[論文レビュー] Cosmological applications of a geometrical interpretation of "c"

J.-M. Vigoureux P. Vigoureux B. Vigoureux, Vigoureux, P.+1 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Nov 26, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、光の速度 $c$ が自然の定数にとどまらず、宇宙の膨張と関連した幾何的性質であると提案する。$c = \pi \, dR/dt$ とし、$c$ を宇宙半径の時間変化率に比例するものとして再解釈する。この幾何的解釈により、宇宙が真に平坦でなくても、観測上は平坦に見えることから、平坦性問題が解決される。また、宇宙背景放射の均一性が、微調整やインフレーションを必要とせず説明可能となり、宇宙加速を仮定しなくても、Ia型超新星の観測データがうまくフィットする。

ABSTRACT

We make the hypothesis that the velocity of light and the expansion of the universe are two aspects of one single concept connecting space and time in the expanding universe. We show that solving Friedman's equations with that interpretation (keeping c = constant) could explain number of unnatural features of the standard cosmology. We thus examine in that light the flatness and the quintessence problems, the problem of the observed uniformity in term of temperature and density of the cosmological background radiation and the small-scale inhomogeneity problem. We finally show that using this interpretation of c leads to reconsider the Hubble diagram of distance moduli and redshifts as obtained from recent observations of type Ia supernovae without having to need an accelerating universe.

研究の動機と目的

• 標準的宇宙論における平坦性問題を、$c$ を宇宙の膨張に関連した幾何的特徴として再解釈することで解決すること。
• 微調整を必要とせず、観測された宇宙背景放射の大規模な均一性と等方性を説明することで、ホライズン問題を解決すること。
• 小スケールの不均一性（例：銀河）と大スケールの滑らかさの両立を、幾何的 $c$ の解釈によって実現すること。
• 宇宙加速を仮定せず、$z < 1$ および $z > 1$ の範囲でIa型超新星のハッブル図をフィットさせること。
• 相対性理論、重力、宇宙論における $c$ の役割を、時空幾何学に根ざした形で統一すること。

提案手法

• 新しい解釈を提案：$c = \pi \, dR/dt$ とし、$c$ を宇宙半径の時間変化率に直接関連付ける。
• 標準のフレリッドマン方程式を、$c$ が定数であるが、$dR/dt$ から導かれる形に修正し、方程式の有効性を保つ。
• 関係式 $c = \pi \, dR/dt$ を用いて、ハッブル定数および距離モジュラスの新しい表現を導出：$\mu = 25 + 5\log(c/H_0) + 5\log(1+z) + 5\log\ln(1+z)$。
• この修正された距離モジュラスを用いて、$z \approx 0.1$ から $z \approx 1.8$ のIa型超新星データにフィットさせ、宇宙加速を仮定しなくてもよいことを示す。
• 第二フレリッドマン方程式から、$\Lambda c^2 \approx 4\pi G\rho$ の関係を導出し、宇宙定数と物質密度のオーダーが一致することを説明する。
• $GM/(Rc^2) = \text{constant}$ および $\Lambda \propto 1/R^2$ の関係を示し、マッハの原理および量子宇宙論と接続する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ標準的宇宙論において不安定な平坦解の周囲に宇宙が非常に近い平坦性を示すのか？
• RQ2 微調整やインフレーションを必要とせず、宇宙背景放射の大規模な均一性をどのように説明できるか？
• RQ3 宇宙加速を仮定せず、観測されたIa型超新星のハッブル図をどのようにフィットさせられるか？
• RQ4 膨張する宇宙において、光の速度 $c$ の根本的な幾何的起源は何か？
• RQ5 小スケールの不均一性と大スケールの滑らかさが、$c$ の幾何的解釈のもとでどのように共存できるか？

主な発見

• 幾何的性質としての $c$ の役割のおかげで、真の曲率にかかわらず、宇宙は観測上平坦に見えることから、平坦性問題が解決される。
• 修正された距離モジュラス $\mu = 25 + 5\log(c/H_0) + 5\log(1+z) + 5\log\ln(1+z)$ は、$z < 1$ および $z > 1$ の範囲でIa型超新星データにうまくフィットし、宇宙加速を仮定しなくてもよい。
• $\Lambda c^2 \approx 4\pi G\rho$ の関係が自然に導かれ、宇宙定数の密度が物質密度と同オーダーであることを説明する。
• $GM/(Rc^2) = \text{constant}$ の条件が出現し、マッハの原理と関連する。
• $\Lambda \propto 1/R^2$ の関係は、量子宇宙論および観測データと整合する。
• 光の速度 $c$ の幾何的性質のおかげで、観測者とは反対側にある天体を観測できる可能性がある。