4日）を含む光曲線に対して相互相関手法を用いて抽出する。
• ミクロレンズ効果は、5%レベルの固有または差し引き可能な変動としてモデル化し、誤差予算への影響を評価する。
• 時間遅れの統計的誤差は、サンプリング戦略、可視性、時間遅れの関数として計算され、システムティック誤差は |Δt_in - Δt_out| として測定される。
• 結果は、今後の監視計画のための観測戦略を支援するコンパクトなプロットとして可視化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間遅れが5～120日であるクェーサーにおいて、時間遅れ測定の統計的誤差を最小化する時間的サンプリング戦略は何か？
• RQ2 クェーサーの年間可視性ウィンドウが、時間遅れ測定の達成可能な精度にどのように影響するか？
• RQ3 5%レベルのミクロレンズ効果が、時間遅れ推定におけるランダム誤差やシステムティック誤差にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 時間遅れが可視性ウィンドウの長さと同等である場合、対数スケーリングによるサンプリングが時間遅れの精度を向上させるか？
• RQ5 時間遅れ、可視性、およびサンプリングのどの組み合わせが、1–2%の精度での時間遅れ測定を可能にするか？

主な発見

• 時間遅れが40～100日である場合、特に可視性が8か月を超える円極付近の対象では、2%の精度が達成可能である。
• 可視性が5～6か月しかない赤道付近の対象では、同じサンプリング戦略を用いても、円極付近の対象と比較して80日時間遅れの測定誤差は2倍に増加する。
• 時間遅れが可視性ウィンドウの長さと同等である場合、対数スケーリングによるサンプリングが時間遅れの測定精度を顕著に向上させるが、短い遅れでは結果が劣化する。
• 5%レベルのミクロレンズ効果は、時間遅れ測定のランダム誤差を2倍に増大させるが、システムティック誤差は5～10倍にしか増加せず、相対的に無視できる水準にとどまる。
• 0.3 magの振幅変動でさえ、3日間隔のサンプリングでは10日未満の時間遅れは10%未満の精度で測定できない。
• 0.2 magの振幅と5%のミクロレンズ効果を伴う場合、可視性が8か月を超える長時間遅れ系では、2%の精度での時間遅れ測定が依然として達成可能である。