[論文レビュー] Cosmological Constant and Axions in String Theory

Peter Svrcek|ArXiv.org|Jul 13, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、クuintessenceを介して観測された宇宙定数を自然に説明できるかどうかを検討し、特にタイプIIB D7-braneモデルにおける特定のコンパクト化において、複数のaxionが観測値に近いポテンシャルを生じさせることを示している。約10^4–10^5個のaxionを用いることで、微調整を回避し、観測的制約を満たす一方で、量子修正は制御下に保たれる。

ABSTRACT

String theory axions appear to be promising candidates for explaining cosmological constant via quintessence. In this paper, we study conditions on the string compactifications under which axion quintessence can happen. For sufficiently large number of axions, cosmological constant can be accounted for as the potential energy of axions that have not yet relaxed to their minima. In compactifications that incorporate unified models of particle physics, the height of the axion potential can naturally fall close to the observed value of cosmological constant.

研究の動機と目的

• ストリング理論のaxionがクインテッセンスを介して、微調整を必要とせず、小さな非ゼロの宇宙定数を自然に説明できるかどうかを特定すること。
• 初期条件の微調整を要さずに、ストリングコンパクト化におけるaxionクインテッセンスが実現可能かどうかを評価すること。
• 長距離力および定数の変動に関する観測的制約が、シフト対称性のおかげでaxionモデルにおいて緩和されることを評価すること。
• 自然なクインテッセンスを達成するために必要なaxionの数を推定し、そのようなモデルが「種の問題」を回避できるかどうかを評価すること。
• 異なったコンパクト化（例：ヘテロティック M理論、タイプIIB D7-brane）におけるインスタントン作用の比較を行い、ダークエネルギーに必要なポテンシャルを生じさせるものかどうかを特定すること。

提案手法

• タイプIIストリングコンパクト化におけるラムド・ラムド p-フォーム場の次元削減を用いて、axionの運動項と崩壊定数を導出する。
• D-braneインスタントン作用を用いてaxionポテンシャルエネルギーを計算し、D(q-1)-ブレーンインスタントンに対して S_inst = 2πV_C / (g_s ℓ_s^q) を適用する。
• サイクルサイズ R とコンパクト化体積 V_X を用いてaxion崩壊定数 F_a を推定し、F_a ∝ M_P / S_inst × (R^6 / V_X)^{1/2} となることを示す。
• ゲージ結合定数 α_G = g_s ℓ_s^q / V_Q と M_GUT ∼ 1/V_Q^{1/q} を用いて統一性制約を課し、コンパクト化パラメータを物性論的現象と関連付ける。
• プランク質量の量子修正を計算して「種の問題」を評価し、木レベルのプランク質量がループ寄与を上回ることを要求する。
• 異なったコンパクト化（例：タイプIIB D7-brane、ヘテロティック M理論）の結果を比較し、S_inst ≈ 210–290 の範囲にあるモデルを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング理論のaxionは、微調整を要さずに、観測値に近い宇宙定数を自然に生成できるか？
• RQ2 自然なクインテッセンスを達成するために、コンパクト化で必要なaxionの最小数は何か？
• RQ3 現実的なストリングコンパクト化（例：タイプIIB D7-brane）におけるインスタントン作用は、ダークエネルギーに必要なポテンシャルを生じるか？
• RQ4 長距離力および定数の変動に関する観測的制約は、ストリング理論におけるaxionクインテッセンスモデルにどのように影響するか？
• RQ5 約10^4–10^5個のaxionを用いた多axionクインテッセンスモデルでは、「種の問題」を回避できるか？

主な発見

• タイプIIB D7-braneモデルでは、インスタントン作用 S_inst ≈ 240 であり、axionクインテッセンスに好ましい範囲である210–290に含まれる。
• ヘテロティック M理論コンパクト化では、S_inst ≈ 90 であり、観測された宇宙定数を生じさせるには低すぎるため、axionクインテッセンスは不適切である。
• 約10^4–10^5個のaxionを用いることで、初期条件の微調整を回避し、自然なクインテッセンスが達成される。初期場の値がポテンシャル最大値付近にある必要がなくなる。
• 「種の問題」は満たされている：axion数をループ補正から導かれる上限以下に保つ限り、プランク質量への量子修正は支配的でなくなる。
• 単一axionクインテッセンスは、F_a < M_P の上限のおかげでストリング理論では除外される。自然性を達成するには多axionモデルが必要である。
• タイプIIBモデルにおけるaxionポテンシャルは、観測可能なパラメータ（α_G、M_P、M_GUT）にのみ依存し、ストリング結合定数 g_s に依存しない。これにより、S_inst ≈ 240 が得られ、安定で物性論的に妥当なモデルとなる。